Чи змінюється вага пісочного годинника, коли потрапляє пісок? Відповіді тут
Пісочний годинник H важить h. При розміщенні на вазі з усім піском, що лежить у нижній частині, вага покаже вагу x, де x = h.
Тепер, якщо ви перевернете пісочний годинник догори дном, щоб пісок стікав вниз, що покажуть ваги?
відповісти
Аналіз прискорення центру мас системи - це, мабуть, найпростіший спосіб, оскільки нам не потрібно турбуватися про внутрішні взаємодії.
Вищезазначений абзац базується на стійкому стані, до якого прагне ОП. Під час цього процесу центр ваги, очевидно, рухається вниз з постійною швидкістю. Але під час початкового "перевертання" пісочного годинника, а також останнього біта, в який падають останні зерна, прискорення повинно бути ненульовим, щоб "запустити" і "зупинити" цей рух центру мас.
Уявіть собі пісочний годинник лише з одним клапаном. Коли камінь почне падати, пара ваг зупиниться, щоб виміряти його вагу, але він буде вимірювати пік, відповідний моменту, коли впаде на землю. Чим довший ефірний час, тим більший пік. Це як зосередження ваги каменю в певному часовому інтервалі: коли він потрапляє. Однак середня вага за час падіння - це саме загальна вага з каменем нижче.
Повернувшись до піску, змінюється єдине, що замість одного великого колючки у вас багато маленького колючки у вазі. Отже, вам не потрібно чекати, щоб статична вага отримала середнє значення, а шкала автоматично усереднює інерцію, яка завжди показує однакову вагу. Однак, якщо ви можете знайти шкалу з чудовою роздільною здатністю за масою та часом, яка відповідає розміру зерен, ви можете виявити ці піки.
Ну, як довести, що ми лише вчасно концентруємо вагу. Я думаю, досить простий, все ще вагомий аргумент походить від відносин середньої школи:
Імпульс, який камінь отримує під час вільного падіння:
Під час удару швидкість вбивається за час t "role =" Презентація "style =" position: relative; "> tt" role = "Презентація" style = "position: relative;"> t "role =" Презентація "style = "position: relative;"> t і тому імпульс, що викликає "role =" prezentacija "style =" position: relative; "> a" role = "prezentacija" style = "position: relative;"> a "role =" Презентація "style =" position: relative; "> пов'язане прискорення, яке ми маємо (за модулем усі символи, які тривіально виправити):
Це означає, що якщо на час T "role =" Презентація "style =" position: relative; "> T. T" role = "Презентація" style = "position: relative;"> T "role =" Презентація " style = "position: relative;"> T. Потім ми деякий час не вимірюємо вагу каменю t "role =" Презентація "style =" position: relative; "> tt" role = "Презентація" style = "position: relative; "> t" role = "презентація" style = "position: relative;"> t Вимірюємо вагу T t "role =" Презентація "style =" position: relative; "> T. T t" role = "Презентація" style = "position: relative;"> T t "role =" Презентація "style =" position: relative; "> t T t" role = "Презентація" style = "position: relative;"> T t "role =" презентація "style =" position: relative; "> T. T t" role = "Презентація" style = "position: relative;"> t разів більша. Середнє значення часу:
Перший термін стосується часу польоту (нульова сила), другий - сили, яка вбиває імпульс за певний проміжок часу t "role =" presentation "style =" position: relative; "> tt" role = "presentation" style = "position: relative;"> t "role =" Презентація "style =" position: relative; "> t і одночасно t" role = "Презентація" style = "position: relative;"> tt "role =" презентація "style =" position: relative; "> t" role = "prezentacija" style = "position: relative;"> t також впливає природна вага скелі.
Якщо є якийсь опір повітря, це надаватиме вазі ваги, коли камінь падає. У середньому виразі він переміщує деяку силу з другого на перший член.Ідея полягає в тому, що під час падіння шкала вимірює опір повітря, але тоді швидкість стає трохи меншою, коли камінь потрапляє. Це було б доведено способом, подібним до наведеного вище.
Насправді джерела змін ваги слід шукати у відомому рівнянні: E = mc 2 "role =" prezentacija "style =" position: relative; "> E. E = mc 2" role = "prezentacija" style = "position: relative; "> E = mc 2" role = "Презентація" style = "position: relative;"> = mc E = mc 2 "role =" Презентація "style =" position: relative; "> E = mc 2" role = " презентація "style =" position: relative; "> 2 E = mc 2" role = "prezentacija" style = "position: relative;"> E = mc 2 "role =" Презентація "style =" position: relative; "> E. E = mc 2 "role =" Презентація "style =" position: relative; "> = E = mc 2" role = "Презентація" style = "position: relative;"> m E = mc 2 "role =" презентація "style =" position: relative; "> c E = mc 2" role = "Презентація" style = "position: relative;"> 2. Енергія піщаного пуху буде трохи меншою, і тому це маса.
У той же час можна вважати, що сила тяжіння дещо більша, коли наближаєшся до поверхні землі, тому вага трохи стирається.
Обидва ефекти є нічим не вимірюваними.
Очевидна вага справді більша, коли працює пісочний годинник, ніж у стані спокою. Детальний опис ви можете знайти тут. Цей ефект навіть був перевірений експериментально.
Коротше кажучи, чистий ефект струму полягає у переміщенні піску зверху (де він має швидкість вниз v "role =" prezentacija "style =" position: relative; "> vv" role = "presentation" style = "position: відносний; "> v" role = "презентація" style = "position: relative;"> v) на нижній купі в спокої, тому пісок сповільнюється, а сила на вагах вища, ніж у спокої.
Припустимо, ви стоїте на вежі, яка має масштаб. Зіскочити. Що читає шкала, перебуваючи в повітрі? (Припустимо, тут ви сідаєте на ваги, тому застосовується аналогія із піщинками.)
Тут слід врахувати кілька речей.
По-перше, коли "пісочний годинник" цього судна наповнений повітрям, результати набагато складніше визначати.
По-друге, діаметр зерен та їх однорідність впливають на вимірювання.
По-третє, розмір отвору також впливає на потік зерна.
По-четверте, чутливість шкали до часу і маси.
У ідеальній ситуації накип падає і піднімається для кожного окремого зерна, коли воно залишає отвір, починає вільно падати і, нарешті, потрапляє на пісок/дно банки.
Що стосується плоті питання, то було б вкрай малоймовірно, що вимірювання з достатньою чутливістю було б неможливим для ідеального зсуву з точною швидкістю потоку піску.
Якщо ви думаєте, що цей експеримент закінчується, поки купа піску росте на землі, ви втратите імпульс, коли зерно потрапляє на інші і відштовхує їх убік, що врешті-решт може потрапити в інші зерна або землю і спричинити більше піків.
Думаю, з часом шар на дні пісочного годинника стане товщі. В результаті вільного падіння кожне наступне зерно має меншу швидкість, оскільки воно пройшло меншу відстань. Отже, якщо ми припустимо, що кожне зерно зупиняється після удару об землю, тоді вплив кожного зерна зменшиться, і баланс показує велику втрату ваги (порівняно з іншими). З часом це показує меншу втрату ваги і, зрештою, загальну статичну вагу системи.
Якось я розмірковував над подібним питанням.
Уявіть собі порожнистий (повністю жорсткий) контейнер для маси M "role =" prezentacija "style =" position: relative; "> M. M" role = "presentation" style = "position: relative;"> M "role =" презентація "style =" position: relative; "> М. в однорідному гравітаційному полі, заповненому N" role = "презентація" style = "position: relative;"> N. N "role =" presentation "style =" position: relative; "> N" role = "презентація" style = "position: relative;"> N. ідентичні частинки маси m "role =" presentation "style =" position: relative; "> mm" role = "prezentacija" style = "position: relative; "> m" role = "presentation" style = "position: relative;"> m Кружляючи в контейнері як ідеальний газ у рівновазі (лише під впливом зовнішнього гравітаційного поля). Нехай контейнер контактує з вагою. Хоча більшість частинок більшу частину часу не контактують з контейнером - і, отже, з вагою - можна показати, що усереднена (з часом) вага ваги вимірюється ge контейнера плюс його "наповнення". є точним
Це випливає з розрахунку різниці тисків у верхній частині ємності та внизу ємності, яку чинять частинки в полі гравітації.
Донині я вважаю це дивовижним і чудовим.