Superprof Стаціонарне електричне поле

4 січня 2019 р., 7 хвилин читання

Проблемні

Метою електромагнетизму є опис взаємодії між розподілом заряду.

Віддаленої взаємодії не існує, електромагнітне поле (E, B) є посередником взаємодії.

Електромагнетизм - це фізичне вивчення заряджених частинок. Він аналізує, наприклад, їх рухи, їх взаємодію між собою та їх поведінку в електромагнітному полі.

Питання

- Як визначити поле E, створене розподілом зарядів, у стаціонарному випадку ?

- Як представити це поле ?

Нагадування

Електричне поле

У фізиці електричне поле - це будь-яке векторне поле, створене електрично зарядженими частинками. Точніше, коли ми знаходимось у зарядженій частинці, локальні властивості визначеного простору потім модифікуються, що дає змогу визначити поняття поля. Дійсно, якщо в згаданому полі виявиться інший заряд, він буде зазнавати дії електричної сили, яка чиниться частинкою, незважаючи на відстань. Потім ми говоримо про електричне поле, що воно є посередником згаданої дії на відстані.

Якщо ми хочемо бути точнішими, ми можемо визначити у визначеній системі відліку Галілея визначене навантаження q вектора швидкості v, яке зазнає від інших присутніх навантажень, будь то нерухомі чи рухомі, силу, яку ми визначимо як силу від Лоренца. Ця сила розпадається наступним чином:

електричне поле. У даному випадку це описує частину сили Лоренца, яка не залежить від швидкості навантаження

магнітне поле. Це описує частину сили, що діє на вантаж, яка залежить від зміщення цього самого вантажу у вибраній системі відліку.

Крім того, важливо відзначити, що два поля, електричне та магнітне, залежать від дослідницької системи відліку.

За допомогою цієї формули ми тоді можемо визначити електричне поле як поле, що перекладає дію на відстані, на яку діє фіксований електричний заряд у визначеній системі відліку з боку всіх інших зарядів, будь то рухомий чи фіксований.

Але ми також можемо визначити електричне поле як будь-яку область простору, в якій заряд піддається так званій кулонівській силі.

Ми починаємо говорити про електростатичне поле, коли в рамках системи відліку заряди фіксуються. Зауважимо також, що електростатичне поле не відповідає електричному полю, як описано вище в цій статті, оскільки дійсно, коли заряди рухаються в системі відліку, необхідно додати до цієї системи відліку електричне поле, яке індукується зміщення зарядів для отримання повного електричного поля.

Але електричне поле залишається насправді відносним характером, оскільки воно не може існувати незалежно від магнітного поля. Дійсно, якщо спостерігати правильний опис електромагнітного поля, останній включає чотиривимірний тензор електромагнітного поля, тимчасові складові якого потім відповідають елементу електричного поля. Тільки цей тензор має фізичне значення. Отже, у разі зміни системи відліку цілком можливо перетворити магнітне поле в електричне поле і навпаки.

Різні типи контролю

Електростатичне поле

Ми говоримо про електростатичне поле, коли заряди, що складають поле, перебувають у спокої в досліджуваній системі відліку. Тому це поле випливає з виразу закону Кулона, який також називають електростатичною взаємодією.

Гравітаційне поле

У класичній фізиці ми називаємо гравітаційне поле, або гравітаційне поле, поле, яке розподіляється в просторі і завдяки наявності маси, яка тоді, ймовірно, буде чинити гравітаційний вплив на всі інші тіла, які можуть бути присутніми в безпосередній близькості чи ні.

Ми можемо продемонструвати, що гравітаційне поле, створене в будь-якій точці точковим тілом, походить від так званого ньютонівського скалярного потенціалу.

У класичній фізиці гравітаційне поле або гравітаційне поле - це поле, розподілене в просторі і завдяки наявності маси, здатної чинити гравітаційний вплив на будь-яке інше тіло, що знаходиться поблизу (безпосереднє чи ні). Введення цієї величини дає змогу подолати проблему опосередкування дії на відстані, що виникає у виразі універсальної сили тяжіння.

Ми можемо інтерпретувати гравітаційне поле як модифікацію метрики простору-часу. Тоді ньютонівське наближення є дійсним лише у тому випадку, коли тіла мають низьку швидкість порівняно зі швидкістю світла у вакуумі, і якщо створюваний ними гравітаційний потенціал такий, що фактор гравітаційного потенціалу на квадраті швидкості світла у вакуумі незначно.

Ми можемо наблизитись до електричного поля та гравітаційного поля. Дійсно, вираз поля та потенціалу відрізняються лише від константи. Крім того, основні обчислювальні теореми, наприклад, про суперпозицію або Гауса, можуть застосовуватися в обох випадках. Тоді їх відрізняє привабливість, отже, між двома зарядами протилежного знака або відразливими, отже, між двома зарядами одного знака, електричного поля, тоді як гравітаційне поле може бути лише привабливим.

Аналіз

• Електромагнітне поле, створене розподілом зарядів (і струмів), задається рівняннями Максвелла: E і B перевіряють 4 пов'язані рівняння.
• У стаціонарних умовах E і B роз'єднані, тому ми можемо визначити електричне поле незалежно від магнітного поля.
• У стаціонарному стані поле Е кваліфікується як "електростатичне поле". Його обчислення буде здійснюватися з рівнянь Максвелла, старі обчислення за допомогою множинних інтегралів більше не є в програмі.
• Візуалізація в просторі електростатичного поля здійснюється за допомогою ліній поля або еквіпотенціалів

Виробництво

Розрахунки магнітних полів є дещо складними вправами, але їх неможливо подолати. Якщо ви будете дотримуватися покрокових методів і регулярно займатися, ви зможете успішно скласти і зрозуміти вправи, які будуть подані вам під час ваших занять або іспитів.

Існує кілька методів розрахунку електростатичного поля, ось вони.

Метод 1: теорема про суперпозицію

Можна застосувати принцип суперпозиції до системи типу введення-виведення, якщо:

• Сума будь-яких двох входів відповідає сумі двох відповідних виходів;
• Кратне число будь-якого входу відповідає тому самому кратному відповідного виводу.

У цьому випадку, тобто фізичної системи, ми можемо назвати вхідне збудження та вихідну реакцію.

Потім ми отримуємо, відзначаючи збудження ƒ та реакції x (отже, рухи, породжені механічними силами ƒ):

• Коли хтось запитує систему входом, тому збудження відзначається ƒ1, відгук, отже, зміщення, яке буде відзначено x1;
• Коли хтось запитує систему входом, тому збудження відзначається ƒ2, відгук, отже, зміщення, яке буде відзначено x2 .

Метод 2: теорема Гаусса

Теорема Гауса дозволяє в електромагнетизмі обчислити потік електричного поля через закриту поверхню, і це завдяки знанню електричних зарядів, які ця поверхня містить.

Це звучить так:

Потік електричного поля через замкнуту поверхню S дорівнює сумі електричних зарядів, що містяться в обсязі V, обмеженому цією поверхнею, поділеному на діелектричну проникність вакууму.

Метод 3: інтегрування рівняння Максвелла-Гаусса

Рівняння Максвелла-Гауса, також відомі як рівняння Максвелла-Лоренца, є основними рівняннями у фізиці. Дійсно, саме вони керують електромагнетизмом. Вони взяли своє ім’я від шотландського фізика Джеймса Клерка Максвелла. Все своє життя він працював над електричним та магнітним полями, а також сприяв розробці багатьох фізичних законів у своїй галузі. Він вважається одним із найвпливовіших учених IXX століття.

Він об'єднує у вигляді інтегральних рівнянь вже відомі закони, такі як теореми Гаусса, Ампера та Фарадея.

Рівняння Максвелла є важливими, оскільки вони показують, що в стаціонарному стані електричне та магнітне поля не залежать одне від одного, що не обов'язково має місце у випадку, коли ми перебуваємо в змінному режимі. Справді, в найзагальнішому випадку тоді потрібно говорити про електромагнітне поле, оскільки поділ між електричним і магнітним є лише одним аспектом, який візуалізує Людина.

Метод 4: проходження через потенціал, вирішення рівняння Пуассона

Рівняння Пуассона є частковим диференціальним рівнянням такого виду:

Застосований до електростатики, він дає електричний потенціал, званий V, за наявності розподілу зарядів p:

Це рівняння названо на честь фізика та математика Сімеона Дениса Пуассона. Французького походження він славиться своїми численними роботами з кількох наукових тем. Він позначив історію фізики своїми дослідженнями електрики та потенціалів. Він також брав участь у математичній роботі щодо інтегралів, зокрема інтегралів Фур'є.

Топографічні властивості електростатичного поля

Безліч складних фізичних явищ пов'язано з магнітними полями. Еквіпотенціали та лінії поля є частиною цього. Але якщо ви уважніше розглянете ці явища, то помітите, що це не так важко зрозуміти. Ви зможете досягти успіху у своїх вправах, трохи потренувавшись.

Польові лінії

Лінії поля - це подання, згідно з яким ми беремо точку електростатичного поля і малюємо всі вектори, починаючи з цієї точки. Лінії поля ортогональні до еквіпотенціалів того ж поля.

Еквіпотенціал

Еквіпотенціал - це поверхня електростатичного або електромагнітного поля, в якій усі скаляри мають однакове значення.

Вам сподобалась стаття ?

Фрілансер і водій, я сподіваюся досягти мудрості, поділившись знаннями, які я здобув під час подорожей за кермом мого седана. Цікавий вчений, моїй спразі відкриття відповідає лише період напіввиведення вісмуту 209.

---