Шукаємо рівняння дуги в х та у

У поєднанні з іншими нерівностями (наприклад, для фарбувальних областей) я шукаю рівняння для дуг, яке може бути використано як нерівність у GGB (GGB-CAS мені також тут не допомагає).

Мені зрозуміло, що поєднання одного (або декількох) рівняння прямої лінії з круговим рівнянням також веде до мети (для забарвлення). Але, можливо, є простіший спосіб.

Дякую за відповіді

Коментарі (16)

бути використаним. Для одиничного кола це спрощено

Розрізнення випадків прямолінійного рівняння "(y (D) - y (E))/(x (D) - x (E)) (x - x (E)) + y (E)", якщо x (D) == x ( E)

Дякую за відповіді

оскільки вам, мабуть, доведеться повернутися до кривих та/або параметрів шляху.

Локусні лінії також працюють, але мають дивну поведінку забарвлення.

Дякую за вашу нерівність

ви можете повертати часткові нерівності (a_1, a_2 у файлі gif) на змінний кут навколо точки M.?

Так, це, звичайно, також спрацює.

Так, місцеві лінії зазвичай починаються десь, але не на початку. Це призводить до дублювання. Але у всіх тих випадках, коли локус представляє функцію, локус можна сортувати досить легко (переважно в інших випадках теж, але трохи складніше).

Приклад інтеграла функції локусу:

Або ви маєте на увазі щось інше?

Обоє, велике спасибі за відгук

Локусні лінії відрізняються своєю забарвленням (впливає на колір заливки) від дуг та кривих,

(це навіть простіше, ніж я думав до цього часу)

як щодо цього:

та файл ggb:

Щиро дякую за ваш цікавий (для мене дуже повчальний) внесок.

Існування функцій x (), y () та z () для прямих мене здивувало.

Не будучи іронічним чи цинічним: це написано десь у посібнику?

Ці функції, здається, забезпечують 3 фактори рівняння прямолінійного рівняння за замовчуванням ax + bx = c з GGB (властивості, алгебра).

За допомогою цієї "загальної форми (згідно з Вікіпедією)" можна генерувати рівняння або нерівність з прямої лінії [A, B] простіше і компактніше, ніж із "двовимірною векторною формою, що визначає".

Зважаючи на це, моє рішення з рівнянням прямої та кола виглядає дещо дружнішим:

Поки що мені так добре і досить добре.

Тут поверталася не нерівність, а геометричний об’єкт. Потім фактори нерівності отримували з (обертаного) геометричного об’єкта.

чи можете ви перетворити складену нерівність (я підозрюю: швидше ні).

А якщо так, то це, мабуть, було б найефективнішим із нерівностями a_1 та a_2 (від Loco) у "Forum_34113_A_KreisbogenGleichung_Explore02.ggb", щоб отримати бажаний результат (версія D у цій публікації).

ці функції задокументовані:

Я натрапив на це лише побачивши в якомусь прикладі - якого я не пам’ятаю - що x () або y () можна використовувати на прямих лініях; Я щойно спробував z ():

Спроба використати команду rotate [] для нерівності закінчується "Будь ласка, перевірте введені дані" - або чимось подібним; те саме стосується матриці обертання - Застосувати матрицю [].

Переїзд також можливий.

Мене особисто все ще турбує те, що лінії ребер (пряма лінія та коло) повністю зайняті.

Я погрався з вашим файлом.

Чому && b && c іноді створюють функції з двома змінними (x, y)? Здається, в порядку?

Ваша графіка надихнула мене спробувати катакостальну акустику, аналогічну вашим нерівностям:

та пов'язаний файл:

Спасибі, ще раз дізнався багато нового.

Так, саме над цим я зараз працюю (але з лінзами та без акустики катакао, про що я до цього часу не мав уявлення). Я думаю, що ваші доповнення успішні та дуже цікаві для мене.

До RS включно я розумів структуру необхідних команд для катакустики.

Застряг на найважливішій команді: List1, я втратив нитку всередині солітера. Я припускаю, що мова йде про з'єднання двох сусідніх променів від RS, щоб утворити поверхню (як нерівність) до точки перетину включно (приблизно).

Дисплей (List1) стає ще приємнішим, якщо ви використовуєте темний колір з найменшим можливим значенням прозорості (тобто дуже прозорий, майже прозорий)

Я припускаю, що ви маєте на увазі об'єкт a_all.

"Правилом" також може бути: "коли ви посилаєтесь на (існуючий) об'єкт нерівності" (додається x, y)

Також незрозумілим для мене в a_all є згенерований "(x, y)" в самому кінці командного рядка.

Мені не все одно, поки це працює.

Я маю на увазі такий файл:

RS - це список відбитих променів, коли промені світла падають паралельно оптичній осі (перпендикулярно від d до M) на (порожнисте) дзеркало в точках Punkt. Наразі багаторазові відбиття крайових променів відкладено.

List1 створює область між 1-м та останнім, 2-м та передостаннім - тощо до центру - відбитий промінь у a_all.

Однак цей список не є правильним катакустичним: потягніть нос на S_2 до 180 °, і ви побачите його.

List2 створює область між двома сусідніми променями, і, на мою думку, це призводить до катастрофи для столиці n, але тут немає накладок.

List3 створює область між відбитим промінням та оптичною віссю; що робить своєрідний шаховий шаблон.

Накладаючи 1 і 2, ви можете створити щось на зразок градієнта.

Якщо ви активуєте тест, ви можете перемістити точку A в d і слідувати за відображенням.

Якщо

a_ ∧ (x (gM) x + y (gM) y + z (gM) ≥ 0)

Якщо ви введете "функцію в декількох змінних":

a (x, y) = a_ (x, y) ∧ (x (gM) x + y (gM) y + z (gM) ≥ 0)

Очевидно, що вам потрібно ввести a_ (x, y), щоб воно стало нерівністю.

До речі, ви можете дуже добре показати цим, що лише промені, близькі до оптичної осі, відбиваються через "фокусну точку".

На відміну від параболи, де це завжди стосується.