Фізика та спорт
Фізика та спорт Прості оцінки продуктивності та сили у спорті DDr. Мартін Аполін Кандидат дидактики, Віденський університет, Ін-т Ф. Спортивна наука Зміст Людина в режимі очікування Базальний рівень метаболізму Що таке життя? Показник енергії Потік енергії Оцінка продуктивності під час ходьби, бігу та стрибків різними способами Втрата ваги шляхом ходьби та бігу Сили на ахілловому сухожиллі під час стрибка на розтяжку за світовим рекордом у стрибках у висоту Тіло людини в режимі очікування або Базальний рівень метаболізму Базальний рівень метаболізму - це кількість енергії, яку людина для відпочинку відпочиває на добу підтримка необхідних функцій організму. Власне кажучи, базальний рівень метаболізму визначається при кімнатній температурі 28 С. З фізичної точки зору, базальний рівень метаболізму є досягненням. Отже, одиницею SI базової швидкості метаболізму є Дж/с або ват. Однак на практиці одиниця кілокалорій на 24 години все ще використовується відносно не вражено, а специфікація на 24 години часто опускається. Як ви можете оцінити базальний рівень метаболізму? Квазі: Що робить людина, коли вона просто валяється? 1
Спосіб 1 Спрощений, але придатний для повсякденного використання. Основне правило: базальний рівень метаболізму у жінок 3,8 кДж/кг/год (0,9 ккал/кг/год), наприклад, жінки, 60 кг, 63 Вт, базальний рівень метаболізму у чоловіків 4,2 кДж/кг/год ккал/кг/год) Приклад: Людина, 75 кг, 88 Вт. Екскурс: Високий відсоток базової швидкості метаболізму використовується безпосередньо для підтримки температури ядра тіла. Але: зрештою, кожна енергія перетворюється на тепло (наприклад, скелетний або серцевий м’яз). Тепло - це кладовище енергії! Тому базальну швидкість метаболізму можна оцінити за допомогою теплового балансу. Спосіб 2 Ви можете перевірити тепловіддачу за законом Стефана-Больцмана: P = σ * a * t 4 (σ = 5,7 * 10-8 Вт -2 K -4) Для спрощення цього передбачається, що тіло займає Чорне тіло є. Оскільки це точно не стосується людей, ми трохи завищуємо радіацію. Таким чином, результатом є верхня межа швидкості базального метаболізму. Ми вважаємо середньою температурою поверхні тіла 32 С. При зовнішній температурі 28 С і припускаючи, що 46% тепла випромінюється випромінюванням, це дає 84 Вт для жінок (площа тіла 1,6 м 2) і 100 Вт 2 для чоловіків (площа тіла 1,9 м 2)
Але як виникає спека? Екскурс: Що таке життя? Вільно адаптоване від Ервіна Шредінгера 1944: Живі системи поглинають хімічну енергію та негативну ентропію з навколишнього середовища та віддають теплову енергію та ентропію. Збереження ентропії або зменшення ентропії у внутрішніх приміщеннях має бути компенсовано збільшенням ентропії в навколишньому середовищі (2-я ГС. Теорії тепла). Коротше: живі системи завжди повинні віддавати тепло! Метод 3 Оцінка за допомогою мембранного потенціалу. Яка продуктивність необхідна, щоб клітини могли захищатися від збільшення ентропії та підтримувати потенціал спокою? 3
Площа поверхні всіх клітин тіла може бути оцінена на 17 000 м 2 для жінок та 21 000 м 2 для чоловіків (Horvath 1991). При потужності 0,01F/м 2 і напрузі 70 мВ накопичений заряд дорівнює 0,41 Дж або 0,52 Дж. Як ви придумали досягнення? Після потенціалу дії початковий стан необхідно відновити, а іони активно відкачувати назад за допомогою калієво-натрієвого насоса. Оскільки це займає 10 мс, ви можете оцінити потужність 41 Вт або 52 Вт. Цей показник необхідний лише для боротьби з дифузією, тобто проти збільшення ентропії. Оскільки всі інші послуги не включені до цієї оцінки, ці значення можна розглядати як нижчі граничні значення. Швидкість базального метаболізму [З] 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 41 Нижня межа мембранного потенціалу 52 63 Емпіричне правило 88 84 100 Верхня межа чорного тіла Жінки Чоловіки Резюме Базальний рівень метаболізму відповідає виходу середньої яскравості до яскравої лампочки. Екскурс: За вищих зовнішніх температур базальний обмін речовин нижчий. Це призвело до відкриття енергетичного закону! 4-й
C 6 H 12 O 6 + 6O 2 = 6H 2 O + 6CO 2 + енергія артеріальна кров венозна кров У тропіках кров світліша і, отже, багатша на кисень, ніж у Європі. З цього лікар Роберт Майер дійшов висновку, що базальний рівень обміну речовин нижчий у тропіках. За кольором венозної крові ви можете бачити рівень базального обміну речовин. Тож тепло - це також вид енергії! Це дало Роберту Майєру думку, що загальна енергія, як правило, повинна бути постійною. Ефективність продажів Ефективність під час ходьби Екскурсія: валова та чиста енергія! У повсякденному житті та технологіях валові та чисті показники змішуються. Далі завжди розраховується внутрішня ефективність, тобто валова ефективність. Лампочка, 100 Вт брутто-потужності 100 Вт нетто-потужності 5 Вт De Lorean DMC 12, 100 кВт брутто-потужності 350 кВт нетто-потужності 100 кВт 5
Для того, щоб дістатись до валової продукції, потрібно врахувати ефективність! Це близько 25%. Отже, валова продукція в 4 рази перевищує чисту продукцію. Продуктивність підйому (нетто) P = (mgh)/t mgh P = 4 = 4 t mgh Довжина кроку Швидкість ходьби 300 Витрати на продуктивність [З] 250 200 150 100 50 Чоловіки Жінки 0 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 швидкість ходьби [м/с] Припущення: Довжина кроку 70 см. Виконання під час бігу Ходьба - відсутність фази польоту Біг - фаза польоту 6
Під час бігу продуктивність не можна оцінити за допомогою простого підходу підняття KSP, оскільки ноги піддаються сильним прискоренням, а сильні гальмівні удари повинні поглинатися через фазу польоту. Однак з досліджень (наприклад, Margaria 1982) можна вивести наступне корисне правило: витрата енергії під час бігу становить 4,2 кДж/кг/км, відносно незалежно від швидкості. Витрати на продуктивність [З] 2800 2400 2000 1600 1200 Оцінка бігу 800 400 Оцінка ходьби Чоловіки Жінки 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Швидкість [м/с] Перевіримо це основне правило на прикладі потреби в кисні. На літр споживаного кисню перетворюється енергія близько 20 кДж. Споживання кисню можна дуже точно виміряти за допомогою спіроергометрії. 1 літр кисню, що витрачається на хвилину, відповідає 20 000 Дж/60 с = 333 Вт. Максимальна кількість кисню, яку може використовувати висококваліфікований бігун масою 75 кг під час марафону (світовий рекорд 2: 04: 26 год або 5,65 м/с), становить близько 5,4 л, з пробігом 3000 м (WK 12: 37,35 хв або 6,61 м/с) приблизно 6,4 л. Це дорівнює 1806 або 2125 Вт. 7-й
Витрати енергії [Вт] 2800 2400 2000 1600 1200 800 400 Оцінка бігу Оцінка ходьби Реальні значення 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Швидкість [м/с] Чоловіки Жінки Резюме Витрати енергії на людину становлять приблизно від 60 Вт (базальний рівень метаболізму) до понад 2000 Вт з безперервним виступом протягом декількох хвилин на рівні світового класу. Втрата ваги за рахунок руху введення J вихід людини J маса залишається незмінною J вхід людини J вхід J вихід людини J маса збільшується маса зменшується 8
Існує лише два способи схуднення: зменшити введення, тобто менше їсти, та/або збільшити вихід, тобто здійснювати. 1 кг жиру має теплотворну здатність 40000 кДж. Як далеко потрібно йти, щоб скинути 1 кг жиру? Ми вважаємо з ефективністю 25%. E = 4 * g * h = 1,2 Дж на кг маси тіла та на крок. При ширині кроку 70 см ви робите 1430 кроків на км. Отже, витрата енергії під час ходьби становить 1,7 кДж/кг/км. Людина з вагою 60 кг повинна пройти 392 км, щоб втратити 1 кг жиру, а людина з вагою 75 кг - 314 км. Це справді далеко! З іншого боку, якщо ви проходите один кілометр на день, ви втрачаєте близько одного кілограма жиру за рік (зберігаючи решту свого раціону та способу життя). Як далеко потрібно йти пішки, щоб скинути 1 кг жиру? 9
Нагадуємо: витрата енергії під час бігу відносно не залежить від швидкості 4,2 кдж/кг/км. Людина вагою 60 кг спалює 252 кДж на кілометр. Тож вона повинна пробігти 159 км. Людина вагою 75 кг спалює 315 кДж на кілометр. Тож вона повинна пробігти 127 км. Під час бігу вам потрібно приблизно в 2,5 рази більше енергії на пройдену відстань, ніж під час ходьби. Екскурс: Скільки ви отримуєте або втрачаєте за рік, якщо пропустите добову потребу лише на 1%? Що відповідає 1% добової потреби? 1% добової потреби відповідає приблизно 100 кДж. Це калорійність близько 1,5 кубиків цукру або 50 мл фруктового соку. Це додає до 36 500 кДж на рік, тобто близько 1 кг жиру. Резюме Втрата ваги за допомогою фізичних вправ - це довгостроковий проект. Залежно від типу рухомого руху (ходьба, біг) та маси тіла, вам потрібно подолати близько 100 - 400 км, щоб спалити 1 кг жиру. Сили в спорті Приклад: Які сили діють на ахіллове сухожилля? 10
Припустимо, прямі кути. Сила на ахіллове сухожилля завжди в 2,5 рази більша, ніж сила на м’яч стопи. 1 2,5 2,5: 1 Якщо припустити, що під час підняття п’яти під час ходьби існують прямі кути, то ахіллове сухожилля навантажується у 2,5 рази більше маси тіла. Маса тіла 60 кг дає 1500 Н, а 75 кг 1875 Н. Які сили діють на ахіллове сухожилля під час вертикального стрибка? Зліва - тест на стрибок і досяжність, за допомогою якого можна виміряти висоту KSP. Спрощене припущення: відбувається постійне прискорення. a = Δv Δt s = v = 2gh a 2 2 t Необхідну швидкість стрибка можна розрахувати з підняття центру ваги тіла (h). Вставляючи та переробляючи, ви отримуєте: 2s t = 2gh При висоті KSP (h) 0,5 м та відстані (-ях) прискорення 0,3 m, тривалість стрибка 0,19 s. 11
Це призводить до 16,7 м/с для 2. Крім того, гравітаційне прискорення складає в цілому 26,7 м/с. 2. Дотримання F = ma призводить до сили загальної сили 1600 Н при 60 кг, тобто 800 Н на фут або 2000N на ахіллові сухожилля. При 75 кг результат - 2500 Н. Але наскільки великі максимальні сили? Давайте оцінимо залежність між середньою міцністю та максимальною міцністю. Для цього ми використовуємо вимірювання під час справжнього стрибка на розтяжку. Максимальна приблизно 1000N Середня 650N 0,43s = 0,43s Середня сила становить приблизно 2/3 максимальної сили. Для нашого прикладу раніше, це означають максимальні сили 3000 Н (при 60 кг) або 3750 Н (при 75 кг), які діють на кожне сухожилля. Які сили діють у дуже високому стрибку? Що стосується навантаження, це порівнянно з одноногим прямим стрибком. 12-й
Висота KSP Орієнтуймось на світові рекорди, які становлять 2,09 м та 2,45 м! Для 60 кг, відстані прискорення 0,3 м і підйому KSP 1 м середнє значення становить 6500 Н, максимум 9800 Н. Для 75 кг, відстані прискорення 0,3 м та підйому KSP 1,2 м це дає в середньому 9 400 Н, максимум 14 100 Н. Дослідження показали, що ахіллове сухожилля може витримувати до 18000 Н. Це може бути використано для буксирування автомобіля класу люкс. Резюме Навантаження на ахіллове сухожилля коливаються приблизно від 1500N при ходьбі до приблизно 14000N під час найкращих спортивних виступів. Але приціл може витримати близько 18000 Н. Виступ у стрибках у висоту Давайте оцінимо результати у стрибках світового рекорду серед чоловіків (2,45 м). З обраними вище значеннями (h = 1,2m і s = 0,3m), значення 0,12s отримує час контакту із землею. 2s t = 2gh 13
Перемичка у висоту повинна виконати підйомну роботу протягом часу контакту. При m = 75 кг та η = 0,25 результат: mgh P = 4 = 29 400 Вт t Підсумок Споживання енергії людиною коливається приблизно від 60 Вт (базальна швидкість метаболізму) до 2000 Вт при безперервній роботі протягом декількох хвилин на рівні світового класу до майже 30000 Вт при продуктивності стрибків. Література Мартін Аполін, Великий вибух 5, oebv 2007 Мартін Аполін, Великий вибух 6, oebv 2008 Адольф Ф. Ферхер, Медична фізика, Спрінгер 1992 В. Холлманн, Ч. Хеттінгер, Спортивна медицина, Шаттауер 2000 Гельмут Горват, Біологічна фізика, hpt 1990 Подяка для уваги 14