Трансферна функція фільтра в примусовому синусоїдальному режимі - MyPrepaNews
Штати:
Ми розглядаємо фільтр нижче, і ми потрапляємо в примусовий синусоїдальний режим.
Дайте вираз передавальної функції H (jω) і коефіцієнта посилення в децибелах, а потім вивчіть граничну поведінку коефіцієнта посилення.
Виправлено:
Ця вправа складається із півслова знаходження всіх величин, що передують графіку діаграми Боде фільтра.
Термін "діаграма Боде" насправді поєднує дві діаграми: діаграму посилення (в дБ) та діаграму фаза. Тут нас цікавить лише виграш.
Відправна точка завжди вираз передавальної функції:
Згадаймо вираз імпедансів:
- Конденсатора: Zc = 1 ⁄/jCω
- З котушки: ZL = jLω
Давайте назвемо iC та iR інтенсивністю, що проходить через наш конденсатор та наш опір відповідно. Найпростіший спосіб - це виразити нашу вхідну та вихідну напруги як функцію імпедансів:
Нарешті, закон сітки у другій сітці дає нам:
Поєднуючи ці два рівняння, ми отримуємо вираз передавальної функції завжди в канонічній формі:
виграш у децибелах GdB (jx) отримується з функціонального модуля передачі, а файл зсув фази φ (jx) з його складного аргументу. Тому для виграшу отримуємо:
Дослідження граничної поведінки проводиться для x> 1 (тобто відповідно на дуже низьких і дуже високих частотах).
-10.log (x 6) = -60.log (x) або нахил -60 дБ/декада.
Ми також зазвичай даємо собі певне значення: x = 1.
Для x = 1: GdB (jx) = -10.log (2) ≈ -3dB
Запам’ятайте значення (яке зустрічається дуже регулярно): log (2) ≈0,3
Тепер ви знаєте, що сказано про поведінку асимптотичний вашого фільтра. Досить побудувати ці асимптоти на графіку, і повну діаграму Боде можна вивести дуже легко.