Інститут математики Потсдам - Олександр Засс -
Аспірант
Я аспірант Потсдамського університету під керівництвом професора Сільві Роеллі та проф. Жиль Бланшар.
Я співробітник аспірантури SFB 1294, проект A05.
Я закінчив ступінь магістра в Падуї в Університеті дельї Студі ді Падуя, дисертацію на тему “Колективний рух живих організмів: модель Вісека”, а моїм радником був професор Паоло Дай Пра.
Публікації та препринти
2020 | Явний критерій унікальності Добрушина для точкових процесів Гіббса з неотрицательними парними потенціалами | П'єр Гудебер, Олександр Засс Посилання на препринт
Явний критерій унікальності Добрушина для точкових процесів Гіббса з неотрицательними парними потенціалами
Автори: П'єр Гудебер, Олександр Засс (2020)
Ми представляємо унікальний результат для точкових процесів Гіббса з взаємодіями, що походять від неотрицательного парного потенціалу; зокрема, ми надаємо явну область унікальності з точки зору активності z та зворотної температури β. Використовувана методика покладається на застосування до безперервного налаштування класичного критерію Добрушина. Ми також представляємо порівняння з двома іншими унікальними методами розширення кластеру та проникнення розбіжностей, які також можуть бути застосовані для цього типу взаємодій.
2020 | Точковий процес дифузій Гіббса: існування та унікальність | Журнал Олександра Засса: Лекції з чистої та прикладної математики Видавництво: Преса Університету Потсдама Назва книги: Матеріали XI міжнародної конференції Стохастичні та аналітичні методи в математичній фізиці Сторінки: 13-22 Том: 6 Посилання на публікацію, Посилання на препринт
Точковий процес дифузій Гіббса: існування та унікальність
Автори: Олександр Засс (2020)
У цій роботі ми розглядаємо систему нескінченно багатьох взаємодіючих дифузій як позначений точковий процес Гіббса. З цієї точки зору ми показуємо для великого класу стабільних і регулярних взаємодій існування та (гіпотезу) унікальність процесу Гіббса з нескінченним обсягом. Для того, щоб довести існування, ми використовуємо специфічну ентропію як інструмент герметичності. Для проблеми унікальності ми використовуємо кластерне розширення, щоб довести межу Руеля, і припустити, як це призведе до унікальності процесу Гіббса як рішення рівняння Кірквуда-Сальсбурга.
2020 | Позначені точкові процеси Гіббса з необмеженою взаємодією: результат існування | Сільві Роелі, журнал Олександра Засса: Журнал статистичної фізики Сторінки: 972–996 Том: 179 Посилання на публікацію, Посилання на препринт
Позначені точкові процеси Гіббса з необмеженою взаємодією: результат існування
Автори: Сільві Роеллі, Олександр Засс (2020)
Ми будуємо позначені точкові процеси Гіббса в Rd за цілком загальними припущеннями. По-перше, ми допускаємо функціонали взаємодії, які можуть бути необмеженими і діапазон яких не вважається рівномірно обмеженим. Дійсно, наша типова взаємодія допускає як кінцевий, але випадковий діапазон. По-друге, випадкові позначки - прикріплені до місць у Rd - належать загальному нормованому простору S. Вони не обмежені, але їх закон повинен допускати суперекспоненційний момент. Використаний тут підхід спирається на так званий метод ентропії та інструменти великого відхилення для того, щоб довести герметичність сімейства точкових процесів Гіббса з кінцевими обсягами. Також представлено додаток до нескінченновимірних взаємодіючих дифузій.