Робота суперпрофсилу
8 березня 2018 р. ∙ 6 хвилин читання
Яка робота сили ?
Робота сили перекладає енергетичні обміни, що відбуваються в системі, що рухається від точки А до точки В.
Вперше це поняття було введено Гаспар-Гюставом Коріолісом (французький політехнік) на початку 19 століття, щоб уточнити поняття того, що тоді називали механічною силою. Ця нечітко визначена назва призвела до наближень під час механічних досліджень.
Рейтинг та одиниця
Робота сили, що діє на систему, може бути виражена лише тоді, коли ця система знаходиться в русі. Якщо, наприклад, система рухається з точки А в точку Б, тоді відзначається робота:
Робота виражається в тій самій одиниці енергії, як правило, в джоулях (це також ньютони на метр).
Ось кілька прикладів передачі енергії, необхідних для дії:
| Порядок величини в джоулях | 1 | 1000 | 5000 | 500 000 |
Робота консервативної сили
За визначенням, сила називається консервативною, якщо її робота не залежить від шляху, яким рухається рухома система.
Таким чином, яким би не був шлях, пройдений від точки А до точки В, робота цієї сили завжди має для вираження скалярний добуток вектора сили на вектор траєкторії:
- з силою F в Ньютонах
- і шлях AB в метрах
Основними консервативними силами є гравітаційні (вагові) та електростатичні сили.
Робота постійної сили під час прямолінійного руху
Якщо система піддається постійній силі під час прямолінійного шляху від точки А до точки В, тоді сили консервативні, і робота цієї сили відповідає формулі, видною вище:
Щоб кількісно оцінити роботу сили, тоді необхідно знати норми (відстані) векторів. Якщо кут між двома векторами позначити α, то робочий вираз стає:
Схема сили F, що діє на рухому точку рівномірним прямолінійним рухом, що йде від А до В.
Особливі випадки постійної сили працюють під час прямолінійного руху
Ось деякі особливі випадки кутів, які дуже часто зустрічаються:
- Якщо α = 90 °, то cos (90) = 0, отже, робота така ні (Будь-яка сила, перпендикулярна траєкторії, має нульову роботу, оскільки точковий добуток дорівнює нулю, коли два вектори знаходяться під 90 °).
- Якщо α 0 і вартість праці дорівнює позитивні: це робота двигуна.
- Якщо α> 90 °, то cos (90)
Коли ми переходимо до норм векторів, то маємо:
Тому ми бачимо, що для даного тіла масою m робота ваги залежить лише від висоти.
Випадок лижника, що ковзає по трасі
Візьмемо тепер випадок, який здається більш складним, лижника, який без імпульсу спускається на гірськолижну трасу. Тому вага його тіла та спорядження - це єдина зусилля, яке застосовується. Як видно вище, вага є консервативною силою, і її робота не залежить від пройденого шляху. Підраховуються лише положення A та B (це залежить від відстані та нахилу).
Повернемося до визначення роботи ваги:
Так само, як і для вільного падіння, висловимо роботу згідно з нормами векторів:
Потім виразимо cos α як функцію відстаней. На схемі зелений трикутник є правильним. Тому ми можемо написати:
Або той самий вираз, що і у випадку вільного падіння.
Отже, робота ваги залежить лише від перепаду висоти.
Шлях лижника на гірськолижному схилі
Робота сили тертя
Сили тертя є неконсервативними силами, і тому їх робота залежить від пройденого шляху: загалом, чим довший шлях, тим більша робота сил тертя.
Таким чином, щоб підтримувати постійну швидкість, загалом, чим довша дорога, тим більше роботи двигуна повинно мати важливе значення для компенсації сил тертя.
Робота сил тертя може бути виражена лише відношенням, яке вже видно, коли рух прямолінійний.
Сили тертя завжди протиставлені руху. Таким чином, геометрично сили тертя під час a прямолінійний рух, завжди орієнтовані під кутом 180 ° до зміщення. Потім їх робота виражається співвідношенням:
Робота силового набору
Насправді нерідкі випадки, коли до досліджуваного тіла діє більше однієї сили. Дійсно, велосипедист, який вийшов на схил, також зможе крутити педалі. Таким чином, крім роботи сили ваги велосипедиста + велосипеда, додається рушійна сила, яку забезпечує велосипедист, натискаючи на педалі.
Якщо до точок, що проходять однаковий шлях від А до В, прикладено різні сили, додається робота сил:
Зверніть увагу, що робота кожної сили додається алгебраїчно, що означає, що якщо сили однакової інтенсивності, але в протилежних напрямках, то загальна робота дорівнює нулю.
Потужність
Робота сили обумовлює передачу корисної для руху енергії. Однак це не враховує енергію, необхідну для здійснення руху за певний час (швидкість).
Потужність сили враховує швидкість передачі енергії і, отже, враховує час, необхідний для досягнення переміщення (швидкості).
Вираз сили такий:
Якщо сили діють на точки, що проходять однаковий шлях від А до В, тоді роботи складатимуться і загальну потужність можна розрахувати наступним чином:
Типовими одиницями вимірювання потужності є вати (Джоулі в секунду).
Приклади потужностей під час рівномірного прямолінійного руху
Формула-1 вийшла на повну потужність.
Потужність - величина, яка широко використовується для порівняння транспортних засобів. Якщо загальновживаною одиницею є історична одиниця кінських сил, ми виразимо її тут як потужність у ватах. Сьогодні перевага використання кінських сил полягає у обробці чисел порядку від декількох десятків до кількох сотень, а не сотень тисяч у випадку ват.
Давайте порівняємо стартові потужності двох формул 1 на стартовій лінії кола. Робота двигуна у кожного становить 3,3 МДж, проте механіка цих двох Формул 1 відрізняється. Таким чином, старт першої Формули-1 є більш ефективним, і ця машина долає 150 м за 5 секунд. Друга формула 1 долає 150 м за 5,5 секунди.
Тепер давайте розрахуємо потужність, розгорнуту цими двома машинами:
Для тієї ж роботи друга формула 1 менш потужна, оскільки її передача енергії повільніша.
Вам сподобалась стаття ?
Засновник Superprof та інженер, ми намагаємось надати найбільшу базу знань.
Захоплюючись фізикою та хімією та вивчаючи природничі науки в середній школі, я ділюсь своїми уроками (після оновлення їх відповідно до Національної освітньої програми).