PDF Несуча здатність конструкційних сталевих прутків Нелінійна несуча поведінка, стійкість,
Короткий опис
1 Несуча здатність прутків із конструкційної сталі Нелінійна несуча поведінка, стійкість, методи перевірки З де.
Опис
Несуча здатність конструкційних сталевих прутків - нелінійна несуча поведінка, стійкість, метод перевірки
Затверджено будівельним факультетом Рурського університету в Бохумі
для здобуття наукового ступеня доктора-інженера (доктор-інж.)
Кандидатська дисертація на тему:
День усного іспиту:
Доповідач: проф. Д-р-ін. Р. Кіндманн, Рурський університет, Бохум, проф. В. Віллемс, Рурський університет, Бохум
Передмова Ця робота була створена між 2000 і 2006 роками, коли я працював науковим співробітником в Інституті будівельних конструкцій Рурського університету в Бохумі. Було прийнято як дисертацію на будівельному факультеті. Особлива подяка професору доктору-інж. Р. Кіндманну за керівництво та підтримку під час створення цієї роботи, а також за презентацію. Професор доктор-інж. Я дуже дякую В. Віллемсу за те, що він взяв на себе лекторську посаду. Крім того, я хотів би подякувати всім своїм колегам, які зробили внесок у розвиток цієї роботи завдяки готовності дискутувати.
Нарешті, я хотів би подякувати дружині та родині за величезну підтримку у створенні цього документу.
Проблема та ціль Стан дослідження Позначення Припущення, передумови та фундаментальні взаємозв'язки
Експериментальні та теоретичні дослідження щодо несучої поведінки
2.1 2.2 2.2.1 2.2.2 2.3 2.3.1 2.3.2 2.4 2.4.1 2.4.2
Вступ Члени з переважно нормальною силою стиску Нормальна сила стискання Нормальна сила стиску та двовісне згинання двотавра з переважним вигином Згинання навколо великої осі Двовісне згинання та кручення П-образний промінь із вигином та крученням Несуча здатність поперечного перерізу для згинання навколо головної осі Компонентна несуча здатність при згинанні та крученні
15 21 21 31 39 39 45 54 54 57
3.1 3.2 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.3 3.3.1 3.3.2 3.3.3 3.3.4
Вступ κ-метод Попередні зауваження Згинальне вигинання Торсіонне крутильне вигинання Замінна процедура недосконалості Основні аспекти Форма та розмір недосконалостей геометричних замінників Обмеження αpl Перевірка опору пластичного перерізу
59 61 61 62 66 68 68 69 71 72
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.5.1 4.5.2 4.5.3 4.5.4
Попередні зауваження Фізична нелінійність Геометрична нелінійність Метод визначення рівноваги Припущення про матеріал та недосконалість Матеріальне право Залишкові напруження Граничне розсіювання врожаю Предеформації
73 73 79 86 88 88 90 94 95
Примітки щодо програм FE Використовувані програмні системи Одиночні симетричні перерізи Розгляд напружень зсуву Проблеми з гілками
Коефіцієнти зменшення κ при згинанні
5.3.3 5.4 5.4.1 5.4.2 5.5 5.5.1 5.5.2 5.6
Попередні зауваження Параметри розрахунку та припущення Параметри Припущення Основа - випадок Ейлера 2 Залежність профілю Вплив залишкових напружень та порівняння з європейськими лініями напруги вигину Перевірка та підтвердження результатів розрахунку Інші статичні системи Ейлер 3 та 4 випадок Ейлера 1 Вплив якості сталі Граничні навантаження для S 355 Несучі відмінності навантаження для вищих марок сталі κ-значення і призначення ліній вигину напруги
Геометричні еквівалентні недосконалості при вигині
6.1 6.2 6.2.1 6.2.2 6.3 6.3.1 6.3.2 6.4 6.5
Попереднє зауваження Аналітичне рішення для випадку Ейлера 2 Виведення визначальних рівнянь Оцінка Чисельна оцінка для інших випадків Ейлера 3 і 4 випадку Ейлера 1 Марка сталі S 355 Визначення геометричних еквівалентних недоліків
124 124 124 127 134 134 136 138 140
108 113 114 114 115 115 118 118 120 122
Анотація Дана робота присвячена визначенню несучої здатності прутків із конструкційної сталі з урахуванням нелінійної несучої поведінки та впливів стійкості. Несуча поведінка детально аналізується за допомогою теоретичних та експериментальних досліджень. Показано, що відмова власного значення частково пластифікованої системи в багатьох випадках є основною причиною відмови. Крім того, перевіряються процедури та методи перевірки щодо їх придатності для реєстрації несучої поведінки та надійного визначення несучої здатності. Для деформації згинання прокатних I-профілів при планованому стисненому навантаженні визначаються точні граничні вантажопідйомності для різних марок сталі, і на основі цього виводяться геометричні еквівалентні дефекти та визначаються коефіцієнти відновлення κ. Це дозволяє отримати економічніші розміри, ніж раніше, для більшості застосувань.
Проблемна та об’єктивна
На несучу здатність прутків із конструкційної сталі, поперечні перерізи яких повністю або частково напружені стискаючими напругами, суттєво впливає їх нелінійна несуча поведінка. Важливі як геометрична, так і фізична нелінійність. Стискаючі напруги, присутні в компоненті, разом із деформаціями системи або попередніми деформаціями призводять до нелінійної поведінки деформації навантаження, що показано на малюнку 1.1 як приклад для елемента стиснення.
Нелінійна несуча поведінка елемента стиснення з урахуванням геометричних та конструктивних недоліків
Відповідно до нелінійного збільшення деформацій напруження також збільшуються непропорційно, у цьому випадку згинальні моменти My, див. Рисунок 1.1 праворуч. Значне збільшення згинальних моментів порівняно з лінійним розрахунком внутрішньої сили (теорія першого порядку) повинно враховуватися при визначенні несучої здатності стержня. Для цього має бути рівновага
між зовнішніми (= навантаженнями) та внутрішніми силами (= внутрішніми силами) можна визначити за допомогою геометрично нелінійного розрахунку деформованого положення стрижня. Можна говорити про розрахунок згідно з теорією другого порядку, якщо передбачаються невеликі деформації порівняно з розмірами системи. Розрахунок, показаний на рисунку 1.1, проводився за допомогою ABAQUS [24] згідно теорії великих деформацій, оскільки це реалізовано в програмі. Для розглянутого прикладу також виконуються межі застосування теорії другого порядку. На додаток до геометричної нелінійності, фізична нелінійність, яка виникає внаслідок поведінки матеріалу сталі, також враховувалась при розрахунку, див. Рисунок 1.2
Зв'язок напружень і деформацій для конструкційних сталей
1.1 Проблема та мета
Європейські лінії напруги при вигині
Граничні навантаження для елемента стиснення на рисунку 1.1 Граничне навантаження Nu [кН]
Теорія зони потоку великих деформацій з w0 = L/1000 та прикладання залишкових напружень
κ-метод з лінією напруги вигину b
Еквівалентний метод недосконалості з w0 = L/250 та перевірка опору поперечного перерізу згідно теорії пластичності
Резюме показує, що спрощені методи визначають граничні навантаження щодо розрахунку відповідно до теорії зони потоку, перебуваючи в безпеці, і що все ще існують значні резерви з точки зору прибутковості. На тлі відхилень, наведених у якості прикладів, виникає загальне питання про те, наскільки безпечно і точно можна визначити несучу здатність прутків, що зазнають стиснення, використовуючи методи наближення, які є актуальними в будівельній практиці. Це стосується, зокрема, профілів, виготовлених із S 355, оскільки для цього немає окремих правил. Щоб прояснити це питання, необхідно надати точні граничні навантаження. Завдання цієї роботи випливає з окресленої задачі щодо безпечного та точного визначення несучої здатності прутків з урахуванням нелінійної несучої поведінки. На додаток до вивчення
Для нелінійної несучої поведінки прутків основна увага приділяється визначенню точної граничної несучої здатності для згинання деформацій прокатних I-профілів, виготовлених з S 235 і S 355 при запланованому стискаючому напруженні. Вплив різних параметрів, таких як З'ясовано залишкові напруження або різні статичні системи. На основі точних значень слід перевірити та відповідно адаптувати спрощені процедури перевірки, щоб забезпечити більш економічне проектування в майбутньому. Це призводить до детальних наступних цілей: • Дослідження нелінійної несучої поведінки прутків з виявленням станів руйнування та причин, що виникають • Надання нових κ-значень для перевірки деформації вигину прокатних I-профілів при запланованому стискаючому напруженні з метою досягнення більш економічного розміру включити, особливо для S 355 • Удосконалення спрощеної процедури перевірки згинального вигину шляхом нового призначення ліній напруги вигину та нових еквівалентних геометричних недоліків без обмеження αpl
Майстер [88] визначив. Хайль розробляє метод матричної передачі з будь-якою системою відліку, тоді як Мейстер використовує метод редукції для розв'язування диференціальних рівнянь. Наявні сьогодні комерційні програмні системи, такі як ABAQUS [24] або ANSYS [25], використовують метод скінченних елементів (МКЕ), який заснований на загальному методі переміщення. Проблему стійкості згинального вигину вперше дослідив Ейлер [22]. Для шарнірного стискувального стрижня з ідеально прямою віссю стрижня та ідеально еластичною поведінкою матеріалу він визнав проблему рівноважного розгалуження та дав рішення N Ki, яке використовується і сьогодні
Найважливіші символи та визначення, використані в цій роботі, наведені нижче. Додаткові змінні пояснюються, коли їх використовують вперше. Координати, ординати та контрольні точки x y, z ω s S M
Поздовжній напрямок елемента Основні осі в площині поперечного перерізу нормалізована ордината викривлення Профіль ордината Центр сили тяжіння центр зсуву
Величини переміщення u, v, w ϑ, w ′, v ′ ϑ ′
Зміщення в напрямках x, y, z, скручування навколо осей x, y, z, скручування
Величини переміщення та контрольні точки S і M [46]
Параметри та розміри перерізу A Iy, Iz Iω IT Wy, Wz S y, S z
Площа Основні моменти інерції Викривлення Опір Св. Венанта Момент кручення інерції Моменти опору Статичні моменти
iM, ry, rz, rω b tg hs ts ag
Кількості для теорії II Порядок і стійкість Ширина пояса Товщина пояса Висота полотна Товщина полотна Відстань між центрами пояса
Навантаження та внутрішні сили qx, qy, qz Fx, Fy, Fz mx MxL MyL, MzL MωL N Vy, Vz My, Mz Mx Mxp, Mxs Mω
Лінійні навантаження Точкові навантаження Лінійний момент кручення Навантажувальний момент кручення Навантаження згинаючі моменти навантаження Момент вигину навантаження Поздовжня сила, нормальна сила Зсувні сили Згинальні моменти Момент кручення Первинний і вторинний момент кручення Момент звороту
Навантаження та внутрішні сили на ділянці елемента dx (Th. I. O.) [46]
Властивості матеріалу E G ν fy fu εu
Модуль пружності, модуль зсуву, поперечне скорочення, число Пуассона, межа текучості, межа міцності при розтягуванні, подовження при розриві
Напруження, деформації σ τ σv ε
Звичайне напруження в напрямку x Поперечні напруження в площині y-z Еквівалентне напруження за деформацією фон Мізеса в поздовжньому напрямку елемента
Подальші позначення L εT K G KT v p s ηKi ηK
Індекс барної довжини системи для теорії матриці жорсткості кручення 1-го порядку Теорія матриці геометричної жорсткості 1-го порядку тангенціальної загальної матриці жорсткості деформації змінний вектор навантаження змінний вектор навантаження змінний вектор внутрішньої змінної вектор 1-го позитивного власного значення при умові ідеалізації умов (ідеальна поведінка пружного матеріалу та ідеальна пряма вісь стрижня), коефіцієнт розгалуження навантаження 1-го позитивного власного значення, якщо пластифікація та/або Необхідно враховувати деформацію осі члена
еластичне пластикове граничне навантаження (граничне) ідеальне критичне навантаження, навантаження на гілки (див. також ηKi), напр. B. PKi = ηKi⋅P критичне навантаження (див. Також ηK), напр. B. PK = ηK⋅P
1.4 Припущення, вимоги та основні взаємозв'язки
Припущення, передумови та основні відносини
Матеріальне право Матеріальне право пов'язує внутрішні значення сили (напруження) із значеннями внутрішнього шляху (спотворення). Закон Гука застосовується до ізотропних, лінійно-пружних матеріалів. Для барів нормальні напруження σy та σz зазвичай незначно малі, так що застосовується σx = E ⋅ εx
Внутрішні сили Завдяки інтеграції по всьому поперечному перерізу напруги можна об’єднати у внутрішні змінні, так що визначення внутрішніх змінних дають результат згідно з таблицею 1.2. Таблиця 1.2
Внутрішні сили як "наслідки напружень"