Логічний виклик тижня Чудо-картопля та рятувальні таблетки (ОНОВЛІТЬ рішеннями
Позначаємо через х вагу сухої речовини, яка міститься в 20 кг картоплі з 99% водою. Застосовуючи просте правило 3, отримуємо масу сухої речовини (яка визначається у відсотках 1%):
Виявляється, суха речовина важить 0,2 кг.
Вага сухої речовини залишатиметься незмінним навіть після зневоднення картоплі, тобто також 0,2 кг, але ця вага тепер становитиме 2% від загальної маси картоплі, решта 98% - вода. Застосовуючи просте правило 3 після зневоднення картоплі, ми отримуємо загальну масу після зневоднення. Позначимо через y загальну вагу:
Виявляється, після зневоднення (коли у нас 98% води) загальна вага картоплі становитиме 10 кг.
Проблема із рятувальними таблетками
Коли Гогу прокинеться з 3 таблетками на долоні, у двох пробірках ви знайдете 6 та 5 таблеток відповідно (лікування вже минуло 3 дні). Гогу покладе на долоню ще одну таблетку з пробірки з 6 таблетками, так що в обох пробірках залишиться 5 таблеток, а Гогу матиме на долоні 4 таблетки, дві амбутацину і 2 бамбука (не знаючи, однак, що містить кожну таблетку окремо). На цьому етапі Гогу розріже всі 4 таблетки навпіл і проковтне половину кожної таблетки. Таким чином, хоча Гогу не знає, які таблетки містять амбутацин, а які - бамбутацин, він обов’язково проковтне 2 половинки таблеток з амбутацином і 2 половини таблеток з бамбутацином, тобто одну таблетку з амбутацином і одну з бамбуком.
на першу проблему, з огірками, я думаю, що відповідь 10 кг.
На початку маса огірків складається з 19,8 кг води і 0,2 кг чогось іншого.
для позначення маси після зневоднення за допомогою Х.
тоді маємо рівняння
X = 98% * X + 0,2, що показує, що X становить 10 кг.
Мені дуже сподобалась ця проблема, сподіваюся, я знайшов правильну відповідь.
до проблеми з таблетками, я думаю, що рішення - подрібнити всі залишилися таблетки, добре перемішати і розділити вагу на 7, і якщо ви добре змішаєте таблетки, буде певно, що щодня він прийматиме по 1 таблетці з 2, лише як пил.
ступінь складності мені здається 3/5 у першому та 2/5 у другому.
з огірків
1% * 20 кг = 200 г - це не вода = 2% * х
х = 200г * 100/2 = 10 кг зневоднених огірків
З таблетками: відкласти 3 невідомих, продовжувати лікування пробірками, поки в білій пробірці не залишиться лише одна таблетка, яку слід прийняти з однією з 3, а наступного дня він прийме решту 2. Імовірність становить 2/3, що перший, вибраний з 3, буде з чорної трубки.
Кожен кілограм огірка містить 10 г сухої речовини і 990 г води. Після зневоднення суха речовина буде важити 10 г, але становитиме 2% по масі, тобто 1/50. Отже, кожен кілограм огірка після зневоднення буде важити 500 г. Таким чином, загальна маса, що залишилася, складе 10 кг.
Вийміть ще одну таблетку з білої коробки. Таким чином, у нього в руці 4 таблетки, які виглядають однаково (не потрібно пам’ятати, яка була остання витягнута таблетка). Потім розділіть їх навпіл і візьміть половину кожної таблетки (зараз важливо не змішувати половинки). Наступного дня він візьме інші 4 половинки. Потім він продовжить лікування, як зазвичай.
Гогу повинен випити ще одну таблетку з білої скриньки, щоб отримати 2 таблетки амбутацину та 2 бамбукові таблетки (рівні кількості). Покладіть їх окремо в іншу коробку і продовжуйте лікування однією таблеткою з кожної пробірки ще 4 дні, протягом цього часу перевіряйте, в якому розчиннику таблетки розчиняються або, принаймні, активна сполука в кожній таблетці (вода або жир)., або протестувавши решту 4 пари таблеток, або зацікавившись фармацевтом або виробником
- якщо 4 таблетки розчиняються в одному і тому ж розчиннику, подрібніть їх дрібно і розчиніть у розумній кількості розчинника, щоб вони могли виміряти отриманий розчин з якомога меншою похибкою та споживати розчин у одного дня. Якщо це вода, вона може розчинити 4 таблетки в 4 літрах води і випити 2 літри за останні 2 дні лікування. Якщо розчинником є масло, розчиніть 4 таблетки в 500 мл або 1 л олії та споживайте 250 мл/500 мл олії за останні 2 дні лікування.
- якщо є різні речовини, які розчиняються у воді та олії, то порошок, отриманий із таблеток, кладе його в ємність з великою кількістю води (скажімо ті самі 4 літри води), після чого дайте розчину відстоятися протягом доби, злийте воду в інший контейнер, обережно, щоб не загубити злитий пил, дайте залишку води випаруватися ще одну добу і додайте олії (500 мл - 1 л), щоб розчинити решту порошку. За останні 2 дні випийте половину води та олії, що використовуються для розчинення таблеток.
Пояснення:
Розчин, який не досягає насичення, має постійну концентрацію розчиненої речовини, а велика кількість розчинника має впевненість, що ми маємо постійну концентрацію розчиненої речовини. Крім того, маючи велику кількість розчину, набагато простіше розділити кількість активної речовини навпіл (похибка, пов’язана з діючою речовиною, значно менша у разі поділу на 2 рівні частини 4 л води, відповідно 500 мл/1 л олії ніж зважування двох рівних частин 1-2г порошку)