Фізико-хімія в русіВ транспортні явищаВ - дифузійний перенос у постійному режимі
Для початку розглянемо найпростіший випадок: тобто дифузійний перенос у стаціонарному стані за відсутності вихідного терміна та прямолінійних координат (ми будемо узагальнювати до інших геометрій в кінці цієї частини). У цьому конкретному випадку рівняння безперервності записується:
Це відповідає постійному потоку матеріалу і, отже, для дифузійного переносу при dc/dx = константа: профіль концентрації концентрації, отже, лінійний.
Ви можете продемонструвати цей тип передачі, виконавши наступний експеримент. Два відділення відокремлені фритою (пористим матеріалом) товщиною e 5 мм. Фритта відокремлює лівий відсік, що містить концентрований розчин (1 г/л), від правого відсіку (без розчиненої речовини). Якщо висота розчинів у двох відділеннях строго рівна, конвекція рідини відсутня, і розчинена речовина буде передаватися зліва направо чистою дифузією (коефіцієнт дифузії розчиненої речовини у фритті, D = 10-9 м2/с).
Якщо відсіки досить великі (або якщо час, протягом якого вивчається перенос, є досить коротким), концентрація розчиненої речовини в відсіках з часом не змінюється: ми знаходимося в стійкому стані. Написання рівняння безперервності у відведеннях фритти (див. Вище), щоб визначити, що профіль концентрації розчиненої речовини у фритті є лінійним. Беручи до уваги, що концентрація відповідно тут і для лівого та правого відділення, ми можемо написати, що:
Потім потік речовини записується:
Отже, для наведених даних матеріальний потік становить. Однак будьте обережні, щоб з часом це зменшувалось і збільшувалось: тому потік речовини зменшуватиметься. Для ретельного вирішення проблеми необхідно розглянути послідовність постійного режиму з часом за допомогою псевдостаціонарної моделі (див. У ТП).
Можна узагальнити вирази потоку речовини, використовуючи поняття опору переносу речовини, Rtdm. Добуток потоку матеріалу, N, і площа для перенесення S (цей продукт відповідає "потоку матеріалу" в кг або моль на секунду) записується:
Це співвідношення аналогічно відношенню, що описує передачу електрона (електричний струм, I) в електричному опорі (R) під впливом різниці потенціалів (ΔU): I = ΔU/R. У випадку переносу речовини справа справді в перенесенні речовини в середовищі, що надає опір при різниці в концентрації: різниця в концентрації - це потенціал для перенесення речовини. Загалом, опір передачі речовини записується:
де e - товщина матеріалу, а A - характерна поверхня переносу.
Вирішивши рівняння безперервності для різних геометрій, ми можемо показати, що значення A та e такі: