Хто програв другу гру настільного тенісу "Загадка тижня" - DER SPIEGEL
Клуб настільного тенісу здійснює поїздку на пароплаві. Там є 26 хлопчиків та 10 дівчаток. Скільки тоді капітану? Це завдання, звичайно, не вирішуване, оскільки немає вказівки на вік капітана.
Але є діти, які все-таки розробляють рішення. Ви просто шукаєте всі цифри в тексті, складаєте їх і отримуєте 26 + 10 = 36 років. Математична дидактика називає такі безглузді проблеми завданнями капітана. Діти, навчені швидко вирішувати проблеми, просто розраховують на це, замість того, щоб спочатку думати, чи насправді це має сенс.
Є математичні загадки, які спочатку дуже схожі на завдання капітана. Має бути якась інформація відсутня, так? Тут йдеться саме про таке, здавалося б, неповне питання.
Троє дітей Алекс, Бріт та Кліа грають у турнір з настільного тенісу. Двоє завжди змагаються один з одним, а третя дитина дивиться. Хто виграє гру, зупиняється біля тарілки. Переможець також може змагатися в наступному матчі - проти дитини, від якої раніше кинули. Однак, якщо ви програєте, вам доведеться провести наступну гру.
Коли південь закінчиться, вони втрьох підраховують, як часто вони грали. Алекс має 10 ігор, Brit 15 і Clea 17.
Тепер питання: хто програв другу гру?
Знайдіть рішення тут
Ось ще кількість ігор:
Алекс = 10, Бріт = 15, Кліа = 17
Хто програв гру номер два?
На перший погляд, завдання здається важко вирішуваним. Зрештою, існує чимало можливих комбінацій, і всі вони мали б бути розглянуті індивідуально. Але, придивившись уважніше, ви швидко помічаєте, що рішення не таке вже й складне.
Спочатку ми отримуємо огляд невеликого турніру. Алекс, Бріт та Кліа разом отримують 10 + 15 + 17 = 42 гри. Оскільки в кожній грі беруть участь точно дві людини, насправді їх було лише 42/2 = 21 гра.
Через особливий ігровий режим гравець може пропустити кожну іншу гру максимум - якщо програє кожну гру. Тому що після призупинення він негайно повертається до нього.
Відповідно до завдання, Алекс отримав лише 10 ігор, хоча їх було 21. Це можливо лише в тому випадку, якщо його не було там протягом першого матчу. Першу гру провели Бріт і Клі. Потім Алекс, мабуть, змагався проти переможця першого матчу у другій грі і програв цю, як і будь-яку іншу з 9 своїх ігор.
Потім Олексій грав ігри з номерами 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 і програв. Всього це точно 10 ігор.
Чи немає іншого рішення? Якби Алекс зіграв першу гру і також програв усі свої партії, він би був у іграх 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21. Це дало б загалом 11 ігор і, отже, одну забагато!
Висновок: Олексій програв другу гру.
Я відкрив цю дивовижну загадку в Адріані Паенці. Аргентинський математик і журналіст роками веде телепрограми про математику і пише про це різні книги. У 2014 році він отримав премію Леелаваті на конгресі математиків ICM у Сеулі (Південна Корея). Тоді журі вирішило, що він змінив суспільне сприйняття математики своїм ентузіазмом та пристрастю. Він видав книги "Mathematik durch die Hinterürtz" та "Mathematik durch die Hintertür - Том 2" німецькою мовою.
Тут є щось більше
Якщо ви хочете побачити додатковий вміст, відкрийте цю статтю на нашому мобільному веб-сайті.