Обчисліть біноміальний коефіцієнт, формулу, приклад · за допомогою відео
Цей пост про Біноміальний коефіцієнт, який також як n над k називають. Ми почнемо з короткого Пояснення, який узагальнює найважливішу інформацію про біноміальний коефіцієнт. Згодом ми дивимося, а вони формула ближче і покаже вам, як це зробити Біноміальний коефіцієнт розрахувати може.
Усі важливі аспекти пояснені, зрозумілі та точні з нами у відео. Гляньте!
Пояснення біноміального коефіцієнта
Він може стояти наодинці Біноміальний коефіцієнт можна використовувати для визначення, скільки можливостей намалювати k об’єктів з безлічі n. Для визначення Функція ймовірності біноміального розподілу , він також незамінний.
Про його роль як коефіцієнта в Біноміальний розподіл також обумовлено його найменуванням. Через часте використання зазвичай використовують скорочені позначення. Якщо ви говорите про Біноміальні коефіцієнти говорить - це спосіб вираження поглядів n над k найбільш поширений. А може, у вас вже є ім’я k від n належить. Однак це трапляється рідше.
Визначення біноміального коефіцієнта:
Висловлене формально це Біноміальні коефіцієнти математична функція. Це особливо використовується в стохастиці, особливо в комбінаториці. За його допомогою можна визначити, скільки можливостей є k-об'єктів для розташування з безлічі n.
Формула біноміального коефіцієнта
Виписана виглядає формула для Біноміальні коефіцієнти наступним чином.
N над k складається з факторіалу n, поділеного на факторіал k, помноженого на факторіал n-k.
Обчисліть біноміальний коефіцієнт
До Біноміальні коефіцієнти до розрахувати ви можете просто підключити n та k до наведеної формули.
Наприклад n над k для до розрахувати ви можете поставити 20 і 3 у формулу і отримати
Калькулятор біноміальних коефіцієнтів
Звичайно, треба Біноміальний коефіцієнт не калькулюй у своїй голові. З науковим калькулятор, ти можеш Біноміальні коефіцієнти з функцією "NCr" визначити. Просто введіть верхнє число коефіцієнта, а потім скористайтеся функцією "nCr" на своєму калькулятор. На вашому дисплеї повинно з'явитися "C". Якщо ви зараз введете цифру нижче, ви можете це зробити n над k обчислити в калькуляторі.
приклад для презентації, на дисплеї Калькулятор (може варіюватися залежно від моделі): 20C3 = 1,140
Якщо у вас його немає калькулятор Як альтернативу, ви можете мати різні під рукою через Інтернет "Калькулятор біноміальних коефіцієнтів" Знайдіть.
Приклад біноміального коефіцієнта
Лото - одна з найвідоміших азартних ігор у Німеччині. Існує майже незліченна кількість комбінацій. Але скільки їх насправді? За допомогою Біноміальні коефіцієнти Ви можете легко відповісти на це запитання. У класичній лотереї вам потрібно позначити 6 цифр з 49. Щоб визначити число для 6 правильних чисел, ми спочатку створюємо коефіцієнти 6 і 49 і отримуємо в результаті можливості.
Як випливає з назви, якщо ви відповідаєте 6 правильним цифрам, ви повинні правильно вгадати всі 6 позначених цифр. Отже, у вас є лише одна можливість все зробити правильно. Іншими словами, ви повинні скористатися однією з 13 938 816 можливостей.
Це означало, що включена ймовірність вибрати 6 правильних чисел із 49 чисел. Вітаємо! Ви щойно розрахували офіційну ймовірність виграшу в лотерею дуже простим методом.
Правила обчислення біноміального коефіцієнта
Так як Біноміальний коефіцієнт має незвичну форму, з цим, звичайно, буде нелегко рахуватися спочатку. Далі ми зібрали для вас кілька правил, які допоможуть вам, якщо зможете Біноміальні коефіцієнти використання:
Правило 1) Неможливо намалювати 40 кульок з 39. Це означає, що для випадку k> n результат завжди дорівнює 0.
Приклад:
Правило 2) Біноміальний коефіцієнт ніколи не може бути негативним. Це стосується
Правило 3) Якщо k і n мають одне і те ж значення, рішення завжди дорівнює 1. Ви можете пам’ятати, що це до тих пір, поки n = k.
Правило 4) Якщо k = 0, результат завжди дорівнює 1:
Біноміальний коефіцієнт трикутника Паскаля
Існує навіть інший спосіб визначення біноміального коефіцієнта. Для цього нам потрібен трикутник Паскаля. У цій схемі числа розташовані у формі піраміди. Значення поля - це сума наведених вище цифр.
Щоб знайти біноміальний коефіцієнт, вам просто потрібно пронумерувати стовпці та рядки трикутника. Завжди починайте з 0.
Після того, як ви підготували таблицю таким чином, тепер ви можете легко прочитати результат для n над k у n-му рядку та k-му стовпці
Приклад: Ви можете прочитати рішення для 4 за 3, наприклад, у 4-му рядку та 3-му стовпці.
Якщо ви все правильно прочитали, в результаті ви отримаєте 4. Це той самий результат, який ви отримуєте з калькулятором.