Принцип Архіма; з
Якщо вага тіла перевищує вагу того самого об’єму рідини, це тіло падає так, ніби на нього діє сила, що дорівнює різниці двох ваг. Якщо вага тіла менша за вагу рівного обсягу рідини, як у випадку з пробкою та водою, для аеростата, повного водню, і для повітря, це тіло підштовхується знизу до високого з силою, більшою ніж його вага, яка, як правило, змушує його падати, буде зростати навпаки, поки баланс між двома силами не буде відновлений.
Ми знаємо, що коли на тверде тіло діє система невизначених сил, загалом не існує унікальної результуючої сили, але ми можемо зменшити їх усі до двох, одне з яких застосовується у довільній вибраній точці. У випадку, який стосується нас, усі тиски рідини на поверхню тіла мають єдиний результат: давайте розглянемо, власне, рідину, що перебуває в стані спокою, і виділимо думкою масу будь-якої форми, яка б не була всередині; ця маса рідини знаходиться в рівновазі, як і вся сама рідина; однак на нього діє тиск рідини та її вага; оскільки ці сили знаходяться в рівновазі, це тому, що їх загальна результуюча рівна нулю, тобто. що тиски внаслідок рідини врівноважують дію сили тяжіння; отже, вони мають унікальну результуючу величину, рівну і прямо протилежну вазі маси: таким чином демонструється наша пропозиція, і ми одночасно знаходимо значення результуючої. Крім того, зауважте, що рідинну масу, яку ми виділили думкою, можна знайти на будь-якій глибині, не перестаючи знаходитись у рівновазі, що показує, що якщо тиск у точці залежить від відстані від цієї точки на рівні, результат тиску не залежить від нього.
Якщо зараз ми розглянемо будь-яке тіло, занурене в рідину, ми знаємо, що маса тієї самої рідини, що має абсолютно таку ж форму, як це тіло, відчувала б, якби воно було поміщене в цю рідину, тиски, результат яких був би рівним і прямо протилежним до ваги цієї рідкої маси; тепер тиск у точці тіла, відповідно до сказаного нами, залежить від його відстані від рівня поверхні для інтенсивності та від напрямку поверхні в цій точці, c. тобто форма і положення тіла, але не його матеріал або вага; ми помітили, що коли всі ці тиски були сформовані, вплив відстані до рівня зник; тверде тіло, що має таку ж форму, що і розглянута маса рідини, буде піддаватися силам, результуючі результати яких будуть однаковими, c. тобто дорівнює за інтенсивністю вазі рідинної маси тієї ж форми і, отже, однакового об’єму, і ця результуюча дія буде спрямована у напрямку, протилежному дії сили тяжіння; таким чином нам вдається викласти принцип, який Архімед дав першим:
Ми також можемо експериментально продемонструвати принцип Архімеда. Порожній циліндр підвішений під пластиною ваги, а потім під ним циліндр, який може точно поміститися в порожнину першого. В іншу пластину ваги ми помістили тару, щоб збалансувати систему двох циліндрів. Після цього ми занурюємо повний циліндр у рідину, залишаючи його висіти на порожньому циліндрі: рівновага порушується; тарілка, що містить краплі тари; це пов’язано з тим, що циліндр, занурений у рідину, зазнав тяги, протилежної його вазі.
-
На малюнку вище ми зобразили вазу, повну рідини, що спирається на інший масштаб; це для того, щоб вивчити зворотний вплив тіл на занурену рідину. За допомогою відповідної тари, що складається з порожнистого циліндра ємністю, рівного обсягу повного циліндра, і зерен свинцю, посудина, наповнена водою, розміщена на другому вазі, приводилася в рівновагу, коли циліндра там не було. не занурений. Коли циліндр занурений у воду, рівновага порушується в двох шкалах. Перший здається полегшеним з боку двох циліндрів, тоді як другий здається важчим з боку вази, повної води. Воду з піпетки послідовно наливають у кожен порожнистий циліндр, доки стулки знову не стануть горизонтальними; коли це відбувається, ми помічаємо, що кожен з двох порожнистих циліндрів повинен був бути заповнений, що доводить:
1 °, щоб занурений корпус (повний циліндр) відчував вертикальну тягу знизу вгору, рівну вазі рівного обсягу води;(2) що вода, поміщена в посудину, зазнала рівної реакції, виміряної такою ж вагою води. Отже, здається, вода набирає у вазі те, що втрачає занурене тіло.
2 ° Якщо вага і тяга рівні, на тіло діє крутний момент, який прагне повернути його в таке положення, щоб центр ваги знаходився по вертикалі центру тяги і нижче нього. Якщо ці дві точки збігаються, рівновага байдужа: вона існує незалежно від положення тіла.3. Якщо тяга більша за вагу тіла, воно при рівному обсязі важить менше води; те, що ми сказали про перший випадок, можна повторити тут з тією різницею, що результуюча сила двох сил спрямована знизу вгору; тому тіло має тенденцію підніматися на поверхню, і воно знову піднімається, якщо воно піддається лише цим силам; він виходить на поверхню з певною швидкістю, виходить назовні, і коли виходить із об'єму води, який витісняє, c. тобто тяга зменшується, вага залишається постійною, тому настає момент, коли тяга стає рівною об’єму; в цей момент була б рівновага, якби тіло не мало набутої швидкості, що змушує його перевищувати положення рівноваги, коливатися з будь-якої сторони; але тертя рідини незабаром припиняє ці рухи, і тіло плаває.