7 - Розміри неармованої кладки для нормальної сили та напруги на вигин згідно із загальним методом перевірки

Сценарій завантажити у форматі PDF 752 КБ

7.4 Коефіцієнт навантаження в середині висоти стіни

Відповідно до Єврокоду, перевірка безпеки на вигин завжди проводиться заради простоти як порівняння проектних значень відповідно до теорії другого порядку на деформованій системі на півповерховій висоті. Це означає, що на додаток до запланованого ексцентриситету em = Mmd/Nmd внаслідок вертикальних та ehm внаслідок горизонтальних навантажень, слід враховувати позаплановий ексцентриситет на осі стрижня, а також додатковий ексцентриситет eII, що випливає з теорії другого порядку. Оскільки деформація стінки збільшується зі стрункістю λv = hef/t, вплив більшої стрункості, що зменшує несучу здатність, реєструється через додатковий момент ΔMu = Nu ∙ eII, тоді як небажаний ексцентриситет додається до запланованого ексцентриситету навантаження. Те саме стосується ексцентриситету навантаження через повзучість будівельного матеріалу. Небажаний ексцентриситет фіксується параболічним підходом до висоти поверху (див. Рис. 7-5). Максимальне значення на півповерховій висоті визначається як einit = hef/450.

Рис. 7-5: Замінна панель для розрахунку деформації згідно з теорією другого порядку

Для доказу безпеки вигинання в граничному стані несучої здатності посередині висоти стіни нормальна сила, яку можна поглинути, також визначається відповідно до теорії пластичності. Відповідно до DIN EN 1996/NA, для доказу застосовуються наступні вимоги:

Лінійний розподіл напружень та постійні перерізи
Відсутність залучення кладки до натягу в горизонтальному з'єднанні
Параболічний хід небажаної ексцентриситету стінки з максимальним значенням einit = hef/450 в центрі стіни
Розрахунок деформацій стінки з модулем пружності E0 = 700 ∙ fk
Розгляд деформацій повзучості у випадку великої стрункості стінки з коефіцієнтом повзучості φ∞, який залежить від граничної стрункості
Врахування обмежувачів стелі та типу опори (дво-, три- або чотиригранної) за рахунок зменшення довжини вигину

Перевірка опору вигину в середині висоти стіни проводиться так само, як перевірка несучої здатності на вузлі стіни-стелі згідно з рівнянням (7.1), при цьому враховуються навантажувальні впливи через коефіцієнт зменшення Φm. Додаткові навантаження, які залежать від стрункості стінки в результаті теорії другого порядку, таким чином - як вже було показано - не реєструються на стороні дії, а враховуються за рахунок зменшення нормальної сили, яку можна поглинути. Тому коефіцієнт навантаження Φm залежить не тільки від ексцентриситету навантаження згідно з теорією першого порядку, але і від стрункості стінки.

Відповідно до DIN EN 1996-1-1, додаток G, коефіцієнт навантаження Φm розраховується відповідно до рівнянь (7.14) та (7.15), цей підхід базується на експоненціальній функції. Коефіцієнт навантаження Φm також показаний на схемі як функція модуля пружності, стрункості та ексцентриситету, і, таким чином, може бути визначений відносно легко.

Рівняння 7.14

Рівняння 7.15

С
ексцентриситет вантажу, включаючи повзучість на половині висоти стіни згідно з рівнянням (7.17)
t товщина стінки
hef довжина вигину стіни згідно з гл. 5.2
tef ефективна товщина стінки згідно з DIN EN 1996-1-1 розділ. 5.5.1.3
fk міцність кладки на стиск
E модуль пружності

Рис. 7-6: Φm залежно від стрункості при різних ексцентриках для E = 1000 ∙ fk згідно з DIN EN 1996-1-1

Однак у Німеччині ця частина DIN EN 1996-1-1 була вилучена та замінена в Національному додатку окремим рівнянням для визначення коефіцієнта навантаження в середині висоти стіни. Відповідно, Φm обчислюється наступним чином:

Рівняння 7.16

С
ексцентриситет вантажу, включаючи повзучість на половині висоти стіни згідно з рівнянням (7.17)
t товщина стінки
hef довжина вигину стіни згідно з гл. 5.2

У першій частині рівняння (7.16) при визначенні коефіцієнта навантаження враховується ексцентриситет навантаження згідно з теорією першого порядку. Коефіцієнт збільшення 1,14 необхідний для калібрування визначального рівняння до результатів суворого теоретичного рішення на основі диференціального рівняння. Оскільки термін (1-2⋅emk/t) вже враховує блок напружень при розмірі стін, що піддаються тиску, верхня межа блоку напружень повинна дотримуватися для невеликих ексцентриситетів emk і для невеликих стрункостей hef/t. Таким чином, вплив залежності від стрункості зменшення навантаження згідно з теорією другого порядку є лише для значень Φm

Рис. 7-7: Якісна крива моменту над висотою стіни з повністю відкритою стелею

Ексцентриситет emk вантажу на половині висоти стіни складається наступним чином:

Рівняння 7.17

С
em ексцентриситет навантаження на половині висоти стіни згідно рівняння (7.18)
ek ексцентриситет від впливів повзучості згідно рівняння (7.19)
t товщина стінки

Ексцентриситет навантажень, що діють на половину висоти підлоги, розраховується наступним чином:

Рівняння 7.18

С
eОстанній ексцентриситет на половині висоти стіни завдяки Mmd/Nmd
Розрахункове значення Mmd діючого згинального моменту на півповерховій висоті, що виникає внаслідок моментів на голові та підніжжі стіни, включаючи згинаючі моменти від усіх інших нецентрових навантажень (наприклад, опорних кронштейнів)
Nmd Розрахункове значення діючої нормальної сили на половині висоти підлоги, включаючи всі інші ексцентричні навантаження
ехм ексцентриситет на півповерховій висоті завдяки Mhmd/Nmd
Mhmd Номінальне значення діючого згинального моменту на половині висоти підлоги внаслідок горизонтальних навантажень (наприклад, вітру)
небажаний ексцентриситет із знаком, з яким збільшується абсолютне значення для ei. Ексцентриситет einit = hef/450 можна вважати параболічним, розподіленим по висоті стіни.
hef довжина вигину стіни згідно з гл. 5.2

У випадку частково перекритих стель перевірка опору вигину в середині висоти стіни також може бути виконана з використанням внутрішніх зусиль, визначених на каркасній системі з фактичною товщиною стінки t. Однак тут слід зазначити, що ексцентриситет em посередині висоти стіни збільшується на величину (t - a)/2 (за рахунок більшої товщини стінки) порівняно з головкою стіни або підніжжям стіни (див. Рис. 7 3).

У випадку зовнішніх стін згинаючі моменти та сили зсуву також виникають у стіні внаслідок горизонтально діючих навантажень, наприклад від вітру або тиску землі. Отже, ці впливи завжди слід враховувати при застосуванні загальних правил розмірності, а згинальні моменти, що виникають внаслідок мертвих навантажень та навантажень під напругою, повинні накладатися. Це призводить до додаткових запланованих ексцентриситетів навантаження в середині стіни, що необхідно враховувати при аналізі безпеки на вигин.

Для суперпозиції моменти, що виникають внаслідок зсувних навантажень, можуть бути перерозподілені в певних межах. З точки зору теорії пластичності, допустимо припустити шарнірну опору, часткове обмеження або повне утримання біля голови стіни та/або стопи стіни. Це дає можливість впливати на конструктивні моменти вгорі стіни, підніжжя стіни або в середині стіни шляхом цілеспрямованого перерозподілу внутрішніх сил. Можливі розподіли крутного моменту через вітрові навантаження показані на малюнку 7-8.

7-8: Можливий перерозподіл внутрішніх сил при вітрових навантаженнях відповідно до [15]