Моделювання підтримання втрати ваги для запобігання рецидиву після рецидиву - завантажити безкоштовно pdf

MAIM Master: Статистика, обчислювальна техніка та цифрова техніка Дослідження та звіт про дослідження Під керівництвом: Лорана ПУЖО-МЕНЖУЕ та Фабієна КРАУСТА Моделювання підтримання втрати ваги з метою запобігання рецидиву після дієти

втрати

Зміст 1 Вступ. 3 2 Енергетичний баланс. 4 3 Математичне моделювання. 6 3.1 Модель енергетичного балансу. 7 3.2 Модель макроелементів. 8 3.3 Модель розділу. 9 4 Висновок. 17 5 Додатки. 18 6 Подяка. 20 2

Отже, ми матимемо U = (ρ M M). Замініть U на його значення в (1): (ρ MM) = Q W. Що дає: ρ MM (t 0) ρ MM (t) = () () Q (t 0) Q (t) W (t 0 ) W (t). (2) Розділимо (2) на певний інтервал часу [t 0, t 0 + t]: ρ MM (t) ρ MM (t 0) = Q (t) Q (t 0) tt Перейдемо до межа, коли t наближається до 0: W (t) W (t 0). t ρ M M (t) ρ M M (t 0) lim t 0 t Q (t) Q (t 0) = lim lim t 0 t t 0 W (t) W (t 0). t Отримаємо: d dt (ρ MM) = EI EE, (3) де EI = d Q: швидкість енергії, що надходить (енергозабір), і EE = d W: швидкість dt dt вихідної енергії (енергії Витрати). З цього формулювання ми вводимо різні математичні моделі. Кожна з цих моделей має свій власний вимір і складність для опису коливань маси тіла та регулювання енергії у людини. 3 Математичне моделювання У цьому параграфі ми підходимо до розвитку моделей, представлених у різних посиланнях, які можна застосувати до зміни ваги. Для всіх наступних моделей ми спиратимемось на рівняння (3), згадане раніше. Змінні та параметри цих моделей будуть змінені завдяки експериментальним даним. Сторінка 6/21

Рисунок 4 A: М'ясна маса як функція жирової маси у жінок розміром 156-170 см, B: Напівлогарифмічний графік даних [4] Для простоти: dm dl = 1 + F 10.4. Зворотне значення отриманої формули дає нам: dl dm = P = 10,4 10,4 + F. (10) Отже, згідно з результатом (9) ми можемо стверджувати, що втрата жирової маси веде до втрати, важливішої для м’язової маси. Зокрема, худі люди, як правило, втрачають худу масу тіла у більшій частці, ніж жир. Це не стосується повних людей. Однак формула, яку заперечує Форбс, діє для дуже незначних змін ваги. Це спонукало різних вчених шукати інші вирази P. Наприклад, у 1993 р. Weinsier та ін. Запропонували інші методи для розрахунку P. Вони припускали, що цей коефіцієнт залежить як від м’якої маси, так і від l енергії, що надходить. У 2007 р. К. Д. Холл заперечував вираз P для зміни ваги в макроскопічному масштабі: P = LMLM + α (1 LM), з α = 9,05 (ref), що представляє співвідношення між густиною енергії жиру та нежирної маси тіла маси. Сторінка 11/21

Ми помічаємо, що det (j (e 1))> 0 і tr (j (e 2))> 0, що означає, що точка рівноваги нестабільна. Розрахунок дискримінанта: = tr (j (e 1)) 2 4det (J (E 1)) = 50.169.10 3> 0 Отже, точка E 1 являє собою нестабільний вузол. В околицях E 2: J (E 2) = (18,5 л 0,045EI 1,5 0,015EI 0,34L (L 0,045EI 1,5) 2 2,7L + 0,12EI + 4 (L 0,045EI 1,5) 2 0,34L 2 + L ( 0,045 EI 1) + 0,001EI 2 + 0,05EI + 0,5 (L 0,045EI 1,5) 2). Розрахунок визначника J (E 2): det (j (e 2)) = (18,5 (0,34L2 + L (0,045Z 1) + 0,001Z 2 + 0,05Z + 0,5)) ((0,015Z 0,34L) (2,7 л + 0,12 z + 4)). (L 0,045Z 1,5) 3 (L 0,045Z 1,5) 4 Рисунок 5 Визначник матриці Якобія як функція L Що ми можемо зробити з наведеної вище схеми: визначник det (j (e 2)) є негативним для всіх L в інтервалі [0, 50], що означає, що E 2 є нестабільною точкою сідла. Сторінка 14/21