Файл SagaScience - Хімія та краса
Закони Снелла-Декарта 1, пов'язані із залежністю оптичного показника від довжини хвилі 2, показують, що кут заломлення на межі розділу між двома середовищами буде різним для двох різних довжин хвиль і що ці хвилі будуть розділені по кутах. Тоді розрахунок розподілу різних кольорів у просторі залежить від законів геометричної оптики.
Призма
Коли світловий промінь заломлюється в призмі, відхилення D, тобто кут виходить променя з падаючим променем, залежить як від геометричних умов (кут призми A, кут падіння i), так і від показника n матеріалу.
Тому відхилення D відповідає згаданим вище законам розкладу світла. Це явище кутового поділу кольорів іноді називають райдужним, особливо коли воно описує зміну кольору предмета, коли змінюється кут спостереження (але також для фіксованого кута спостереження, коли кут падіння освітлення різноманітна). Пізніше ми побачимо, що інші фізичні системи можуть виробляти такий тип ефекту і що випадок призми не дуже поширений в природі та мистецтві.
Веселка
Ще одне добре відоме барвисте явище, і одне з найвидовищніших, веселка також знаходить своє походження в процесі заломлення світлових хвиль у невбираючому середовищі - воді, принципово ідентичній тій, що створює призматичні кольори, які ми щойно бачили. Формально воно відрізняється від нього двома пунктами: 1) Явище спостерігається у відображенні, а не в передачі. 2) Заломлюючий об'єкт, крапля води, має приблизно сферичну форму, внаслідок чого два різних світлових промені, як правило, не падають з однаковою частотою на вхідну діоптрію. Ці два пункти значно ускладнюють розрахунки відхилення променя.
Якщо розглядати промінь, що надходить горизонтально на краплю води, його кут падіння змінюється від π/2 (90 °) на полюсах до 0 на екваторі. Для спостерігача на землі будуть видні лише промені, що виходять у нижній півкулі, а інші відбиваються у напрямку до неба 3 .
Відхилення дорівнює нулю для променя, що надходить горизонтально на екватор і проходить через максимум D M для кута падіння i M, який залежить від індексу води для даної довжини хвилі. Для червоного променя (n = 1,334) відхилення становить 42,2 °, тоді як на іншому кінці спектру, у фіолетового (n = 1,334) воно становить лише 40,2 °. Нижче 40,2 ° всі кольори накладаються в однаковій кількості, і внутрішня частина дуги здається нам білою. Тому весь кольоровий спектр з'являється лише під кутом близько 2 °, а чистота кольорів погіршується до внутрішньої частини дуги, лише червоний є чистим.
Щоб вирішити інші кольорові явища фізичного походження, яких також багато в природі, нам доведеться змінити масштаб, а отже і теорію. У макроскопічних структурах, про які ми щойно згадали, характерний розмір об’єктів становить щонайменше міліметр, тобто набагато більший за довжину хвилі видимого світла, а геометрична оптика цілком підходить для лікування цього типу проблем. У значно менших структурах, порівнянних розмірів або менше довжини хвилі, ми потрапляємо в область хвильової оптики, яка обговорюється тут у розділі, присвяченому фотонним кристалам.
Примітки автора:
1 Один із законів Снелла-Декарта: n1sini1 = n2sini2 виражає, що на межі розділу середовища з оптичним індексом n1 і середовища з оптичним індексом n2 світловий промінь зазнає заломлення, тобто зміна напрямку його поширення; тут проходження кута падіння i1 на межі розділу, в першому середовищі, до кута i2 у другому середовищі, і що ці кути пов'язані з індексом кожного з середовищ. Якщо, крім того, показник n2 змінюється залежно від довжини хвилі (так зване явище дисперсії), то кут заломлення також змінюватиметься із довжиною хвилі.
2 Для іскропрозорих матеріалів, які зазвичай використовуються в оптиці, існує багато емпіричних формул для розрахунку дисперсії n-індексу. Однією з найпоширеніших є формула Коші: n 2 (λ) = A0 + A1λ -2 + A2λ -4 +. Для такого матеріалу, як скло, константи A1 і A2 є додатними. Тоді попередня формула показує нам, що індекс постійно зменшується при збільшенні довжини хвилі, тобто коли ми переходимо від фіолетового до червоного: червоний кінець спектра відповідає найменшому відхиленню, фіолетовий кінець - більшому.
3 Кут відхилення променя D можна розрахувати, застосовуючи закони Снелла-Декарта послідовно до точки входу A (заломлення), до точки відбиття на дні краплі (B), потім до точки виходу (C), ми отримаємо: D = 4r - 2i.
Кольори веселки
Веселка крізь віки: Середньовіччя, Відродження. Розподіл 7 кольорів за
Ньютон у 1666 році