ДАРІЯ ЛУКЯНОВА, Суворе дослідження хопфілдської моделі асоціативної пам’яті

ДАРІЯ ЛУКЯНОВА

Докторська дисертація з математики та додатків

дарія

Під керівництвом Френсіса Комета .

Захищений у 1994 році

ключові слова

резюме

Ця дипломна робота стосується математичного вивчення нейронної мережі, відомої як модель асоціативної пам'яті Хопфілда. Тому він включає опис моделі, а також презентацію результатів (суворих та емпіричних), відомих на сьогоднішній день. Основна мета - вивчити поведінку пам'яті в критичному режимі, коли кількість збережених зображень пропорційна розміру мережі. Кілька чисельних моделювань та не зовсім суворі аргументи свідчать про те, що для їх належного функціонування існує критичний поріг. У другій главі ми отримуємо нижню межу для цього порогу, покращуючи межу в гл. Ньюмен (1988). Третя глава показує, що в режимі дослідження модель завжди допускає частку помилки на відновлених зображеннях, підтверджуючи тим самим здогадки про існування критичного порогу. У четвертому розділі ми показуємо структуру пропорції напрямків витоків прототипів, тобто сусідів з меншою енергією. Нарешті, у п’ятому розділі представлений закон великих чисел, відсутність граничних коливань середньої енергії прототипів та об’єднаних зображень.

Перекладена назва

Строге вивчення моделі асоціативної пам’яті Хопфілда