Вікторина 1B Оптимізація рецептури d; Корм для тварин; ModelEco

Тривалість: близько 10 хвилин

Підсумок-Вікторина

0 правильних питань із 6

Інформація

"Компанія з виробництва кормів для тварин виробляє концентрати для великої рогатої худоби з різних типів інгредієнтів: білка (горох), круп (кукурудза) та шроту (соя).

Отримані концентрати повинні мати гарантований мінімальний вміст МАТ (загальної азотистої речовини) та жиру та максимально гарантований вміст мінералів та сирої клітковини.

Мінімальні гарантовані рівні	МАТ (г/кг)	Жир (г/кг)
Концентрований	200	25

Максимально гарантовані рівні	Мінеральні речовини (г/кг)	Сира клітковина (г/кг)
Концентрований	70	65

Кожен інгредієнт має відомий вміст кожного з цих сполук.

Зміст	МАТ (г/кг)	Жир (г/кг)	Мінеральні речовини (г/кг)	Сира клітковина (г/кг)
Але	81	37	12	22
Гороху	207	10	30	52
Соєвий шрот	453	19	64	60

Вартість кукурудзи становить 148 €/т, гороху 195 €/т, а соєвого шроту - 355 €/т. "

Джерело: П. Хаурез, Використання білкових культур в кормах для м'ясної худоби, резюме Інституту львів, 2002.

Можна написати модель лінійного програмування для визначення оптимальної рецептури кілограма концентрату, щоб дотримуватися гарантованих рівнів, мінімізуючи виробничі витрати.

Подумайте, якою може бути ця лінійна програма, і дайте відповіді на запитання: натисніть "Почати вікторину"

Ви вже заповнювали анкету раніше. Тому не можна починати спочатку.

Вікторина завантажується.

Ви повинні увійти або зареєструватися, щоб розпочати вікторину.

Ви повинні виконати наступну вікторину, перш ніж розпочати цю:

Результати

0 з 6 запитань відповіли правильно

Категорії

У математичних позначеннях цю задачу можна записати:

Мінімізуйте C = 148M + 195P + 355T

з М + Р + Т = 1
81M + 207P + 453T ≥ 200 (обмеження MAT)
37M + 10P + 19T ≥ 25 (обмеження жиру)
12M + 30P + 64T ≤ 70 (мінеральний стрес)
22M + 52P + 60T ≤ 65 (стрес целюлози)

M ≥ 0; P ≥ 0; T ≥ 0

де C вартість концентратів (євро)
M кількість кукурудзи, яка буде покладена в концентрати
P кількість гороху, який буде покладено в концентрати
Т кількість соєвого шроту, яке буде покладено в концентрати

Щоб побачити виправлення питання за запитанням, натисніть "Переглянути питання"

1. Питання

Отримані концентрати повинні мати гарантований мінімальний вміст МАТ (загальної азотистої речовини) та жиру, а також максимальний вміст мінералів та сирої клітковини.

Мінімальні рівні	МАТ (г/кг)	Жир (г/кг)
Концентрований	200	25

Максимальні рівні	Мінеральні речовини (г/кг)	Сира клітковина (г/кг)
Концентрований	70	65

Кожен інгредієнт має відомий вміст кожного з цих сполук.

Зміст	МАТ (г/кг)	Жир (г/кг)	Мінеральні речовини (г/кг)	Сира клітковина (г/кг)
Але	81	37	12	22
Гороху	207	10	30	52
Соєвий шрот	453	19	64	60

Вартість кукурудзи становить 148 €/т, гороху 195 €/т, а соєвого шроту - 355 €/т. "

Джерело: П. Хаурез, Використання білкових культур в кормах для м'ясної худоби, резюме Інституту львів, 2002.

Нехай С - вартість концентратів (євро)
M кількість кукурудзи, яка буде поміщена в кг концентрату (в кг)
P кількість гороху, який буде покладено в кг концентрату (у кг)
T кількість макухи, яка буде поміщена в кг концентрату (в кг)

Як написати алгебраїчно речення "мета компанії - мінімізувати виробничі витрати" ?

Мінімальний C = (P + M + S)/1000
Мінімальна C = (148M + 195P + 355T)/1000
Макс. C = (148M + 195P + 355T)/1000

Ми знаємо, що «вартість кукурудзи становить 148 євро/т, гороху 195 євро/т, а соєвого шроту - 355 євро/т. ". Якщо C являє собою вартість за кілограм, M кількість кукурудзи, яка буде поміщена в концентрати, P кількість гороху, яка буде поміщена в концентрати, і T кількість макухи, яка буде поміщена в концентрати, тоді ми маємо C = (148M + 195P + 355T)/1000. Крім того, ми знаємо, що наша мета - МІНІМІЗУВАТИ вартість, тому пишемо Min C = (148M + 195P + 355T)/1000.

2. Питання

Рівняння мінералів говорить, що загальний вміст мінеральних речовин в одиниці концентрату повинен бути щонайбільше рівним гарантованому вмісту і пишеться:

12M + 30P + 64T ≤ 70
12M + 30P + 64T ≥ 70
12M + 30P + 64T = 70

Вміст мінералів не повинен бути занадто високим. Він повинен бути НІЖИМ РІВНИМ для максимально гарантованого вмісту. Отже, маємо, 12M + 30P + 64T ≤ 70.

3. Питання

Рівняння MAT говорить, що загальний вміст MAT в одиниці концентрату повинен бути принаймні рівним мінімальному гарантованому вмісту і записується:

200 * (P + M + T) ≥ 81 + 207 + 453
81M + 207P + 453T ≥ 200
М + Т + Р = 200

Щоб отримати загальний вміст, ми множимо кількість сировини на їх вміст. Тобто 81 * M + 207 * P + 453 * S. Цей загальний вміст повинен бути більшим або рівним мінімально гарантованому вмісту.

4. Питання

Рівняння жиру говорить, що загальний вміст жиру в одиниці концентрату повинен бути принаймні рівним мінімальному гарантованому вмісту і записується:

37M + 10P + 19T ≥ 25
P + M + T ≥ 25
25 * (M + P + T) ≥ 37 + 10 + 19

Для кожної сировини помножте її кількість на вміст жиру. Цей загальний вміст повинен бути більшим або рівним мінімально гарантованому вмісту.

5. Питання

Рівняння целюлози говорить, що загальний вміст целюлози в одиниці концентрату повинен бути меншим або рівним максимально гарантованому вмісту і пишеться:

22M + 52P + 60T ≥ 65
Р + М + Т = 65
22M + 52P + 60T ≤ 65

Для кожної сировини помножте її кількість на вміст целюлози. Цей загальний вміст повинен бути меншим або рівним максимально гарантованому вмісту.

6. Питання

Як написати, що загальна кількість інгредієнтів має становити один кілограм ?

Це ВСЬОГА сума, яка повинна дорівнювати одному кілограму! Якщо М - кількість кукурудзи, яка буде покладена в концентрати, P - кількість гороху, яка буде покладена в концентрати, а T - кількість макухи, яка буде покладена в концентрати, тоді ми маємо M + P + T = 1