Мульти; масштаб
П'ятниця, 21 червня 2019 р., IECL (Нансі)
Ми організовуємо науковий день Федерація Чарльз Ерміт на багатомасштабну тематичну. В основному будуть розглянуті теми різні за розміром шкали (малі чи великі популяції), а також аспекти багаточасовий масштаб (повільно/швидко).
День відбудеться у конференц-залі (2-й поверх) IECL (карта доступу).
Реєстрація
Зареєструйтесь до 10 червня тут.
Програма
| 9:15 - 9:30 | Додому |
| 9:30 - 9:40 | Відкриття дня |
| 9.40-10.20 | Ніколас Шампань |
| 10: 20-10: 40 ранку | пауза |
| 10:40 - 11:20 | Єзекаель Хайель |
| 11:20 - 12:00 | Vineeth Satheeskumar Varma |
| 12:00 - 13:30 | їжі |
| 13:30 до 14:10 | Сільвен Лефевр |
| 14:10 - 14:50 | Орелі Мюллер-Геден |
| 14:50 до 15:10 | пауза |
| 15:10 до 15:50 | Олена Пантелей |
| 15:50 - 16:30 | Еммануель Франк |
| 16:30 - 16:45 | Висновок |
Короткий зміст презентацій
Єзекаель Хайель (Універ. Авіньйон): наближення середнього поля для аналізу епідемій у мережах
Резюме: Аналіз епідемій на мережевих структурах представляє великий інтерес для багатьох дослідницьких спільнот - від комп’ютера до соціальних наук. Але коли мережа стає великою за кількістю вузлів і сильно зв’язана, аналіз стає не більш тривіальним, оскільки включає великомасштабні моделі. У цій доповіді основна увага буде приділятися відсічному стохастичному епідемічному процесу, який є одним із найбільш вивчених. Запропоновано метод середнього поля для апроксимації стохастичної динаміки детермінованим набором рівнянь, що викликає більш простий аналіз довгострокової поведінки епідемічного процесу. Така методика наближення буде проілюстрована на проблемі формування гри для проектування мереж, стійких до вірусів та високої продуктивності.
Vineeth Satheeskumar Varma (CNRS CRAN): Широкомасштабна стохастична динаміка думок: перехідний аналіз поведінки
Короткий зміст: У цій розмові ми розглядаємо модель динаміки думок з агентами, що мають багаторівневі думки та двійкові спостережувані дії. Думки розвиваються в дискретному наборі стохастично залежно від дії випадкового сусіда. У режимі малої/кінцевої кількості агентів асимптотичну поведінку таких систем можна охарактеризувати, використовуючи поняття поглинаючих станів, добре відоме для марковських систем. Однак у великомасштабному режимі ми спостерігаємо перехідну поведінку, що характеризується "метастабільними" рівновагами, тобто рівновагами для великомасштабної системи, які зберігаються довільно довго. Ми аналізуємо поведінку таких систем у кількох випадках, таких як відкрита система, наявність зовнішніх сигналів, що впливають на динаміку думок, властивості спільнот/кластерів у соціальній мережі тощо.
Сільвен Лефевр (Inria): Оптимізація топології синтезованих, стохастичних мікроструктур
Резюме: У цій презентації я обговорю нещодавні роботи, проведені в нашій команді, щодо оптимізації об’єктів, заповнених мікроструктурами, які синтезуються із стохастичних процесів. Я буду представляти два різні підходи. Перший, натхненний методами синтезу текстур на основі прикладів від Computer Graphics, дозволяє дизайнерам вказати місцеву форму пористостей, надаючи приклад. Глобальний оптимізатор розповсюджує матеріали, такі, щоб отримати глобально жорсткі форми, тоді як місцево матеріал утворює пористі форми, схожі на ті, що у прикладі. Другий підхід спирається на стохастичні процеси для утворення мікроструктур, що нагадують піни. Керуючи статистикою процесу генерації, ми показуємо, що можна контролювати остаточну середню еластичну поведінку. Ці методи можна використовувати у двомасштабних задачах оптимізації топології, де форма глобально оптимізується у грубому масштабі, тоді як випадковий процес швидко утворює тонкомасштабну піну, що має бажану однорідну поведінку.
Орелі Мюллер-Геден (Univ. Lorraine & Inria): Моделювання мереж регуляції генів кусково детермінованими процесами
Короткий зміст: Для представлення еволюції молекулярних видів у мережі генів, найбільш класичною моделлю є стрибковий процес Маркова. Ця модель має недолік у тому, що вона повільно моделює через швидкість та велику кількість хімічних реакцій. Ми пропонуємо приблизні моделі, засновані на кусочно детермінованих процесах, що дозволяють скоротити час моделювання. Ми чітко продемонстрували збіжність першої моделі (перехід марківських процесів) до другої (кусочно детерміновані процеси) через обмеження масштабу, а також у випадках, що стосуються повільних і швидких видів. Ми покажемо кілька прикладів застосування.
Олена Пантелей (CNRS L2S Париж): Синхронізація в мережах гетерогенних генераторів: аналіз із використанням підходу з двократною шкалою
Резюме: В останній роботі ми заклали основу аналізу для вивчення різнорідних мереж. По суті, передбачається, що в неоднорідній мережі виникає колективна нетривіальна поведінка, яка може бути змодельована як сама динамічна система. Тоді ми говоримо, що мережеві системи синхронізуються або, точніше, досягають динамічного консенсусу, якщо вони приймають таку поведінку, що виникає. Цікавим тематичним дослідженням є розглянуті пов'язані генератори Андронова-Хопфа. Ми встановлюємо, що динаміка, що виникає, яка має ту саму природу, що і один генератор, орбітально стабільна. Потім ми показуємо, що траєкторії руху окремих осциляторів прагнуть до сусідства зі стабільною орбітою. Вперше у дослідженні синхронізації аналіз базується на теорії сингулярних збурень; ми показуємо, що динаміка, що виникає, відповідає повільній системі, тоді як помилки синхронізації формують швидку динаміку.