Хвильові пакети і квадратична відстань Монжа - Канторовича в квантовій механіці - sciencedirect

Зверніть увагу, що Internet Explorer версії 8.x не підтримується з 1 січня 2016 року. Для отримання додаткової інформації зверніться до цієї сторінки підтримки.

хвильові

Завантажити PDF Завантажити

Математичні звіти

Додати до Менділі

Анотація

У цій роботі ми розширюємо верхню та нижню межі “псевдовідстані” на квантові щільності, аналогічні квадратичній відстані Монжа - Канторовича (–Вазерштейна), введеній у [Ф. Гользе, К. Мухо, Т. Пол, Кому. Математика Фіз. 343 (2016) 165–205] до позитивних квантувань, визначених у термінах сімейства фазових просторових перекладів оператора щільності, не обов’язково рангу 1, як у випадку квантування Тепліца. Як наслідок, ми доводимо, що рівномірний при ħ → 0 коефіцієнт збіжності для межі середнього поля рівняння Н-частинки Гейзенберга виконується для набагато ширшого класу вихідних даних, ніж у [F. Гользе, К. Мухо, Т. Пол, Кому. Математика Фіз. 343 (2016) 165–205]. Ми також обговорюємо актуальність псевдовідстані порівняно з нормами Шаттена з метою метризації набору операторів квантової щільності в напівкласичному режимі.

резюме

У цьому тексті ми розглядаємо “псевдовідстань” між квантовими густинами, введену у [F. Гользе, К. Мухо, Т. Пол, Кому. Математика Фіз. 343 (2016) 165–205], аналог квадратичної відстані Монжа - Канторовича (–Васерштейн). Ми поширюємо його нижню та верхню межі на позитивні квантифікації, визначені в термінах сімейства фазових просторів, перекладених оператором щільності, не обов'язково рангу 1, як у випадку квантування Тепліца. Як наслідок ми доводимо, що рівномірна швидкість збіжності, коли ħ наближається до 0, середньої межі поля рівняння Гейзенберга з N частинками справедлива для набагато більшого класу вихідних даних, ніж у [F. Гользе, К. Мухо, Т. Пол, Кому. Математика Фіз. 343 (2016) 165–205]. Ми також обговорюємо актуальність псевдовідстані порівняно зі стандартами Шаттена для вимірювання набору операторів квантової щільності в напівкласичному режимі.

Попередній стаття у випуску Далі стаття у випуску