Проблема енергії маятника - Форум Softpedia
У мене є маятник, піднятий на висоту X, і стіл G. Отже, потенційна енергія становить mgh. Просто як привіт.
Однак проблема складна:
Маятниковий дріт не натягується. Отже, коли маятник звільнений, він падає вертикально на висоту Y, поки дріт не натягнеться, після чого починається рух маятника (з висоти X-Y).
Мене цікавить, чи зменшилась кінетична енергія маятника в нульовій точці (вертикальному положенні) внаслідок впливу натягу дроту і на скільки. Як розрахувати цей сценарій?
Відредаговано abac, 26 лютого 2020 - 09:07.
Як зростатиме кінетична енергія в системі, в якій механічна енергія - це сума потенційної та кінетичної енергії?
Для того, щоб збільшити кінетичну енергію маятника, енергія повинна надходити ззовні системи.
Я кажу, що коли вона досягає висоти, на якій натягується дріт, частина кінетичної енергії падаючого маятника розкладається тригонометрично і розподіляється на опору маятникового дроту. Інша тангенціальна складова потенційної енергії продовжує рух маятника з нової висоти.
Відредаговано abac, 26 лютого 2020 - 09:51.
Це також залежить від кута, під яким з’являється натяг струни, моменту, який розкладається в 2 напрямки, один бічний, а другий вертикальний.
LE, якщо провід падає вертикально, нічого не змінюється, якщо провід жорсткий.
Відредаговано mihaicozac, 26 лютого 2020 - 09:50.
abacus, будь ласка, переформулюйте точно. Що означає "нульова точка (вертикальне положення)"?.
Вважаючи деформований дріт ідеально еластичним і з незначною вагою і нехтуючи тертями, єдиними силами, що діють на кульку, є: вага мг і сила пружності нитки kx, де m - маса кулі, k - постійна пружності дано.
Ці сили є консервативними, тобто це не змінює загальної енергії фізичної системи: гравітаційна потенціальна енергія (mgh) + еластична потенціальна енергія (kx ^ 2/2) + кінетична енергія (mv ^ 2/2) залишається незмінною в будь-якому положенні кулі. Отже, під час коливань м’яч завжди піднімається на ту саму висоту, з якої він був випущений, за допомогою м’якого дроту.
Втрати енергії будуть надаватися неконсервативними силами: тертям із повітрям та внутрішнім тертям у дроті, які не відповідають умові ідеальної пружності.
Ви повинні скласти креслення, на якому виділити дві важливі позиції та вибрати еталонний рівень для висот: найнижчий, наскільки куля опускається під час коливань. Висота кулі виражається від цього контрольного рівня до вище, де куля знаходиться в той момент.
1) вихідне положення, коли дріт м’який (нульова пружна енергія), а кулька утримується і відпускається в спокої, не штовхаючись (нульова кінетична енергія), на висоті h (максимальна гравітаційна потенційна енергія mgh).
2) найнижче положення, коли провід натягнутий до максимуму (максимальна пружна енергія kx ^ 2/2), висота дорівнює нулю (нульова гравітаційна потенціальна енергія), швидкість дорівнює нулю (нульова кінетична енергія).
Щодо вашого риторичного запитання "Як зростатиме кінетична енергія в системі, в якій механічна енергія - це сума потенційної та кінетичної енергії?
Вирівнюючи загальні енергії у зазначених положеннях, ви отримуєте співвідношення:
з якого ви знайдете максимальне подовження еластичної нитки.
Беручи до аналізу інші положення м'яча, ви отримуєте інші відносини, з яких ви можете дізнатися швидкість і т.д.
Під час руху сума трьох доданків (енергій) залишається постійною, одні доданки зменшуються, інші стільки ж збільшуються і загальна кількість зберігається. Тільки внутрішнє і зовнішнє тертя, або зовнішня сила тяги змінили б загальну механічну енергію.
Відредаговано Anca12, 26 лютого 2020 - 10:57.