Фізика лижного спорту

Джонатан Парієнте (у пошуках наукового блогу)

доступ вимкнено

Опубліковано 26 лютого 2010 року о 16:22

Час читання 4 хв.

  • Спільний доступ
  • Спільний доступ вимкнено Спільний доступ вимкнено
  • Спільний доступ вимкнено Надіслати електронною поштою
  • Спільний доступ вимкнено Спільний доступ вимкнено
  • Спільний доступ вимкнено Спільний доступ вимкнено

Ви не уникнете свого відома, зараз десятки лижників з усього світу пробиваються на канадські схили та на ваш телевізор. Під лижами бігунів є наука. Які фізичні явища «дозволяють» лижникам досягати цих великих швидкостей ?

Інтуїтивно ми уявляємо, що чим важчий лижник, тим швидше він піде. Це правда і брехня.

Почнемо з простого випадку. Уявіть собі лижника, який рушив з вершини схилу, щоб повністю спуститися з неї. В ідеальному світі, де фізика залишалася б відносно простою, наш лижник не зазнав би тертя, яке могло б уповільнити його. Єдина сила, яка рухала б його вперед, - це його вага. На відміну від того, що ми говоримо повсякденною мовою, вага - це сила (виражена в Ньютоні) на відміну від маси. Вага - це добуток маси і постійної г, що називається гравітаційним прискоренням Землі (9,81 м/с²).

Всім відомо, починаючи з Архімеда, човни плавають 1 і з часу Ньютона та його другого закону сума сил дорівнює масі, помноженій на прискорення. Наша морська свинка спускається по схилу, тому її прискорення спрямоване в цьому напрямку. З іншого боку, вага спрямована до центру Землі. Як видно з діаграми 2 нижче, насправді це те, що називається складовою ваги, паралельною схилу, яка веде лижника до фінішу (Px бірюзовим на схемі).

Зробіть невелику ретроспекцію на своїх курсах коледжу, і ви помітите, що цей компонент може бути виражений як функція синуса кута, який ухил робить з горизонталлю - так, якщо повірте нам.

Повертаючись до другого закону Ньютона, прискорення (осі) лижника, помножене на масу, дорівнює складовій ваги Px, яка сама по собі дорівнює добутку маси, константі g та синусу кута нахилу схилу . Ясно ?

Тож прискорення нашого лижника залежить лише від нахилу траси, а не від його маси.

Ось чому ваш восьмирічний племінник (приблизно) мчить по трасі з такою ж швидкістю, як і ви. Останнє, поки що ми говорили лише про прискорення, а не про швидкість. Не панікуйте, прискорення і швидкість пов’язані між собою. При постійному прискоренні швидкість буде постійно зростати, незалежно від маси.

Але світ погано створений, і лижник зазнає тертя, що ще більше ускладнює прекрасні принципи, зазначені вище. Насправді лижник уповільнюється як тертям лижі про сніг, так і повітрям навколо нього.

Взаємодія лижника і землі залежить від маси лижника, який "тисне" на лижу. Чим вона важча, тим більше тертя. Так само, як і для ваги, сила, пропорційна масі, означає прискорення, незалежне від цього. Отже, гальмування, спричинене тертям лижі на снігу, не залежить від маси лижника. З іншого боку, на це «негативне прискорення» впливає епіляція лиж, що покращує ковзання, форму лижі, її довжину. Короткі технічні міркування.

Інша сила тертя, що діє на лижника, - це сила повітря. Щоб мінімізувати це, лижники нахиляються, сідниці та палиці у повітрі.

У цьому положенні поверхня лижника, що зазнає впливу повітря, зменшується. Дослідження, проведене Керолайн Барел, показує, що "напівпіднята поза, а не згрупована поза створює дефіцит швидкості 5% через 100 метрів на швидкості 90 км/год". Економія часу не значна, кілька тисячних частки секунди, але вона вирішальна для досягнення олімпійського подіуму.

Сила тертя повітря не залежить від маси, вона залежить від поверхні контакту з повітрям. Отже, ми бачимо, що маса втручається у вираз свого прискорення. Згідно з другим законом Ньютона, до розрахованого раніше прискорення додається від’ємний доданок, який обернено пропорційний масі лижника. Отже, чим ви важчі, тим слабшим буде цей термін і тим менше тертя уповільнить рух. !

Руками ми можемо пояснити цей результат, сказавши, що у дитини 20 кг його прискорення зменшиться значно більше через тертя повітря, ніж у доброго хлопця 90 кг, як Герман Маєр, що зазнає тієї ж сили тертя. Щоб переконати себе, погляньте на (порівняно складні) рівняння, написані нижче.

Нарешті, від чого залежить швидкість лижника? Зробивши кілька наближень, ми можемо сказати, що його швидкість залежить від дуже мало параметрів (нахилу, постійної g та часу). Якщо ми вважаємо, що існує тертя і що маса лижника важлива, тертя лижі перевищує те, що викликане.

Багато робіт вивчали ці параметри, щоб покращити показники лижників та грати на якості лиж, профілюванні шоломів, щільних костюмах у вишуканих кольорах та тонкощі маси лижника, щоб очистити кілька тисячних.

1 Див. Перлини Bac.

2 Діаграма, яку ми запропонували, навмисно неповна. Співвідношення сил також передбачає реакцію грунту на лижника, перпендикулярну схилу. Ця сила не змінює прискорення, тому вона не відображається на діаграмі.

Джонатан Парієнте (У пошуках наукового блогу)

Переглянути внески

  • Спільний доступ
  • Спільний доступ вимкнено Спільний доступ вимкнено
  • Спільний доступ вимкнено Надіслати електронною поштою
  • Спільний доступ вимкнено Спільний доступ вимкнено
  • Спільний доступ вимкнено Спільний доступ вимкнено