Світ фізики Катання на ковзанах Чому лід такий гладкий
Юрген Фолмер, Ульріх Феттер 22.02.2008
Здається, цікавості щодо фізичного значення унікальної властивості льоду було мало або зовсім не було. Коли я думаю про себе, це легко пояснити: лід був гладким, коли я народився, я не знав цього по-іншому, і коротше, він був гладким, тому що це був лід.
- Рейнольдс (1898)
Ковзання по вузьких лопатях ковзанів стало можливим завдяки надзвичайно низькому тертю твердих речовин про лід. Питання про причину цього низького тертя було поставлено на порядок денний наукового світу Рейнольдсом в 1898 році. Мотивований своєю попередньою фундаментальною роботою щодо впливу масла на шестерні, Рейнольдс припустив, що тонкий шар води між льодом і бігунами відповідає за низьке тертя.
Звідки береться цей шар води, що дозволяє ковзати?
Тиск не дуже допомагає
До Рейнольдса Джолі вже підозрював тонкий шар води між льодом і бігуном в 1886 році: він звинувачував у його таненні лід через високий тиск бігунів на льоду за його існування. Це пояснення має стільки чарівності, що воно довгий час переслідувало підручники - але, на жаль, воно не може бути правильним при детальному розгляді; принаймні не без доброзичливої підтримки з інших більш суттєвих причин.
Звичайно, це правда, що місцеве підвищення тиску на лід призводить до локального зниження температури плавлення льоду. У кількісному вираженні це зниження температури плавлення, спричинене тиском, призводить лише до дуже поганого результату: фігурист, який важить близько 70 кг і ковзає на ковзанах довжиною леза 30 см та шириною леза 0,5 мм, здійснює тиск близько 23 атмосфер на льоду - приблизно стільки, скільки тиск повністю упакованої рухомої вантажівки на вулицю. Цей дуже значний тиск знижує температуру плавлення льоду лише на п’яту частину градуса! Навіть при температурі льоду лише на кілька градусів нижче точки замерзання водна плівка не утворюється.
Ще один аргумент проти танення, спричиненого тиском: Як результат, під бігунами під час стояння на льодових ковзанах буде виникати все більше і більше води, і фігурист занурюватиметься в лід. Але це, очевидно, суперечить нашому досвіду.
Тертя робить набагато більше
Дослідження Боудена та Хьюза з 1939 року, Еванса та його колег з 1976 року та фон Колбека з 1995 року вказують на зовсім інший, набагато ефективніший механізм як причину утворення водної плівки: тепло тертя, яке утворюється при переміщенні лопатей ковзання по льоду до значного танення льоду на поверхні і таким чином створюється експериментально спостережувана тонка плівка води.
Цей механізм підтверджується тим, що він пояснює суттєву різницю між силою тертя, яка необхідна для приведення льодового ковзана в рух із місця (статичне тертя), і тертям, яке діє на ковзанок, який переміщався (тертя ковзання). Тертя ковзання на льоду зменшується до сотої частини статичного тертя, як тільки ви ковзаєте. Різниця полягає в тому, що рідка плівка створюється лише за рахунок тепла, яке утворюється під час ковзання. На відміну від цього, ковзани нерухомого фігуриста відчувають статичне тертя, яке практично таке ж, як і на інших гладких твердих поверхнях. На відміну від цього, крихітна водна плівка, індукована контактним тиском, однаково товста, коли стоїть і ковзає, так що немає значної різниці між силою статичного та ковзаючого тертя. Тертя ковзання на льоду зменшується до сотої частини статичного тертя, як тільки ви ковзаєте.
Окрім якісних уявлень, це пояснення дозволяє кількісні прогнози, які добре узгоджуються із спостереженнями. За кількістю тепла від тертя ковзання 70-кілограмової фігуристки з наведеного вище прикладу, залежно від температури льоду може розтанути до 12 мм 3 льоду, що призведе до водної плівки з максимальною товщиною 40 мікрометрів. Насправді, плівка тонша, тому що вода виштовхується вбік вагою фігуриста, що знаходиться на ній, і тому, що не все тертя, яке утворюється, може бути використано для розтоплення льоду. Частина тепла розсіюється вгору через бігуни і вниз через лід.
Однак втрати тепла через розсіювання зменшуються із збільшенням швидкості, оскільки тепло може відтікати лише через шматок льоду, коли льодовий ковзанок проходить по ньому. При менших швидкостях час переправи довший, тому більша частка тепла дифузує в глибину льоду. При швидкому бігу менше тепла розсіюється і майже повністю використовується для танення льоду. В результаті товщина водної плівки зростає зі збільшенням швидкості, а тертя різко зменшується, як експериментально спостерігали Еванс та його колеги в 1976 р.
Однак при ще швидшому ковзанні тертя знову збільшується, оскільки, з одного боку, водна плівка більше не змінюється суттєво, з іншого боку, сила тертя лінійно зростає зі швидкістю відповідно до закону Стокса. Отже, існує діапазон швидкостей мінімального тертя ковзання. За допомогою відповідного вибору матеріалу леза, розміру та форми леза для даної температури льоду та відомої ваги фігуриста ця зона мінімального тертя ковзання може бути досягнута на швидкості декількох метрів в секунду, тобто на швидкостях, що відповідають ковзанню.
Лижі та сани хороші!
Надзвичайно низьке тертя ковзання льоду спричинене плівкою води на поверхні. Індуковане тиском плавлення та "поверхневе плавлення" (див. Вставку нижче) можуть сприяти утворенню цієї водної плівки, але вони самі по собі не є домінуючими або достатніми. Швидше, вирішальним фактором є тепло тертя, яке утворюється під час ковзання, яке тане лід.
Міркування, викладені в цій статті, безпосередньо стосуються лижних та санних катань. Зі збільшенням контактної поверхні частки тертя тертя та індукованого тиском плавлення при утворенні водної плівки зменшуються порівняно з поверхневим плавленням, але тертя тертя все ще явно домінує навіть для поверхні контакту лижі.
Дріт у брилі льоду
У зв’язку з катанням на ковзанах люди люблять посилатися на простий експеримент: мідний дріт, з вагою, прикріпленою до кожного кінця, яка розміщена над брилою льоду, тане крізь брилу льоду за кілька годин. Однак те, що це правильне саме по собі спостереження, не можна пояснити плавленням, спричиненим тиском, вже видно з того факту, що капронова нитка аж ніяк не витягує себе крізь крижину під тиском. Швидше за все, хороша теплопровідність дроту забезпечує локалізоване плавлення за умови достатньої теплоти ваги.
Поверхневе плавлення
Є третій внесок, який сприяє утворенню спостережуваного тонкого шару води під лопатками ковзанів: так зване "поверхневе танення". Це означає, що навіть без тіла (льодового ковзана) на поверхні льоду на поверхні льоду створюється шар води виключно через різницю в умовах зв’язку в льоду («навколо молекул води») та на його поверхні («лише під і біля сусідніх молекул, але не вище "). Однак цей природний шар води має товщину лише в кілька нанометрів, як визначили Даш та його колеги в 2006 році. Для помітного зменшення тертя ковзання водна плівка повинна бути товстішою приблизно в сто разів. Як і плавлення під тиском, поверхневе плавлення є суто термодинамічним ефектом. Якщо це передбачається домінуючим ефектом у формуванні шару води, це не може пояснити експериментально спостерігається сильну залежність тертя ковзання від швидкості не більше, ніж плавлення, спричинене тиском.