Що важче кілограма свинцю або кілограм кольорового пір’я

Механічне життя П’ятниця, 14 вересня 2018 р., Тимо ван Неерден

Це класичне питання, яке задають дітям, щоб навчити їх елементарним уявленням про науку. Нормальна відповідь - очевидно, що вони є обидва однаково важкі.

Тому що відповідно до того, що ми маємо на увазі, "який найважчий? », Відповідь можна обговорити. Для визначення поняття "важкий" я бачу три можливості:

яка має найбільшу масу ?
який з них має найбільшу вагу ?
який з них найважче підняти ?

У всіх трьох випадках відповідь різна !

Маси

Серйозна і інертна маса

Ми визначаємо масу двома способами:

як коефіцієнт опору прискоренню: це його інерція, і тоді ми говоримо про "інертну масу".
як коефіцієнт підпорядкування силі тяжіння: більша маса означає більший притяг. Ми говоримо про серйозну масу (як у "гравітації").

Не знаючи ще, чому, Природа переконалася, що могильна маса та інертна маса рівні. Ця рівність називається "принципом слабкої еквівалентності" і є основним принципом у фізиці.

Це все цікаво, але нам тут це не потрібно, адже маса кілограма свинцю за визначенням точно така ж, як маса кілограма пір’я. Один кілограм = один кілограм, крапка.

Маса як кількість речовини

Якщо ми визначимо масу як кількість речовини, з іншого боку, ми можемо заперечити: чи ми говоримо про кількість атомів? нуклони (протони та нейтрони) ?
В атомі 99,95% маси міститься в ядрі, а решта 0,05% - в електронах.

У цьому випадку ми можемо підрахувати кількість нуклонів у кілограмі пір’я та кількість нуклонів у кілограмі свинцю. І там ... ми знайдемо різницю !

В ядерній фізиці маса нуклонів, зважених окремо, більша, ніж маса нуклонів, склеєних між собою !
Таким чином, 4 атоми водню (4 × 1 нуклон) є більш масивними, ніж один атом гелію (1 × 4 нуклони). Це пов’язано з тим, що простий факт, що нуклони склеєні, складає форму енергії: енергію когезійної ядерної енергії. Коли ми плавимо водень в гелій (те, що відбувається на Сонці), близько 1% маси перетворюється в енергію (у вигляді випромінювання, тепла).

Зв'язок між виділеною енергією та втраченою масою задається відомим рівнянням еквівалентності маса-енергія:

Раптово в атомі свинцю, який має між 202 і 210 нуклонами, злиплимися, різниця мас стає значною порівняно з набагато меншими атомами вуглецю або кисню, що складають пір’я.

Наш кілограм пір’я має менше нуклонів, ніж наш кілограм свинцю. Їх маса залишиться незмінною, але кількість частинок різниться. Чи можна тоді сказати, що кількість речовини також відрізняється ?

Вага

У просторіччі, “вага” використовується для позначення сили, з якою гравітація Землі тягне предмети вниз (назустріч). Тоді сила притягання на об'єкт з фіксованою масою $ m_1 $ тоді залежить від маси $ m_2 $ планети та її геометрії:

Якщо маса планети ($ m_2 $) також постійна, то єдиною змінною є відстань $ d $ між планетою (фактично її центром) та нашим свинцем та пір'ям (знову ж таки, їх центрами маси).

Раптово, якщо ми розглянемо кіло свинцю, покладене на землю у вигляді металевого кубика, і кіло пір’я як великий мішок з пір’ям, тоді частина мішка з пір’ям буде далі від Землі, ніж свинцевий куб.
Ця частина буде трохи менше притягуватися землею: у цій конфігурації вага пір’я тоді буде меншою, ніж вага свинцю.

Якщо ви хочете отримати однакову вагу для обох, центр маси свинцевого кубика повинен бути на одному рівні з центром маси пір'яного мішка. Ви можете досягти цього, піднявши свинець, або розправивши пір’я. І все-таки, якщо ви уявляєте собі «кілограм пір’я» як великий, об’ємний мішок, тоді кілограм свинцю важить більше кілограма пір’я.

Найважче підняти

У попередньому прикладі, свинець трохи ближче до Землі, він також приваблюється і тому важчий: тому його підняття на йоту складніше. Але це ще не все.

Існує щось інше, щоб врахувати: Поштовх Архімеда. Справді, навіть поза водою, ми завжди занурені в рідину: повітря ! Повітря - це рідина і кожен занурений об’єкт підвищує рівень атмосфери, чим більше об’єкт більший. Об'єкт відчуває силу атмосфери, яка протистоїть його зануренню. Ця сила (або поштовх) називається поштовхом Архімеда і спрямована вгору.

Тяга Архімеда кількісно визначається як значення ваги об'єму витісненої рідини (але в зворотному напрямку):

Якщо занурити кілограм свинцю, рівень рідини мало змінюється через невеликий об'єм, зайнятий свинцем, але велика купа пір'я витісняє більше рідини. Отже, вага витісненої рідини більша, як і тяга Архімеда.

Результатом є те, що пір’я піддаються архімедовому поштовху набагато більше, ніж свинцю: підняти кілограм пір’я, отже, легше чуї.
Однак зауважте: ця різниця в тому ж напрямку, що і раніше, з різницею в пам’ятках землі, але вона має інше походження! Поштовх Архімеда в атмосферу є силою на додаток до сили сили у списку сил, що діють на пір’я та свинець.

Поштовх Архімеда, як правило, ігнорується. Однак можна мати об'єкти, щільність яких настільки низька, що тяга Архімеда перевищує силу сили: такий об'єкт, розміщений Землею, тоді підніметься в повітря.
Ви знаєте такий об’єкт: це повітряна куля, дирижабль або навіть гелієва куля.

Про це часто забувають, але сила, що піднімає повітряну кулю, - це сила Архімеда, яка безпосередньо залежить від щільності як зануреної рідини (повітря), так і занурених предметів.

Крім того, щільність повітря зменшується з висотою (повітря менше стискається при підйомі), настає момент, коли щільність повітря, що оточує повітряну кулю, дорівнює щільності. заданої висоти. Тож немає ризику, що м’яч нескінченно підніметься і загубиться в просторі.

(Дякую Hapitude на сайті SCMB за ідею цієї статті!)

8 коментарів

Здравствуйте,
Щось не дуже зрозуміле в третьому абзаці "Маса як кількість речовини": "Близько 1% енергії перетворюється в енергію".
Якщо ми маємо якесь поняття фізики, ми розуміємо, що перше стосується слабкої ядерної сили (якщо я добре пам’ятаю), а друге - енергії, що випромінюється у вигляді електромагнітного випромінювання, інакше це повинно трохи збентежити.
Можливо, це слід вказати, наприклад, "приблизно 1% енергії когезійної ядерності перетворюється на електромагнітну енергію (тепло)" ?
В іншому випадку два дуже цікаві блоги, які я відкрив нещодавно (навіть якщо іноді у мене є більш тонка думка в одному з двох:-))

Дійсно, є помилка: це 1% маси, яка перетворюється в енергію.

В іншому випадку саме сильна ядерна сила відповідає за зчеплення нуклонів: вона утримує разом два протони, які в іншому випадку відштовхуються електричною силою.

(Слабку ядерну силу скоріше слід розглядати як взаємодію, що відповідає за перетворення певних частинок в інші частинки. Що таке слабка взаємодія. Обидва втручаються у функціонування зірки.)

Ще одна дуже приємна стаття. Дякую

Може бути заголовок:
"НАЙТВЕРДІШЕ ОТРИМАТИ НА НОГАХ"
Я б вибрав кілограм пера.

@Juju: Це правильно, але в цьому випадку мова вже йтиме не про вагу, а про імпульс та вплив;)

Дуже хороша ідея, ця стаття.
(помилка, яка трохи заважає читати: ця різниця однакова без -> значення)

@Julien: Дякую:)
(і я це виправив, дякую!)

Приємна стаття!
Але для мене кіло перо завжди буде важче, тому що нам доведеться нести на додачу вагу того, що сталося з цими бідними птахами.