Що робить земля і чому сприяє людство? Відповіді з термодинаміки
Від Акселя Клейдона
2.1. Поняття ентропії
Поняття ентропії має точне визначення із статистичної фізики. У світі квантової фізики енергія виникає в дискретних кількостях у вигляді квантів. Ці кванти енергії можуть виникати у вигляді випромінювання (так звані фотони), вони можуть бути пов'язані з різними станами електронів в атомах і молекулах, або з різними режимами руху або вібрації молекул. Цей погляд на енергію також описується як мікроскопічний світ. Оскільки енергія відбувається у квантованій формі, ми можемо підрахувати різні можливості розподілу певної кількості енергії і, таким чином, призначити ймовірності. Тоді ентропія визначається як ймовірність розподілу енергії в мікроскопічному світі.
Тоді найбільш вірогідним розподілом є стан максимальної ентропії.
2.2. Основні закони термодинаміки
За допомогою цього опису ентропії у трьох її різних формах ми тепер можемо звернутися до основних принципів термодинаміки. Я розглядаю їх тут у спрощеному вигляді, дивлячись на них у стаціонарному стані, в якому зміни з часом, інтегровані протягом досить тривалих масштабів часу, виключають один одного. Це спрощує опис.
Процеси земної системи зазвичай беруть участь у неізольованих або відкритих системах, які обмінюються енергією та/або масою з оточенням. Це означає, що для формулювання основних пунктів ми повинні враховувати обмінні потоки різної ентропії в описі.
Тоді перший закон термодинаміки можна виразити наступним чином
(1)
(2)
Тут подано подання та видалення ентропії для теплових потоків Цзінь та Джоут, які додають або відводять тепло при температурах Тин і Тут. Тоді потоки ентропії задаються виразом J/T. Тоді другий закон вимагає, щоб виробництво ентропії в системі було більше або дорівнювало нулю, тобто σ ≥ 0, але не може стати від’ємним.
Ці два основні принципи термодинаміки, представлені у спрощеному вигляді рівняннями (1) та (2), застосовуються до всіх видів енергії та ентропії та процесів на землі. Динаміка земної системи в кінцевому рахунку виражається в тому, що процеси йдуть за другим законом, зменшують градієнти і породжують ентропію, яка потім відображається в балансі ентропії як σ> 0. Це можливо в стійкому стані, коли енергія з низькою ентропією постійно подається в систему (через термін Jin/Tin), а енергія з високою ентропією видаляється (через термін Jout/Tout). Потім описана вище ентропія, яка потім може генеруватися в системі
(3)
де я припустив стаціонарність обмінних потоків Jin = Jout. У цьому випадку ми маємо справу з системою, яка перебуває у стані термодинамічної нерівноваги.
З рівняння (3) ми також бачимо, що система без обмінних потоків (Jin = Jout = 0) не може генерувати ентропію в стаціонарному стані. Тоді він перебуває у стані максимальної ентропії та термодинамічної рівноваги. Отже, саме обмінні потоки різної ентропії у вигляді випромінювання, масових потоків у різних хімічних формах або тепла підтримують стан термодинамічної нерівноваги.
Рисунок 2: Шлях енергії зсередини Сонця через сонячне випромінювання, поглинання землею та повторне випромінювання при більш холодних температурах слідує другому закону термодинаміки до станів вищої ентропії.
Рисунок 3: Виробництво електроенергії на електростанції є прикладом того, як вільна електрична енергія генерується від тепла. Фізичні процеси земної системи працюють подібним чином і генерують різні форми вільної енергії в земній системі.
(4)
Розсіювання встановлено на D = 0, оскільки вільна енергія у вигляді електроенергії перетворюється лише назад в тепло поза електростанцією.
Верхня межа максимальної кількості вільної енергії, яку можна генерувати (тобто де G максимум), заданий другим законом (Рівняння 2). Ідеальним є той випадок, коли в процесі генерації не генерується ентропія, тобто σ = 0. Тоді можна використати рівняння 2 для формулювання Jout як функції від Jin, Tin і Tout:
(5)
Використовуючись у рівнянні (4), це призводить до вираження загальної межі потужності Карно, яка може бути сформована як максимум:
(6)
Другий термін з правого боку з температурами зазвичай називають ефективністю Карно.
Тут слід зауважити, що, на відміну від підручників, описане тут виведення не вимагає якихось конкретних припущень щодо основного процесу циклу. Ефективність Карно та пов'язана з цим межа вироблення вільної енергії безпосередньо випливають із поєднання першого та другого закону термодинаміки.
Це загальне виведення меж перетворення енергії застосовне не лише до тепла, але й до випромінювання. Вирази для потоків радіаційної ентропії дещо відрізняються (див., Наприклад, Kabelac, 1994). Застосування першого та другого закону до випромінювання призводить до теоретичних верхніх меж та максимальної ефективності використання сонячної енергії, наприклад Б. через фотоелектрику. Оскільки сонячна радіація пов'язана з дуже високою температурою викидів, потоки ентропії дуже низькі. Максимальна ефективність прямого використання сонячної енергії, тобто без проміжних етапів, при яких сонячна енергія була вперше перетворена в тепло, дуже висока - 73-95%, при цьому максимальна ефективність залежить від типу використовуваного випромінювання (прямого або дифузного).
3. Що робить земля?
У земній системі енергія виробляється за тими ж правилами термодинаміки (Малюнок 3). Джерелом енергії для перетворення енергії тут є поглинене сонячне випромінювання, а експорт ентропії здійснюється за рахунок випромінювання земної радіації. Кліматична система, біосфера та технології людини можуть генерувати енергію від сонячної радіації різними способами, за допомогою різних процесів та з різним максимальним ступенем ефективності. Отримана динаміка в системі перетворює генеровану енергію в інші форми, і це може потім впливати на планетарні граничні умови, такі як радіаційні властивості. Ця ієрархічна структура перетворень енергії та відповідних наслідків полягає в Малюнок 4 узагальнено.
Малюнок 4: Сонячне випромінювання додає Землі енергію з низькою ентропією, яка через різні процеси перетворюється в інші форми. Отримана динаміка розподіляє енергію і змінює радіаційні та матеріальні властивості планети, що призводить до взаємодій між процесами в земній системі та граничними умовами планети. (За даними Kleidon 2010, 2012, 2016).
(7)
Тут два доданки в лівій частині рівняння нагрівають поверхню, при цьому Rs поглинається сонячною радіацією, тоді як Rl, d описує так зване атмосферне зустрічне випромінювання, тобто земне випромінювання, яке випромінювалось з атмосфери на поверхню. Два члени праворуч охолоджують земну поверхню через випромінювання (з Rl, u = σ Ts 4, описане законом Стефана-Больцмана) і через конвективний тепловий потік J.
Для простоти ми узагальнимо два терміни земного випромінювання та лінеаризуємо їх щодо температури випромінювання Ta:
(8-е)
де Rl, 0 - постійний член (з приблизно Rl, 0 = 73 Вт м -2 для сучасних умов), kr = 4 σ Ta 3 з σ = 5,67 x 10 -8 Вт м -2 K -4 (Стефан- Константа Больцмана), а Ta = 255K - температура випромінювання землі.
Якщо поєднати це зараз Рівняння (7) і (8-е), тоді можна спостерігати зниження температури поверхні із збільшенням теплового потоку J безпосередньо (див. також Рисунок 5b):
(9)
Якщо використовувати цей вираз і вставити його в межу Карно (рівняння 6), ви отримаєте вираз для потужності, яка змінюється приблизно в квадратично залежно від теплового потоку:
(10)
Цей вираз має чіткий максимум продуктивності (Малюнок 5b, чорна лінія), що приблизно дорівнює оптимальному тепловому потоку в
(11)
Рисунок 5: Опис вертикального руху повітря (конвекції) в результаті "електростанції" (a., Вгорі), яка отримує енергію від різниці у нагріванні між поверхнею та атмосферою, щоб генерувати рух повітря. Поєднання основних законів термодинаміки призводить до принципової межі кількості вільної енергії, яку можна генерувати. (б. посередині) Чим більше тепловий потік, що надходить в «атмосферну електростанцію», тим краще охолоджується поверхня (червона лінія), так що розвивається максимум потужності (чорна лінія). Розподіл енергетичних потоків на поверхні, оцінений за максимальною потужністю, дуже добре відповідає спостереженням (позначені синім кольором області в b; і c., Нижче).
Література:
Аткінс, П. та де Пола, Дж. (2010): Фізична хімія. 9-е вид. Оксфордський університет, Оксфорд та Нью-Йорк.
BP (2018). BP Статистичний огляд світової енергетики. Технічний звіт. BP P.L.C., Лондон, Великобританія.
Крутцен, П. Дж. (2002): Геологія людства. Природа 415, 23.
Foley, JA, DeFries, R., Asner, GP, Barford, C., Bonan, G., Carpenter, SR, Chapin, FS, Coe, MT, Daily, GC, Gibbs, HK, Helkowski, JH, Holloway, T ., Howard, EA, Kucharik, CJ, Monfreda, C., Patz, JA, Prentice, IC, Ramankutty, N., and Snyder, PK (2005): Глобальні наслідки використання земель. Наука, 309, 570-574.
Haberl, H, Erb, KH, Krausmann, F, Gaube, V, Bondeau, A, Pluttzar, C, Gingrich, S, Lucht, W, and Fischer-Kowalski, M. (2007): Кількісне визначення та відображення присвоєння людиною чиста первинна продуктивність в наземних екосистемах Землі. Proc. Natl. Акад. Наук. США 104, 12942-12947.
Kabelac, S. (1994): Термодинаміка випромінювання. Віуег, Брауншвейг та Вісбаден.
Клейдон, А. (2010): Життя, ієрархія та термодинамічна техніка планети Земля. Огляди фізики життя 7, 424-460.
Клейдон, А. (2012a): Як система Землі генерує та підтримує термодинамічну нерівновагу та що це означає для майбутнього планети? Філософські угоди Лондонського королівського товариства, 370 (1962), 1012-1040. doi: 10.1098/rsta.2011.0316.
Клейдон, А. (2012b): Що робить земля? Фізика в наш час, 43 (3), 136-144. doi: 10.1002/piuz.201201294.
Клейдон, А., Реннер, М. (2013): Просте пояснення чутливості гідрологічного циклу до температури поверхні та сонячної радіації та її наслідків для глобальних кліматичних змін. Динаміка системи Землі, 4, 455-465. doi: 10.5194/esd-4-455-2013.
Клейдон, А., Реннер, М., Порада, П. (2014): Оцінки кліматологічної енергії поверхні землі та водного балансу, отримані з максимальної конвективної потужності. Гідрологія та науки про Землю, 18, 2201-2218. doi: 10.5194/hess-18-2201-2014.
Клейдон, А., Реннер, М. (2017): Пояснення різної чутливості клімату до поверхні суші та океану на основі добового циклу. Динаміка системи Землі, 8 (3), 849-864. doi: 10.5194/esd-8-849-2017.
Клейдон, А. (2016): Термодинамічні основи системи Землі. Cambridge University Press, Кембридж, Великобританія.
Лотка, А. Дж. (1922а): Внесок в енергетику еволюції. Proc. Natl. Акад. Наук. США, 8, 147-151.
Лотка, А. Дж. (1922b): Природний відбір як фізичний принцип. Proc. Natl. Акад. Наук. США, 8, 151-154.
Лотка, А. Дж. (1925): Елементи фізичної біології. Вільямс і Вілкінс, Балтимор.
Одум, Е. П. (1969): Стратегія розвитку екосистем. Наука, 164, 262-270.
Odum, H. T., and Pinkerton, R. C. (1955) Часовий регулятор швидкості: оптимальна ефективність для максимальної вихідної потужності у фізичних та біологічних системах. Американський вчений 43, 331-343.
Оствальд, В. (1909): Енергетичні основи культурології. Клінкхардт, Лейпциг.
Сміл, В. (1999) Енергії: Ілюстроване керівництво по біосфері та цивілізації. MIT Press, Кембридж, Массачусетс, США.