Стажування з фізики - PDF скачати безкоштовно

! Університет Дуйсбург-Ессен, кампус Дуйсбурга Фізичне стажування на ступінь бакалавра в галузі промислового машинобудування, керівні принципи

скачати

. Зв’язані маятники - A4.3 - Якщо маятники зчеплені (див. Рис. 1), до моментів, що виникають під дією сили тяжіння при різних кутах відхилення 3 1 і 3, застосовується наступне: - A4.4 -% 1 3 1 3; % 3 1 3; & ST & S & T - це тепер відокремлені диференціальні рівняння: 1-й маятник: M S1 = DS 3 1-й маятник: MS = DS 3 Наступне стосується моментів кручення M T1 = - MT: 1-й маятник: M T1 = DT (Q 1 - Q). Маятник: MT = DT (Q - Q 1) d% 1 dt d% dt & S% 1 0 (10) & ST% 0 (11) Ці рівняння відповідають рівнянням (1a) або (5a) та їх загальним рішенням рівняння (3). Якщо знову використати вихідні значення: 3 1% 1% і 3% 1%, ви отримаєте 3 1 1 [a 1 cos (& S t) a cos (& ST t) b 1 sin (& S t) b sin (& ST t)] (1) Рис.1: Поведінка коливань зв'язаних маятників 3 1 [a 1 cos (& S t) a cos (& ST t) b 1 sin (& S t) b sin (& ST t) ] (13) Таким чином, диференціальні рівняння зв’язаних маятників мають вигляд: d 3 1 dt & 3 S 1 & (3 3 T 1) 0 (8) З початковими умовами, що в момент часу t = 0 обидва маятники перебувають у стані спокою, тобто d3 1 (0)/dt = d3 (0)/dt = 0, отримуємо після диференціювання та вставки: 3 1 1 [a 1 cos (& S t) a cos (& ST t)] (14) d 3 dt & 3 S & (3 3 T 1) 0 (9) 3 1 [a 1 cos (& S t) a cos (& ST t)] (15) Для вирішення цього питання додайте та відніміть ці рівняння. Якщо один замінює, то тепер ми розглядаємо три особливі випадки:

Стажування студентів-фізиків - Університет Дуйсбурга - Ессен - Кампус Дуйсбурга Протокол тестування: з’єднаний маятник Дата тесту Учасники. Керівник. Дата примітки. Експериментальна установка: Торсіон S встановлений на осі обертання маятників P 1 і P, на кінцях яких маятники з'єднані за допомогою двох свердлильних патронів F 1 і F. У двох тахогенераторах T 1 і T генеруються напруги U 1 і U, пропорційні швидкості обертання dq 1/dt і dq/dt маятника, які реєструються ПК через інтерфейс. Часовий профіль U 1 (t) або U (t) відповідає часовому профілю кутів відхилення Q 1 і Q маятника, за винятком фазового коефіцієнта (зсув у часі). Теорія: Розв’язання рівнянь руху маятників з початковою умовою dq/dt = 0: 3 1, (t) 1 [a 1 cos (& S t) ± a cos (& ST t)], & SDSI, & ST DSDTI із кутовими опорними значеннями DS, DT для гравітаційного та крутильного маятника та моменту інерції I. Вирівняне відхилення (Q 1, (0) = Q 0): a = 0, a 1 = Q 0 Протилежне відхилення: (Q 1, (0) = ± Q 0): a 1 = 0, a = Q 0 відхилення для биття: (Q 1 (0) = Q 0, Q (0) = 0): a 1 = a = Q 0 3 1, (t) q 0 cos (& A t) sin cos (& K t), & A & ST & S, & K & ST & S, & Sch & A з частотою амплітуди & A, частотою зчеплення & K, частотою биття & Sch

а) Маятник, з'єднаний з торсіоном R = 1 мм, відхилений в тому ж напрямку: напильник. _a.lab S 1 = f a ± ûf a (Гц) S = f b ± ûf b (Гц) S = f ± ûf (Гц) b) Як раніше з’єднані маятники відхилялись у зворотному напрямку: Файл. _b.lab ST 1 = f a ± ûf a (Гц) ST = f b ± ûf b (Гц) ST = f ± ûf (Гц) c) Як раніше зчеплений маятник: маятник 1 відхилений, маятник у стані спокою. K, визначений за спектром; T Sch = інтервал часу між вузлами у файлі Q (t) (права кнопка миші/маркер встановлення/вертикальна лінія або текст). _c.lab K 1 = fa ± ûf a (Гц) K = fb ± ûf b (Гц) K = f ± ûf (Гц) T Sch a (s) T Sch b (s) T Sch (s) A = 1/(T Sch) (Гц) S = K - A (Гц) ST = K + A (Гц) 3) Прогин, як і раніше, з торсіоном R = 1,5 мм, 1,75 мм і мм S і ST, визначеним за спектром R = Файл 1,5 мм. _3a.lab S 1 = fa ± ûf a (Гц) S = fb ± ûf b (Гц) S = f ± ûf (Гц) ST 1 = fa ± ûf a (Гц) ST = fb ± ûf b (Гц) ST = f ± ûf (Гц)

R = 1,75 мм файл. _3b.lab S 1 = fa ± ûf a (Гц) S = fb ± ûf b (Гц) S = f ± ûf (Гц) ST 1 = fa ± ûf a (Гц) ST = fb ± ûf b (Гц) ST = f ± ûf (Гц) R = мм файл. _3c.lab S 1 = fa ± ûf a (Гц) S = fb ± ûf b (Гц) S = f ± ûf (Гц) ST 1 = fa ± ûf a (Гц) ST = fb ± ûf b (Гц) ST = f ± ûf (Гц) 4a) Залежність частоти ST від радіуса стрижня R: Теорія (див. експеримент A9: модуль пружності та зсуву, рівняння 8): DT ŒGR 4 l T, ST SG 4Œl TIR 4 G: модуль зсуву (матеріальна константа ); R: радіус стрижня, визначений три рази мікрометром, р = ± 0,01 мм; l T = 0,3 м: довжина затиснутого стрижня, ûl T = 0 таблиця значень: значення частоти округлені до 3 знаків після коми Aufg R мм R 4 ± 4R 3 мм mm 4 1a 0 a, bc 3a 3b 3c S ± S û S Hz ST ± ST û ST Гц

Графік 1: Креслення S (R 4), ST (R 4) див. Нижче! Вимірювальні символи з вертикальними та горизонтальними смугами помилок! Показано середнє значення для S або лінію, що найкраще підходить для ST! Нахил прямої лінії: û ST/ûr 4 =. Гц/м 4 4b) Визначення модуля зсуву G: момент інерції I маятника 1: I мл mg/4œ lm S10 S1 S10 m = кг маси диска, g = 9,81 м/с прискорення від сили тяжіння lm = 0,45 м відстань від осі обертання до центру диска S1 =. Гц див. Вправа 1a S1 =. Гц S10 =. Гц див. Вправа 1b S10 =. Гц I =. кг м модуль зсуву G: G 4Œl T I û ST ûr 4 G =. x 10 9 Н/м (= GPa) Літературні значення: (Kohlrausch, Praktische Physik 3) Латунь (Cu 60 Zn 40): Мідь: Нержавіюча сталь (Fe 74 Ni 18 Cr 8): G = 37 GPa G = 46 GPa G = 80 Вираз GPa графіків U a, b (t) та спектрів 1-го та. Завдання Прокоментуйте результат та обговорення можливих систематичних помилок: