Магнітне поле в стаціонарному режимі Superprof

14 січня 2019 р., 6 хвилин читання

Проблемні

Мета електромагнетизму: описати взаємодію між розподілом заряду.

Відсутність віддаленої взаємодії, електромагнітне поле (E, B) є посередником взаємодії:

-> знати, як описати поле, створене розподілом навантаження

- Як визначити поле B, створене розподілом струмів, у стаціонарному випадку ?

- Як представити це поле ?

Аналіз

Електромагнітне поле, створене розподілом зарядів (і струмів), задається рівняннями Максвелла: E і B перевіряють 4 пов'язані рівняння.
У стаціонарному режимі E і B роз'єднані, тому ми можемо E і B самостійно.
У стаціонарному стані поле В кваліфікується як "магнітостатичне поле". Його обчислення буде здійснюватися з рівнянь Максвелла, старі обчислення за допомогою множинних інтегралів більше не є в програмі.
Візуалізація в просторі магнітного поля здійснюється за допомогою ліній поля.

У фізиці ми називаємо стійким режимом режим стабільної системи, який спостерігається через певний час, і це коли перехідний режим вимкнений. Важливо зазначити, що тривалість згасання перехідного режиму є змінною. Дійсно, це залежить від демпфування.

Рівняння Максвелла

Рівняння Максвелла-Гаусса, також відомі як рівняння Максвелла-Лоренца, є основними рівняннями фізики. Дійсно, саме вони керують електромагнетизмом. Вони названі на честь фізика шотландського походження Джеймса Клерка Максвелла. Все своє життя він працював над електричним та магнітним полями, а також сприяв розробці багатьох фізичних законів у своїй галузі. Він вважається одним із найвпливовіших учених IXX століття.

Він об'єднує у вигляді інтегральних рівнянь вже відомі закони, такі як теореми Гаусса, Ампера та Фарадея.

Рівняння Максвелла є суттєвими, оскільки вони показують, що в стаціонарному стані електричне та магнітне поля не залежать одне від одного, що не обов'язково має місце у випадку змінного режиму. Справді, в найзагальнішому випадку ми повинні говорити про електромагнітне поле, оскільки поділ між електричним і магнітним є лише аспектом, який людина візуалізує.

Що таке магнітостатичне поле ?

Перш за все, слід знати, що таке електричні поля, магнітні поля та електростатичні поля.

Електростатичне поле

Можна визначити електростатичне поле з електричного поля та магнітного поля. Ми пояснимо, чому в наступних параграфах.

Електричне поле

У фізиці електричне поле - це будь-яке векторне поле, створене електрично зарядженими частинками. Точніше, коли ми знаходимось у зарядженій частинці, локальні властивості визначеного простору потім модифікуються, що дає змогу визначити поняття поля. Дійсно, якщо в згаданому полі виявиться інший заряд, він буде зазнавати дії електричної сили, яка чиниться частинкою, незважаючи на відстань. Потім ми говоримо про електричне поле, що воно є посередником згаданої дії на відстані.

Якщо ми хочемо бути точнішими, ми можемо визначити у визначеній системі відліку Галілея визначене навантаження q вектора швидкості v, яке зазнає від інших присутніх навантажень, будь то нерухомі чи рухомі, силу, яку ми визначимо як силу від Лоренца. Ця сила розпадається наступним чином:

електричне поле. У даному випадку це описує частину сили Лоренца, яка не залежить від швидкості навантаження

магнітне поле. Це описує частину сили, що діє на вантаж, яка залежить від зміщення цього самого вантажу у вибраній системі відліку.

Крім того, важливо відзначити, що два поля, електричне та магнітне, залежать від дослідницької системи відліку.

За допомогою цієї формули ми тоді можемо визначити електричне поле як поле, що перекладає дію на відстані, на яку діє фіксований електричний заряд у визначеній системі відліку з боку всіх інших зарядів, будь то рухомий чи фіксований.

Але ми також можемо визначити електричне поле як будь-яку область простору, в якій заряд піддається так званій кулонівській силі.

Ми починаємо говорити про електростатичне поле, коли в рамках системи відліку заряди фіксуються. Зауважимо також, що електростатичне поле не відповідає електричному полю, як описано вище в цій статті, оскільки дійсно, коли заряди рухаються в системі відліку, необхідно додати до цієї системи відліку електричне поле, яке індукується зміщення зарядів для отримання повного електричного поля.

Але електричне поле залишається насправді відносним характером, оскільки воно не може існувати незалежно від магнітного поля. Дійсно, якщо спостерігати правильний опис електромагнітного поля, останній включає чотиривимірний тензор електромагнітного поля, тимчасові складові якого потім відповідають елементу електричного поля. Тільки цей тензор має фізичне значення. Отже, у разі зміни системи відліку цілком можливо перетворити магнітне поле в електричне поле і навпаки.

Електромагнітне поле

Магнітне поле Землі має важливе значення для життя таким, яким ми його знаємо. Дійсно, багато тварин залежать від нього для міграції. Крім того, зміна магнітних полюсів нашої планети порушить роботу багатьох наших інструментів, включаючи компас і GPS, не кажучи вже про жорсткі диски наших комп’ютерів.

У фізиці ми називаємо електромагнітне поле поданням у просторі електромагнітної сили, що діє під дією заряджених частинок. Потім це поле представляє всі компоненти електромагнітної сили, які діють на заряджену частинку, яка потім рухається в галілеевій системі відліку.

Тоді ми можемо визначити силу, яку зазнає частинка із зарядом q та вектором швидкості, за таким виразом:

електричне поле. У даному випадку це описує частину сили Лоренца, яка не залежить від швидкості навантаження

Дійсно, поділ магнітної та електричної частин залежить від того, що з точки зору, прийнятого відповідно до базової системи дослідження.

Крім того, може бути цікаво знати, що рівняння Максвелла керують двома зв'язаними компонентами, тобто електричною та магнітною, так що будь-яке зміна одного компонента буде спричиняти зміни іншого.

Більше того, поведінка електромагнітних полів класичним чином описується рівняннями Максвелла і більш загально квантовою електродинамікою.

Найбільш уживаним способом визначення електромагнітного поля є електромагнітний тензор спеціальної теорії відносності.

Електростатичне поле

Ми говоримо про електростатичне поле, коли заряди, що складають поле, перебувають у спокої в досліджуваній системі відліку. Тому це поле випливає з виразу закону Кулона, який також називають електростатичною взаємодією.

Виробництво

Методи розрахунку магнітостатичного поля
- спрощення рівнянь Максвелла у стаціонарному стані
- метод 1: теорема про суперпозицію
  - метод 2: теорема Ампера
  - метод 3: інтегрування рівняння Максвелла-Ампера
Топографічні властивості магнітостатичного поля
- відсутність джерела магнітних точок
- сильні та слабкі польові ділянки
- подвійне штопорне правило

Теорема про суперпозицію

Ця теорема допускається лінійністю рівнянь Максвелла.

Можна застосувати принцип суперпозиції до системи типу введення-виведення, якщо:

Сума будь-яких двох входів відповідає сумі двох відповідних виходів;
Кратне число будь-якого входу відповідає тому самому кратному відповідного виводу.

У цьому випадку, тобто фізичної системи, ми можемо назвати вхідне збудження та вихідну реакцію.

Потім ми отримуємо, відзначаючи збудження ƒ та реакції x (отже, рухи, породжені механічними силами ƒ):

Коли хтось запитує систему входом, тому збудження відзначається ƒ1, відгук, отже, зміщення, яке буде відзначено x1;
Коли хтось запитує систему входом, тому збудження відзначається ƒ2, відгук, отже, зміщення, яке буде відзначено x2 .

Перевірка

Приклад котушки
- карта лінії поля
- розрахунок поля поблизу осі

Вам сподобалась стаття ?

Фрілансер і водій, я сподіваюся досягти мудрості, поділившись знаннями, які я здобув під час подорожей за кермом мого седана. Цікавий вчений, моїй спразі відкриття відповідає лише період напіввиведення вісмуту 209.