Маятник нитки - період коливань
Нитковий маятник здійснює гармонійне коливання?
Іншим прикладом коливання є коливання ниткового маятника: тіло маятника, підвішене до нитки, відхиляється і звільняється.
Запитайте:
- Яка сила відновлення в нитковому маятнику?
- Від яких розмірів залежить період коливань ниткового маятника?
- Чи гармонійне коливання ниткового маятника?
Відновлююча сила в маятнику нитки повинна бути зумовлена Гравітаційна сила є - бо інші сили не працюють. Однак гравітаційна сила завжди спрямована вниз - відновлююча сила може відповідати лише частці сили гравітації.
Від чого залежить період коливань?
Це можна легко визначити експериментально:
Період коливань ниткового маятника залежить від Довжина l нитки від.
Застосовується наступне: чим довше нитка, тим більший період коливань
Період коливань не залежить від Маса м тіла маятника або Іноземніпримітка у від.
Чи є гармонійним коливання ниткового маятника?
Для того, щоб мати можливість відповісти на це питання, ми повинні дослідити, чи застосовується лінійний закон сили, тобто чи пропорційна відновлювальна сила відхиленню.
Для цього розглянемо нитковий маятник у точці максимального відхилення:
Ми розбиваємо силу ваги на два компоненти:
Компонент, який представляє Відновлення сили Він повинен спрямовувати у напрямку руху тіла маятника.
Компонент - це сила, яка натягує нитку.
Якщо деформація змінюється, розмір двох сил також змінюється:
Якщо відхилення дорівнює 0 - тіло маятника знаходиться в положенні спокою - тоді сила відновлення дорівнює 0. Завдяки своїй інерційності тіло маятника рухається за межі положення спокою, а потім сповільнюється, оскільки сила відновлення зараз протилежна напрямку руху.
Тіло маятника описує шлях до положення відпочинку (Частина кругового шляху).
Для невеликі прогини цей шлях приблизно дорівнює відстані x.
Застосовується наступне: s ≈ x
Відновлююча сила Fr залежить від ваги FG і прогину.
До сили відновлення застосовується наступне:
Як відомо, до сили ваги відноситься наступне:
Це призводить до відновлення сили:
На ескізі показано:
До сили відновлення застосовується наступне:
Відновлююча сила є негативною, оскільки спрямована проти прогину.
Для невеликі прогини (s ≈ x) приблизно застосовується таке:
Отже, застосовується лінійний закон сили
з (Це Орієнтир на різьбовому маятнику)
Отже, умова гармонійних коливань виконується для малих відхилень.
Для гармонійних коливань ми вже вивели формулу для розрахунку періоду коливань:
До гармонічних коливань відноситься наступне: