Може зменшити ентропію; Тут живуть дракони
Той факт, що ентропія ніколи не може зменшуватися, є одним із найважливіших законів фізики, відомим як "другий закон термодинаміки". (Не хвилюйтеся, якщо ви знову не знаєте, що таке ентропія, ми це з’ясуємо за мить.) Це речення настільки фундаментальне, що про це сказав Артур Еддінгтон (в одній з моїх улюблених цитат):
Якщо хтось вказує вам, що теорія вашого домашнього улюбленця не погоджується з рівняннями Максвелла - то настільки гірше для
Рівняння Максвелла. Якщо виявиться, що це суперечить спостереженням - ну ці експериментатори роблять справи
іноді. Але якщо виявиться, що ваша теорія суперечить другому закону термодинаміки, я не можу дати вам жодної надії; для цього немає нічого, крім як
крах у найглибшому приниженні.
[Якщо хтось покаже вам, що ваша улюблена теорія Всесвіту не відповідає рівнянням Максвелла - нещастя для них
Рівняння Максвелла. Якщо спостереження їй суперечать, ну, ці експериментатори іноді псуються. Але якщо ваша теорія не погоджується з другим законом термодинаміки, то я не можу дати вам жодної надії; їй не залишається нічого іншого, як впасти від глибокого сорому.]
Словом, другий закон термодинаміки є досить фундаментальним. Тим більше вражає, що насправді це насправді не стосується, або, принаймні, не завжди, якщо ви придивитесь - і це те, що ми робимо сьогодні. Щоб зробити це коротким. Так, ентропія також може зменшуватися. Однак це дуже-дуже малоймовірно.
Модель іграшки
Як це часто буває у фізиці, все найкраще зрозуміти на простому прикладі - іграшковій моделі. Ми уявляємо собі коробку, наповнену якимось молекулами газу або атомами (якщо ви сумніваєтеся, просто подумайте про кімнату, в якій ви сидите, але подумайте про гравітацію, це просто надмірно ускладнює справи). У фізиці температура є мірою швидкості руху атомів газу, якщо температура не дорівнює нулю, тому атоми газу рухаються в коробці.
Уявіть, що атоми газу спочатку знаходяться в одному кутку (можливо, там є газова пляшка, яку ви вмикаєте), а решта коробки порожня - вакуум. Атоми газу в пляшці мчать по території, летять туди-сюди, і рано чи пізно один вилітає з пляшки у велику коробку. Ймовірність того, що він повернеться в пляшку через горлечко пляшки, звичайно, невелика. Отже, через деякий час газ рівномірно розподіляється в коробці, скрізь є приблизно однакова кількість атомів. (Навіть у пляшці, коли атоми газу розподіляються рівномірно, тоді в середньому для кожного атома, який вилітає назовні через горловину пляшки, також летить у пляшку.)
Отже, зараз ми маємо коробку, в якій щільність частинок (а також тиск частинок тощо) скрізь однакова, наша система знаходиться в так званій «термодинамічній рівновазі». Ви також бачите, що в цьому немає нічого особливого чи загадкового; це лише питання випадковості та статистики.
Мікро та макро
Якщо бути трохи точнішим, ми маємо розрізнити два різні способи опису системи: мікро- та макропогляд. У мікропогляді ми припускаємо, що ми знаємо все про систему, подібно до того, як Facebook бачить газ. Ми точно знаємо, де знаходиться кожен атом, яка швидкість і т. Д. Отже, ми знаємо, де зараз знаходиться атом номер 1, або номер 12345678 тощо.
Інший погляд - це макропогляд, де ми не придивляємось занадто уважно. Ми не запитуємо себе, що робить кожен окремий атом газу, а лише те, що вони в середньому роблять. Тобто, так би мовити, політичний погляд на речі - партіям байдуже, чи їх обирають Лішен Мюллер чи Отто Мейєр, врешті-решт, важливий лише відсоток, який вони отримують. У нашому газі нас цікавлять лише ті змінні, які ми можемо виміряти макроскопічно, такі як щільність або тиск у газі. Це також погляд, який ми маємо у повсякденному житті - коли я роблю вдих, важливо лише наявність атома газу (або молекули кисню) для вдиху, але мені насправді байдуже, чи вдишую я номер 1 або номер 12345678.
Давайте подумки розділимо коробку навпіл. Тепер ми можемо запитати себе: чи не випадково може статися, що одна з двох половин повністю порожня, тому що всі атоми газу зібрані в другій половині? Врешті-решт, всі вони випадково валяються в районі (якщо ви хочете бути точним, ви можете говорити про «детермінований хаос»). У будь-якому випадку, якби був лише один атом газу, то половина коробки завжди була б порожньою; з двома атомами газу ми маємо 50% шансів, що одна з двох половин порожня (атоми можуть бути лівою або правою, тому ми маємо LL, LR, RL, RR). Але чим більше атомів газу, тим меншою ймовірністю він стає.
Давайте конкретно запитаємо, наскільки ймовірно, що ліва сторона контейнера порожня. Для одного атома газу значення становить 50%, для двох лише 25%, з трьома - лише 12,5% і т. Д. Загалом формула для N атомів газу дорівнює 1/2 N, для 100 атомів газу - 1: 10 30, тобто 000000000000000000000000000001 (якщо я не помилився з нулями), а при реалістичній кількості атомів газу (порядку 10 23) імовірність тоді неймовірно мала.
Важливо завжди пам’ятати, що це не тому, що якось неможливо, щоб один атом знаходився з тієї чи іншої сторони, це лише питання статистики. (Подібно до того, як може існувати 30% шансів для будь-якої людини проголосувати за партію XY; але те, що всі люди проголосують за XY, відповідно неймовірно малоймовірно.)
ентропія
Ентропія зараз є саме таким розміром, який повинен вловлювати цей статистичний ефект. Там сказано, скільки можливостей поєднати певний макроскопічний стан через мікростани. (Математично, ви берете логарифм, щоб цифри не стали настільки величезними, але це спочатку не має значення.) У нашому прикладі існує неймовірна кількість способів розподілити атоми газу так, щоб ліворуч і праворуч було точно однакове число, але значно менше, де зліва вдвічі більше, ніж праворуч, і лише дуже мало, де всі атоми газу знаходяться зліва. Це просто питання статистики, але оскільки ми маємо справу з великою кількістю атомів газу, ймовірність отримати значне відхилення від статистичного прогнозу надзвичайно мала.
Отже, що ентропія завжди збільшується, це просто питання статистики: кількість способів рівномірного розподілу атомів газу настільки неймовірно набагато більша, ніж кількість способів, коли атоми газу знаходяться з одного боку коробки статистика просто гарантує, що ви отримуєте один стан (майже) завжди, а інший (майже) ніколи.
Все йде нормально. Але якщо ви приділили пильну увагу, то помітили, що моє визначення ентропії (або макродержави, на яку воно посилається) трохи розпливчасте: Що робити, якщо я подумки не поділяю поле на дві частини, а на чотири? Трохи змінює цифри, але все-таки навряд чи якась із чотирьох частин буде повністю порожньою. Але якщо я візьму 8? 16? Мільйон? Один мільярд? Найпізніше, коли я поділяю коробку на більше частин, ніж у мене є атоми, одна з частин, звичайно, також буде порожньою.
Можна, звичайно, стверджувати, що це справді вже не макродержави. Правильно. Але де саме межа між макро та мікро? Скільки частин коробки все ще вважається макродержавою, коли це мікродержава?
Якщо ви думаєте про це так, то виявите, що визначення ентропії трохи неточне. Для практичних цілей це насправді не має значення - поки ви не робите шматочки занадто крихітними, неважливо, як саме ви розділите коробку. Однак у нанообласті це вже важливо - люди, які мають справу з потоками газу через мембрани з розмірами пор у межах декількох сотень нанометрів, наприклад, помічають, що звичні правила механіки рідини та термодинаміки більше не застосовуються, оскільки вони це роблять більше немає скрізь атомів скрізь, що усереднення завжди працює добре.