Динаміка конструкцій та сейсмічна інженерія
Діаметри структури та сейсмічна гігієна Примітки курсу Aurel Strata Timişoara 204
Структурний діаметр та сейсмічна гігієна. [v.204] http://www.ct.upt.ro/users/aurelstrata/ 8 . ПРИНЦИПИ ПРОЕКТУВАННЯ, КЛАСИ КОРОТКОСТІ. 36 8.2. ВИДИ КОНСТРУКЦІЙ. 36 8.3. КОРОТКІСТЬ КОНСТРУКЦІЙ Б.А. 38 8.3 . Пластичність матеріалів. 38 8.3.2. Пластичність перетину. 39 8.3.3. Пластичність елемента. 40 8.3.4. Вузли кадру. 45 8.3.5. Пластичність конструкції. 46 9. СЕЙСМІЧНИЙ ДИЗАЙН МОСТІВ. 48 9 . ОСНОВНІ ВИМОГИ І ПРИНЦИПИ ДИЗАЙНУ. 48 9.2. СТРУКТУРНИЙ РОЗРАХУНОК ДО СЕЙСМІЧНИХ ДІЙ. 49 9.3. КОРОТКІСТЬ ТА СЕЙСМІЧНА КОНФОРМАЦІЯ МОСТОВИХ СТРУКТУР. 49 9.4. ВИДИ СТРУКТУР І ФАКТОРИ ПОВЕДІНКИ. 5 iv
Структурний діаметр та сейсмічна гігієна. [v.204] http://www.ct.upt.ro/users/aurelstrata/ Є дві суттєві відмінності між діамічною та статичною реакцією структур uea. Перший із них коштує змін у часі діамічної дії і, отже, реакції структури у випадку діамічної дії. Хоча структура, керована статичним зарядом, має відгук, що характеризується єдиним станом системи, динамічна дія передбачає визначення послідовності станів структури через послідовні проміжки часу. Як результат, алмазна проблема є більш складною та витрачає багато часу та ресурсів, ніж статична проблема. Друга різниця між статичними та діамічними діями полягає в тому, що останні генерують сили сили, які служать балансу сил конструкції. Розрахунок реакції конструкції може бути виконаний статичними методами конструкцій, якщо сили спорудження були придатними для сполучення, навіть якщо дія та реакція конструкції змінюються з часом. Сили зведення значні, коли маса конструкції та її прискорення імпортуються, визначення реакції конструкції вимагає конкретних підходів до діаметру конструкцій. 2
4. Сейсмічна реакція систем з певним ступенем діамічної свободи Рисунок 4.9. Ідеалізована залежність між коефіцієнтом зниження R y та пластичністю µ (Chopra, 200). 65
5. Системи з кількома ступенями діамерної свободи Рисунок 5.2. Вільні вібрації демпфірованої системи з двома GLD в режимі фудаметалу (а); деформована структура в момент часу a, b, c, d та e (b); модальна координата q (t) (c); реакція на час подорожі (d), Чопра, 200. Рисунок 5.3. Вільні вібрації демпфірованої системи з двома GLD в режимі два (а); деформована структура в моменти часу a, b, c, d та e (b); модальна координата q 2 (t) (c); час відгуку на поїздку (d), Chopra, 200. Власний період вібрації T системи MGLD являє собою час, необхідний для виконання повного коливання у власних режимах вібрації. Кожен належний період коливань T відповідатиме власній пульсації коливань ω і своїй частоті коливань f, див. Співвідношення (2.20) та (2.2). Кожен власний період коливань T відповідає своєму режиму коливань φ < φ φ >73 T 2 =, =, 2. Належний режим вібрації, якому відповідає більший період, відповідно менша пульсація має ідики, а фудаметальний режим вібрації зволожується. Графічне зображення переміщень, записаних системою MGLD, яка виконує вільні коливання, затухаючі у власному режимі вібрації (див. Рис. 5.2 та рис. 5.3), можна виразити математично:
5. Системи з кількома ступенями свободи в діаметрі q () T < φ>[м] < u ( )>Т < φ>[м] < uɺ ( )>0 0 0 = qɺ (0) = (5.50) M M Рівняння (5.48) та (5.49) сто еквівалентів, що передбачає вирази A = q (0) та (0) у співвідношенні (5.46) отримуємо: або, як варіант, мокрий < ( )> < >() (0) N qɺ і t = φ q 0 cosωt + siω t = ω N < u ( t) > < φ>q (t) = B = ɺ q ω. Заміна цих (5,5) = (5,52) (0) q q (t) = q (0) cosωt + ɺ siωt (5,53) ω представляє коливання в часі модальних координат, подібних до виразу загасаних вільних коливань системи SGLD. Рівняння (5.5) є рішенням рівняння руху у разі загасання вільних коливань системи MGLD. Це коштує вектор подорожі яка змінюється в часі 0 uɺ 0. Якщо ми знаємо власні імпульси ω і і обумовлені власними переміщеннями u () та іїтальними швидкостями () власних векторів, права частина співвідношення (5.5) відома з виразами q (0) та (0 ) (5,50). qɺ дата 77
5. Системи з декількома ступенями діаметральної свободи q (0) (0) tqq () te ξ ω ɺ + ξ ω = q (0) cosωdt + siωdt ωd уде демпфірована пульсація власного режиму: (5.63) ω = ω ξ (5.64) 2 D Реакція переміщення системи отримується ілоцидно виразом (5.63) стосовно (5.52): N ξ (0) (0) ωt qɺ + ξωq ut = φ eq (0) cosωdt siω + Dt = ωd < ( )> < >(5.65) Рисунок 5.4. Приглушені вільні вібрації системи з двома GLD в першому правильному режимі вібрації (фудаметалевий режим) (а); деформована структура в момент часу a, b, c, d та e (b); модальна координата q (t) (c); реакція на час подорожі (d), Чопра, 200. Рисунок 5.5. Зменшені вільні коливання системи з двома GLD у другому режимі вібрації (а); деформована структура в момент часу a, b, c, d і e (b); модальна координата q 2 (t) (c); реакція переміщення (d), Chopra, 200. Цей вираз являє собою рішення рівняння руху для амортизованої системи MGLD. Пітер вирішує рівняння руху затухаючої системи MGLD, знаючи ω-імпульси та режими 79