Деякі фінансові математики жахаються цього; використання їх моделей ’
Стефан Жаффар, президент Математичного товариства Франції, професор лабораторії аналізу та прикладної математики (Університет Париж 12)
За інтерв’ю Іва Мізері
Опубліковано 29.10.2008 о 17:46, оновлено 29.10.2008 о 17:47
Що ви думаєте про вкладення математики у фінанси? Як ти трактуєш це ?
Інвестиції математиків у фінанси тривають вже двадцять років, але вони залишаються в основному непоміченими для широкої громадськості. За своїм характером це змінилося після вибуху фінансових продуктів: раніше математичні моделі давали технічну відповідь на конкретні проблеми у фінансах: по суті, як визначати ціни. Математику міг би добре засвоїти, скажімо, хороший студент М2 (на той час це була DEA), який, отже, міг зрозуміти її "межі". Я вважаю, що це поняття межі моделі є дуже важливим і є джерелом непорозумінь. Математична модель обов’язково робить припущення. За їх допомогою висновки, до яких він призводить, є математичними, іншими словами непереборними. Тоді ця "неприступна аргументація" може дати споживачам помилкове відчуття безпеки, тому що там, де взуття защемлює, справа не в мотивувальній частині, а в припущеннях, які вводяться в модель. Якщо бути простими, то, на мій погляд, їх можна виділити три типи:
- Кількісні припущення: моделі насправді залежать від безлічі параметрів, які повинен встановити користувач. Це також одна із слабких ланок: математик знає, що модель хороша, якщо ці параметри не надто змінюються, коливаються між певними межами. і фінансовий аналітик не вагається використовувати модель до межі своїх можливостей, навіть якщо це означає постійно змінювати ці параметри, фіксуючи їх трохи випадково, слідуючи своїй інтуїції моменту.
- Висунуті припущення також передбачають, що економіка не перебуває в “екстремальному” режимі, де може з’являтися ірраціональна поведінка людини. Можна сказати, що вони забезпечують певний захист банків у звичайних умовах, але що вони не змушені працювати в умовах кризи. Цей тип попередження, очевидно, не може задовольнити особу, якій його банкір скаже, що йому нічого не можна гарантувати. як тільки криза настане!
Деякі фінансові математики жахаються від використання їх моделей!
Як це не парадоксально, але тут, безсумнівно, бракує математики, а не надлишку: в інших галузях ми знаємо, як стикатися з екстремальними ситуаціями: математика пропонує методи розмірів мосту в очікуванні столітньої повені або нафтової вишки гігантська хвиля. Недостатньо зміцнити книгу випадково: ми використовуємо останні та складні ймовірнісні та статистичні теорії щодо передбачення рідкісних подій та екстремальних значень.
На мою думку, використання фінансової математики було неприступним у 1980-х роках, коли їх метою було забезпечити "страхування" для банків та підприємств від неприємних сюрпризів (це початкова мета варіантів) з використанням не надто складних моделей, в яких користувач добре домінував . Потім справи захопилися: фінансисти все частіше диверсифікували попит на все більш досконалі моделі. Математики відреагували на попит (треба сказати, що банки платили добре.) І побудували складні математичні моделі, які фінансисти обов’язково використовували «в чорному ящику», а отже, не маючи можливості домінувати в межах моделі. Щоб сфотографуватися, у 1980-х математика забезпечила хороший, міцний туристичний велосипед тому, хто їхав твердими дорогами: останній мав хороший запас міцності. Тоді велосипедист був дедалі вимогливішим, і математики винайшли дуже потужні гоночні мотоцикли і обов’язково більш крихкі. І користувач розпочав цикло-крос на дуже пересіченій місцевості, не розуміючи, що його інструмент вже не підходить. Тоді кожен може перекласти обов'язки:
-Велосипед, який ви побудували, був не міцним
-Це було зроблено не для того, щоб кататися там, де ти був.
Чи існує ризик того, що криза дасть поганий образ вашому або навіть збільшить розрив між математиками та широкою громадськістю.
Є і хороша, і погана сторона: багато людей вважають, що математика марна, і, крім того, у галузі математики немає досліджень, тому ця реклама (добра чи погана), тим не менше, показує, що математичні дослідження існують, є активними та мають застосування. В абсолютному вираженні нам це не потрібно: у мобільному телефоні, в останньому аеробусі чи в алгоритмі пошуку Google є багато дуже складної математики. але справа в тому, що широка громадськість про це не знає.
З іншого боку, справді існує ризик того, що громадськість зробить висновок: це вина математиків. Це частково залежатиме від презентації, яку будуть проводити ЗМІ. М'яч також на суді математиків: ми повинні успішно спілкуватися, демонструючи широкому загалу інші ключові досягнення математики, кількість наукових галузей, з якими вони взаємодіють і в яких вони зробили необхідний внесок. Це також є однією з головних проблем математичного товариства Франції сьогодні.
Чи вважаєте ви, що математики, які беруть участь у цих домовленостях, несуть відповідальність за фінансову кризу і що їм слід було попередити громадськість? ?
У мене неоднозначна думка щодо відповідальності: я думаю, що фінансові математики виконали серйозну роботу, точно відреагували на прохання фінансистів і надали, за що їм заплатили, даючи відповідні "інструкції". Скажімо, технічно, якби був суд, вони були б визнані невинними.
Можливо, вони допустили надмірну впевненість у моделюючій частині: для аналогії я працюю в галузі застосувань математики в обробці сигналів; дуже важлива частина роботи складається з пропонування та перевірки моделей. Вони вибираються не лише на основі здорового глузду (хоча це може допомогти!). Існує дуже велика робота з перевірки і, отже, спростування, яка використовує надзвичайно складні статистичні методи. і все ж існують суперечки, які тривають вже тридцять років, наприклад, "добра" модель дрібної турбулентності. Тому мені здається, що модельєри обробки сигналів набагато обережніші та скромніші. І все ж у обробці сигналів ситуація епістологічно простіша, оскільки користувач не впливає на те, що спостерігає (як це має місце у фінансах: ніхто не сумнівається, що велика кількість фінансових продуктів зробила значний вплив на ціни на фондовому ринку!).
Виною може бути також фінансова та політична влада, котра теж мала використовувати математиків для роботи над контролем та належним функціонуванням системи: приклад наводить знаменитий податок Тобіна: окрім усієї ідеології, ми прагнемо думати, що за аналогією з механікою це діятиме як якийсь термін в'язкості і дозволить механічно регулювати обмін. Що це насправді? Ми можемо уявити багато варіацій. ми намагалися моделювати їх наслідки? Не викликає сумнівів час, що контроль над економікою також отримав користь від передових математичних інструментів; і це можна зробити лише за імпульсом політичних лідерів (наприклад, за допомогою ANR).
На захист математиків слід зазначити, що до цих пір вони не мали можливості часто ставити під сумнів моральну мету своєї діяльності (як це робили фізики в 1940-х роках у галузі ядерної фізики або як сьогодні покликані біологи). Етичне питання, на мою думку, важливе - знати, чи математики, які працюють у додатках, воліють працювати над збагаченням банківської системи, чи, скоріше, мають амбіції авансів, що сприяють загальному добробуту. З цієї точки зору, їхнє ставлення під сумнів в умовах поточної кризи, навіть якщо вона частково невиправдана або надмірна, може стати приводом для роздумів.