Графік вірогідності інструментів статистики туберкульозу (методи управління)

опис

Графіки ймовірності - це прості графічні прийоми для перевірки нормальності. Виміряні значення вводяться в систему координат на осі y і порівнюються з теоретичним розподілом, показаним як квантиль нормального розподілу на осі x. Якщо досліджуваний розподіл відповідає нормальному розподілу, то точки лежать на прямій. Діаграми ймовірності використовуються для графічної перевірки, чи відповідає емпіричний розподіл неперервної випадкової величини передбачуваному тестовому розподілу (наприклад, нормальному розподілу). Графіки ймовірності включають графік P-P та графік Q-Q. 1

Графік P-P (вірогідність-імовірність-графік)

Цей метод використовує функції розподілу безпосередньо. Пари точок (uk, Fz ((X (k: n) -µ ̂)/σ ̂)) для k = 1,…., n, де μ ̂ і σ ̂ є придатними оцінювачами для μ і σ. Теоретично випадкова величина Y = Fz ((X-μ)/σ) має рівномірний розподіл на інтервалі [0,1] з безперервністю Fz, так що за допомогою цього методу можна визначити відхилення від рівномірного розподілу, що виникають внаслідок правильності моделі розподілу. Оскільки як функція розподілу Y, так і функція постійного рівномірного розподілу починаються з нуля зі значенням нуль і закінчуються в 1 зі значенням 1, відхилення від припущення про модель можуть бути знайдені по суті в "середині" графіку P-P. Однак цей метод не підходить для графічного визначення параметрів μ і σ. Швидше, вони повинні бути визначені заздалегідь, використовуючи альтернативні методи статистичної оцінки. 2

У графіках ймовірності-ймовірності (P-P-Plots) спостерігається (емпірична) функція розподілу побудована на основі теоретичної функції розподілу. Тут значення відповідної змінної спочатку сортуються за зростанням. Потім i-те спостереження будується на одній осі як i/n (тобто спостережувана функція розподілу), на іншій осі як F (x (i)), де F (x (i)) - теоретична функція розподілу на Місце цього спостереження x (i) є. Якщо теоретичний розподіл добре відображає спостережуваний розподіл, усі пункти на цій ділянці повинні знаходитись по діагоналях. 3

Графіки ймовірності - це легкий для розуміння і дуже потужний інструмент. Для його подальшого вдосконалення було зроблено ряд варіантів, застосувань та узагальнень
запропонував:

Графіки відхиленої нормальної ймовірності
Половини нормальних графіків вірогідності
Ділянки перцентиля
Стабілізовані графіки ймовірності (графіки SP)

Графік Q-Q (квантильно-квантильний графік)

Значення спостереження об’єкта сортуються відповідно до розміру. Квантили теоретичного розподілу, які належать до відповідної величини розподілу, служать порівнянням. Якщо значення ознак походять із порівняльного розподілу, емпіричний та теоретичний квантили приблизно однакові, тобто H. значення лежать на діагоналі. Однак квантильно-квантильний графік не може замінити тест розподілу. Для кожного з n спостережень xi визначається емпірична частина зниження pi = емпірична (xi). За допомогою функції зворотного розподілу (квантильної функції) теоретичного розподілу теоретично обчислюється квантиль y (i) = F -1 (pi). Зараз побудовано Xi проти yi. 4-й
У порівнянні з іншими методами відображення, Q-Plots мають очевидні переваги:

Групування даних не потрібно.
Кожне окреме спостереження представлено символом ділянки: Q-графіки - це подання даних, а не зведення.
Крайні цінності легко впізнати.
Такі параметри, як медіана та інтерквартильний діапазон, можна прочитати безпосередньо.
Місцеві щільності можна побачити на Q-графіку як більш сильні нахили: сформуйте однакові значення