Є діти, які не можуть зрозуміти математику Плюс Чому азіати добре знають математику - Драго
Діти, які не вміють розуміти математику
"Моя дитина не створена для математики" або "Я не знаю математики, навіть щоб бити мене". У сім’ях часто зустрічаються фрази, основи яких я перевірив у психолога Драгоș Ілієску. Співробітник ОЕСР у деяких стандартизованих тестах, віце-президент Міжнародної комісії з випробувань та професор Бухарестського університету Драґо Ілієску відповів для Edupedu.ro на питання "Чи є діти, які просто не можуть зрозуміти математику?"
Найважливіші твердження:
- Думка про те, що абсолютна дитина не може зрозуміти ... мені чужа і означає "не докладай пізнавальних зусиль". І існує безліч причин, чому дитина не докладала б до цього пізнавальних зусиль
- Незрозуміння дитини - це особиста невдача вчителя
- Поки що я не стикався з тим, що нікому не можна пояснити, щоб зрештою вони могли це зрозуміти, якщо докладуть зусиль, скажуть те, чого не розуміють, якщо вчитель відданий цьому процесу тощо.
- Тож енергія надходить з обох сторін, і я б придивився уважніше і, можливо, звинуватив би вчителя більше, ніж дитину
- Вчитель має велике значення - в математиці, як і скрізь. Я мав привілей бачити віртуоза цього інструменту, який виступав "на сцені" - напр. такі люди, як професор Раду Гологан, пояснювали страшенно важкі речі дітям, які прекрасно розуміли, про що йдеться, і, крім того, захоплювались відкритим для них світом.
- Плюс: прочитайте в кінці інтерв’ю електронною поштою, чому азіати добре знають математику?
Edupedu.ro: Є діти, які просто не можуть зрозуміти математику, незалежно від зусиль батьків/вчителя?Драгош Ілієску: Якщо говорити про дітей, у яких діагностовано інвалідність, очевидно, так, є. Він не стільки зосереджений на непорозумінні математики, але в цьому реєстрі є умови. Найвідомішою є, мабуть, дискалькулія, різновид дислексії для математики: інвалідність, пов’язана з вивченням математики, яка впливає на здатність дитини представляти та обробляти числову інформацію. Постраждалі люди демонструють низьку функціональність у математичних міркуваннях, чисельній обробці та обчисленні тощо.
Але якщо говорити про дітей, які не страждають від таких захворювань, які все ще мають дуже низьку поширеність, моя відповідь буде такою: ні, очевидно, що такого не існує: нездатність розуміти математику. Це все одно, що запитати "чи є діти, які просто не розуміють мови, незважаючи на зусилля"? Математика багато в чому є інструментом, наприклад, мовою чи музичним інструментом. Ви можете говорити це більш вільно або менш вільно, частіше з помилками (що ви робите, ніж іноді, sic!), Але врешті-решт використання цього інструменту, а також використання будь-якого іншого інструменту може бути придбано. Не менш нормально, що ступінь, до якої людина (наприклад, дитина) вчиться оволодівати інструментом («оволодіння» називається по-англійськи, як «оволодіння мовою»), відрізняється від людини до людини: деякі використовують цей інструмент. краще за інших, я це освоюю краще. Тому коротка відповідь: "Ні".
Але я хотів би зробити тут додаткові роз’яснення. Як і при вивченні будь-якого іншого інструменту, потрібна відданість і наполегливість. Потрібен керівництво (вчитель, наставник тощо). Потрібні схильність, особиста мотивація до цього інструменту та певний рівень особистої схильності.
Діти, які не можуть зрозуміти математику або потребують зусиль?
Я наведу приклад, який ви можете вважати дріб'язковим. Коли дитина вчиться грати на гітарі, їй потрібні наполегливість, години, проведені з інструментом, повторюючи іноді прості технічні речі, до тих пір, поки вона бездоганно освоює їх, повторюючи задуману пісню, поки не виконає її ідеально. Це допомагає йому мати хорошого вчителя, хорошу гітару, музичний слух, ідеальний звук, все це важливо. Однак він навчиться гарно грати на гітарі, навіть якщо у нього немає хорошої гітари, і якщо у нього немає жахливої кількості музичного слуху, а насправді, якщо у нього немає вчителя. Але якщо у нього немає бажання докласти необхідних зусиль - вкласти ці години, подолати біль у кінчиках пальців тощо, тощо - він ніколи не засвоїть інструмент досить добре.
Отже, я маю на увазі, що для цього потрібні зусилля (цього разу когнітивні) та фізичні вправи в математиці, як і будь-який інший інструмент.
Думка про те, що абсолютна дитина не може зрозуміти ... мені чужа і означає "не докладай пізнавальних зусиль". І достатньо причин, чому дитина не доклала б цих пізнавальних зусиль, я зараз їх не ввожу.
Звичайно, я відчуваю обов'язок зробити тут ще 2 роз'яснення:
Edupedu.ro: Існує неврологічний/когнітивний профіль, який змушує розум не засвоювати інформацію з точної області?Драгош Ілієску: За останні 10-15 років було проведено деякі дослідження щодо нейробіологічних механізмів роботи з математикою, особливо зосереджених на інвалідностях, пов’язаних із вивченням математики. Деякі з них є загальними для галузі навчання, тобто ідентичні для вивчення математики та вивчення мови - це теж якось нормально, оскільки числова інформація передається лінгвістично; інші типові для математики. Я думаю, що дискусія стає дуже науковою, якщо я зараз вдаюся до деталей, але, загалом, я б сказав, що є 3 великі гіпотези і остаточного висновку немає. Ці гіпотези концептуалізують математичний недолік як:
- (а) основний дефіцит в обробці кількостей,
- (б) відсутність функціональності в автоматичному відображенні символів ("що") із внутрішніми поданнями величини ("скільки"),
- (c) загальний когнітивний феномен, що включає порушення робочої пам’яті та уваги.
Edupedu.ro: Які основні фактори співвідносяться з успішністю/відсутністю розуміння математики?Драгош Ілієску: Є багато способів відповісти на це запитання. Але я думаю, що найпростішим та найдоцільнішим (зважаючи на обмежений простір) є відповідь, апелюючи до визначення Джозефа Рензуллі вищих результатів - в математиці чи іншим чином. По-перше, він говорить не про талановитих дітей чи дітей-виконавців, а про саму діяльність (отже, він описує виконавську поведінку). По-друге, він говорить про 3 аспекти, які повинні бути присутніми одночасно та взаємодіяти, щоб створити високоефективну поведінку:
- (а) придатність вище середнього,
- (b) високий рівень відданості цій справі та залученості до неї
- (c) високий рівень креативності, специфічний для даної галузі.
Edupedu.ro: Що означає талант до математики: певний біологічний профіль або просто удача мати батьків/родичів, які вміло впроваджують цю науку в життя дитини?Драгош Ілієску: Як і в будь-якій галузі, тут є діти, які мають особливі здібності, що допомагає їм досягти виняткових результатів. Вони вчаться швидше за інших, вони легше розуміють важкі стосунки, вони легше і краще опановують відповідну “мову”, тому вони швидше вирішують складніші проблеми, вони здатні не тільки вирішувати проблеми, але й інноваційно міркувати в цій галузі, щоб встановити зв’язок із собою та поза тим, що їх навчають, вони здатні «скласти» симфонію (щоб ми залишалися в тому ж паралелізмі, що і вище). Ми називаємо цей «талант», як ми називаємо його в музиці, спорті, живописі та інших сферах.
Цікаво, однак, те, що ми говоримо не просто про когнітивні (або математичні) здібності, але цей талант не виявляється як такий (і, отже, не спостерігається і втрачається), якщо він не поєднаний із самообразом (само- концепція) позитивна, мотивація та креативність, характерні для відповідної галузі. І талант не повинен знеохочуватись, щоб його загубити - досить не падати духом ...
Edupedu.ro: Наскільки важливим є вчитель у схильності до математики, що виявляється дитиною?Драгош Ілієску: Вчитель має велике значення - в математиці, як і скрізь. Я мав привілей бачити віртуоза цього інструменту, який виступав "на сцені" - напр. такі люди, як професор Раду Гологан, пояснювали страшенно важкі речі дітям, які прекрасно розуміли, про що йдеться, і, крім того, захоплювались відкритим для них світом.
Ніщо не може перевершити ентузіазму та компетентності хорошого вчителя. Навіть не знаю, що ще сказати в цьому контексті. Відповідь тут коротше "так".
Edupedu.ro: Тести PISA постійно підносять країни Азії до вершини результатів. Чому азіати добре володіють математикою?Драгош Ілієску: Ха - це складне питання. На цю тему написано багато: що робить дітей настільки унікальними в Сінгапурі, Південній Кореї, Гонконгу, Японії та Тайвані, які домінують у чартах PISA та TIMSS? У нас немає однозначної відповіді.
Я думаю, що це поєднання кількох факторів.
У контексті нашої дискусії про дітей, які не розуміють математику, я хотів би сказати одне, що, мабуть, зробить мене непопулярним: Успіх у Сінгапурі полягає не в грошах, а не в грошах, які роблять їх такими хорошими. Освіта отримує трохи менше 3% ВВП ... приблизно стільки ж, скільки в нашій країні (Звичайно, вищий ВВП на дитину, що відображається у вищій номінальній сумі). З особистих дискусій, які я мав із колегами у Сінгапурі, я висновую це вони, схоже, впевнені, що їхній успіх полягає більше в якості викладачів та свободі, яку вони мають у адаптації методу для досягнення чітко визначених кількісних цілей (і за які вони несуть безпосередню відповідальність, виходячи з чіткого вимірювання). .
Якщо ви хочете розробити проект Edupedu і ви підтримуєте, як і ми, освіту, ви можете підтримати нас або пожертвами, або через платформу Patreon. Ми дякуємо!
Стати меценатом!