Лінійна оптимізація
Школярка хоче з’їсти на обід шоколад та печиво. Вона дуже голодна, але хоче витратити лише 4,50 швейцарських франків. 100 г шоколаду коштує 1,50 швейцарських франків, лише 100 г печива - 1 швейцарська франк. Батьки хочуть, щоб вона споживала достатню кількість білка, а саме щонайменше 40 г. Незважаючи на свою перевагу солодощів, вона не хоче жирувати ні за яких обставин. Тому ваш обід повинен містити максимум 1500 калорій. 100 г шоколаду мають 375 калорій і містять 5% білка, 100 г печива мають 300 калорій і складаються з 20% білка.
Скільки г печива купує студентка, якщо вона працює за економічним принципом? ?
Скільки г шоколаду придбає студентка, якщо вона працює за економічним принципом? ?
Відповідно до якого вираження раціонального принципу діє учень ?
Факти:
Дорожньо-будівельна компанія володіє 2 гравійними ямами, в яких видобувається гравій. Ями для гравію знаходяться в різних частинах країни і мають різну видобувну потужність. Існує три види гравію: крупний, середньо-дрібний і дрібний гравій. Дорожньому підприємству щотижня потрібно 12 тонн крупного, 8 тонн середнього та 24 тонни дрібного гравію. Експлуатаційні витрати котловану становлять: 200 швейцарських франків на добу для ями 1 та 160 швейцарських франків на добу для ями 2. У яму 1 транспортується 6 тонн грубого, 2 тонни середнього і 4 тонн дрібного гравію, у другій ямі 2 тонни крупного, 2 тонни середнього дрібного та 12 тонн дрібного гравію.
Проблема дорожньо-будівельної компанії:
Він хоче видобути необхідну кількість гравію за мінімально можливих витрат і тому хоче визначити, скільки днів на тиждень йому слід експлуатувати гравійні ями.
Складання інформації:
| Яма 1 | Яма 2 | ||
| Витрати в о. На день | 200 швейцарських франків.-- | 160 швейцарських франків.-- | |
| Тарифи доставки на день | |||
| крупний гравій | 6 тонн | 2 тонни | |
| середньо-дрібний гравій | 2 тонни | 2 тонни | |
| дрібний гравій | 4 тонни | 12 тонн | |
| Вимога на тиждень: 12 тонн грубого, 8 тонн середнього і 24 тонн дрібного гравію | |||
| 6x + 2y> = 12 |
| 2x + 2y> = 8 |
| 4x + 12y> = 24 |
Будь ласка, надсилайте свої коментарі Рольфу Фурреру .
Востаннє цей документ оновлено 15 лютого 2000 року