PDF Моделювання задач оптимізації - Безкоштовно завантажте PDF
Короткий опис
Завантажити моделювання задач оптимізації.
Опис
Моделювання задач оптимізації
Спробуйте сформулювати математичні моделі для наступних задач !
Планування виробництва виробника консервів Компанія виробляє консерви в банках по 1 кг та 2 кг. Передбачається, що його можна виробляти та продавати лише в одиницях, кількість яких становить 100 банок на 1 кг або 100 банок на 2 кг. На виробничій лінії, де придбані металеві листи переробляються в готові до продажу консервні банки і які можуть експлуатуватися 70 годин на тиждень, виробництво одиниці кількості, незалежно від її розміру, завжди займає годину. Можна забезпечити до 10 000 кг на тиждень продукту, який заливається в банки без відходів. Відділ збуту може продати максимум 60 одиниць міри в банках по 1 кг та максимум 40 одиниць міри в баночках по 2 кг на тиждень. Розмір внеску становить 2 одиниці прибутку на 100 банок по 1 кг та 3 одиниці прибутку на 100 банок по 2 кг. Загальна маржа внеску повинна бути максимальною !
Проблема дієти Певна дієта повинна містити щонайменше 10 одиниць вітамінів, 12 одиниць мінералів і 12 одиниць калорій. Доступні два продукти харчування, N1 і N2, причому N1 коштує 3 грошові одиниці, а N2 - 2 грошові одиниці. Наступна таблиця показує, скільки вітамінів, мінералів та калорій містить кожна одиниця N1 та N2: Харчові вітаміни N1 5 N2 1
Мінерали Калорії 2 1 2 4
Скільки одиниць цих двох продуктів слід купити, щоб задовольнити дієтичні потреби та мінімізувати витрати ?
Графік чергування Перед персоналом планувальника залізничного вокзалу стоїть завдання розподілити робітників на маневрові обов’язки на певний проміжок часу. У наступному огляді наведено вимоги до робочої сили для маневрових робіт: Виміни робочої сили в напівзміні з 4:00 до 3:00 до 8:00 до 8:00 до 12:00 з 10:00 до 16:00 з 8:00 до 20:00 з 14:00 до 17:00
Зміна робітника триває 8 годин поспіль. Перша зміна починається опівночі, наступна о 4 ранку і т. Д. Планувальник змін повинен скласти графік чергування таким чином, щоб вимоги до персоналу були покриті під час маневрових робіт, завдяки чому якомога менше робітників повинно бути використано для змінної роботи.
Різання дротяних ниток Прокатний стан отримує замовлення на поставку спеціальних профільних прутків у зазначеній кількості та довжині. Потрібно щонайменше 700 шматків довжиною 11 м 900 деталей довжиною 7 м 1500 шматків довжиною 6 м. Необхідну довжину потрібно вирізати із дротяних стрижнів довжиною 20 м. Як має відбуватися різання, щоб використовувати якомога менше дротяних стрижнів ?
Проблема газової суміші Дано три гази з різними виробничими витратами pj, теплотворною здатністю hj та вмістом сірки sj згідно з наступною таблицею:
pj M/10 м hj ккал/м3 sj gS/м3
1-й газ 2-й газ 3-й газ 12,80 36,60 9,70 1060 1800 5700 7,20 0,50 2,00
Заздалегідь визначена кількість нагрівального газу повинна змішуватися з цих трьох газів, теплотворна здатність яких лежить між певними межами, вміст сірки в яких не перевищує верхньої межі і є якомога дешевшим. Третій газ доступний лише в обмежених кількостях: Необхідна кількість опалювального газу: 25000 м3 нижня межа теплотворної здатності: 2200 ккал/м3 верхня границя калорійності: 2600 ккал/м3 верхня межа сірки: 3,0 гСм/м3 межа для 3-го. Газ: 6800 м3
Інвестиційна проблема Компанія має на вибір сім інвестиційних проектів із позитивною чистою теперішньою вартістю, які через обмеження капіталу у два наступні роки 450 (1-й рік) та 420 (2-й рік) не виконуються всі разом k Оннен.
Опис проекту 1 2 3
Модернізація складального заводу Нове придбання складального заводу Система управління за допомогою EDP для нових придбань Модернізація ремонтного цеху Собственное строительство завода по переработке сырья Приобретение использованного завода по переработке сырья Приобретение новых вантажных автомобилей