Заява про примусові синусоїдальні дієти

26 лютого 2019 р., 7 хвилин, час читання

Вправа на застосування курсу: фільтри першого порядку

Серія фільтрів “RC”

Електронний фільтр, на відміну від кавового, відповідає ланцюгу, який в подальшому виконуватиме добровільну операцію формування електричної величини, як струму, так і напруги. Отже, фільтр перетворює послідовні значення протягом певного періоду часу Δt з цієї вхідної величини у вихідну величину.

Експериментальне дослідження серійного фільтра "R, C" проводиться за допомогою осцилографа. Вправа розглядає вплив "підключення" до вимірювального пристрою на відсічний імпульс, одну з характеристик фільтра.

Група серії R, C забезпечується вхідною напругою

Відзначається вихідна напруга

Без вивчення вивчіть природу цього фільтра, розглянувши його обмежувальну поведінку для омеги, яка прагне до 0, та омеги, яка прагне до позитивної нескінченності.

Визначити як функцію від R, C та ω комплексну передавальну функцію H (j ω) цього визначеного фільтра

відношенням складних напружень нас і Європа:

Приріст G, визначений G = | H (j ω)
Фаза фі;
Відсічний імпульс ωc, що визначається:

Надайте форму кривих, що представляють функції GdB і phi як функцію log w/wc (діаграма Боде)

Числове застосування: R = 10 4 Q і C = 10 -8 F. Обчисліть wc

Підключення до осцилографа

Осцилограф, який також називають осцилографом, відповідає вимірювальному приладу, що дозволяє візуалізувати електричний сигнал, найчастіше мінливий у часі.

Попередня вихідна напруга us "подається" на вхід осцилографа через нібито ідеальний коаксіальний кабель. Вхідний опір осцилографа характеризується паралельним групуванням R0, C0. Вхідна напруга ue підтримується, а u - вихідна напруга на резисторі R0

Показати, що функція передачі

цього нового фільтра sc розміщується у формі:

з константами A і B. Вираження A та B за допомогою даних.

Виведіть новий виграш G ’.

Виразіть, як функцію від R, R0, C і C0, відповідний відсічний імпульс ω'c.

Цифрове застосування: R = 10 4 Ом; R0 = 5. 10 6 Ом; C = 10_ 8 F; C0 = 5. 10-11 Ф

Порівняйте удари ωc та ω’c. Висновок.

Задача 1: Резонанс паралельного RLC-диполя

Вивчення диполя в вимушеному синусоїдальному режимі пульсації ω

Ми розглядаємо між двома точками A і B. ланцюг, що включає паралельно: резистор R, чисту індуктивність L, конденсатор ємністю C.

Напишіть вираз складного допуску Y диполя AB як функція від R, L, C та ω.

Експрес ( Y, R) у вигляді 1 + j. g (x, Q), де f (x, Q) позначає просту функцію x та Q.

Виведіть вираз для комплексного імпедансу Z диполя AB.

Вкажіть поведінку цього диполя на низьких і високих частотах: ми дамо фізичну інтерпретацію отриманого еквівалентного диполя.

Коротко вивчіть поведінку як функцію x від модуля Z: намалювати форму репрезентативної кривої.

Використовуючи попередній дипол

Попередній диполь AB подається від синусоїдального джерела змінної напруги

Ми пов'язані з миттєвою інтенсивністю в диполі АВ

Ми нехтуємо внутрішнім імпедансом генератора.

Напишіть без демонстрації вираз Я як функція від V0, R, Q та x.

Позначимо через l модуль Я: який набір значень робити x такий, що

: показати, що цей набір обмежений двома значеннями x2 та X1 і обчислити x2 - x1. як функція від Q.

Коротко вивчіть фазовий зсув phi напруженості I (t) щодо напруги u (t) як функцію від x. Намалюйте криву U φ (x).

Обчислити для х = 0,9; L = 1 * м * H; C = 0,1 мкФ і R = 500 Ом - цифрові значення phi, x2 - x1 і Q.

Вибираємо ω = ω0

Які вирази інтенсивності в складних позначеннях у гілках, що містять L і C? ?

Також напишіть вирази Миттєвої інтенсивності. Що ми бачимо? 7 Яку назву ми могли б дати коефіцієнту Q.

Завдання 2: обчислення імпедансу

Нехай диполь A B складається з резистора R та паралельно пов'язаної котушки індуктивності L. Нехай диполь A ‘B’ складається з резистора R ’та котушки індуктивності L’, пов’язаних послідовно.

Ці два диполі піддаються синусоїдальній напрузі пульсації ω.

Визначте R 'і L' як функцію від R, L і ω так, щоб при імпульсі ω ці диполі були еквівалентними .

Яка тоді пульсація ω0, для якої є:

Обчисліть ω0 для R = 10 2 Ω і L = 10 -2 H

Ми розглядаємо вузол, до якого ми застосовуємо між клемами А і С диполя напругу виду:

Диполі A B і B C є еквівалентними, а пульсація ω0 така, що:

У цій частині ми напишемо вирази, що запитуються, найпростішим способом з урахуванням гіпотез.

Визначте комплексний імпеданс диполя ZAC. Результат буде виражений у полярній формі

Дайте вираз загального струму i (t) як функцію часу .

Обчисліть за складним поданням u u (t) складних виразів u1 і u2 напруги на А В і В С.

Визначте складні уявлення i1 і i2 інтенсивності i1 (t) у R та i2 (t) у L .

Вивести ефективні значення u1 (t); u2 (t); i1 (t) та i2 (t), а також їх фазові зрушення щодо u (t).

Наведіть вираз ємності C, яку потрібно поставити послідовно з диполем A C, щоб загальний струм i (t) знаходився у фазі з u (t) при імпульсі ω0 .

Обчисліть C з попередніми числовими даними.

Проблема 3: Потужність, отримана диполем, та покращення коефіцієнта його потужності

n електричний диполь відповідає електричному компоненту, що має два клеми. Наприклад, лампи, вимикачі, генератори, батареї, діоди, світлодіоди, резистори та двигуни можна назвати диполями.

Генератор загальної напруги, що подає синусоїдальну електрорушійну поверхню потужністю 380 В і частотою 50 Гц, забезпечує ланцюг, що складається з 4 лампи розжарювання опором R = 38 Ом, підключених паралельно до двигуна M, які можуть бути схематизовані котушкою та резистором пов'язані послідовно.

Позначаємо відповідно фі 1; phi 2 і phi 3 фазові зсуви струмів

Я1; Я2 і Я3 щодо напруги E і на I1; I2 та I3 - відповідні середньоквадратичні значення цих струмів.

Виразіть I3 через I1 та I2.

Вимірюємо I1 = 6 А і I3 = 15 А. Обчисліть середню потужність, зазначену ПМ, за період, поглинутий двигуном.

Обчисліть середню потужність Pg за певний період, що подається генератором.

Обчисліть коефіцієнт потужності

Ми хочемо змінити коефіцієнт потужності установки. Для цього конденсатор підключають до клем двигуна. Розрахуйте значення його потужності С так, щоб новий коефіцієнт потужності установки

бути рівним одиниці.

Вам сподобалась стаття ?

Фрілансер та студент наук про життя та Землю, я трохи старша сестра, яка підтримує та допомагає іншим спостерігати та розуміти навколишній світ та його цікаві таємниці !