Як далеко до горизонту? Призначення маяків; Astrodicticum Simplex
Пляж на острові сповнений астрономії, як я докладно пояснив учора. Яким би прекрасним не був пляж, є одне, чого ти там не хочеш: великі кораблі! Якщо це можливо, їм слід залишатися у відкритому морі - якщо вони підбігають на пляж, щось взагалі пішло досить катастрофічно не так. Ви хочете цього уникнути, і тому вам потрібні маяки. Принаймні вони були потрібні, коли не було сучасної супутникової навігаційної системи. Тоді потрібно було дивитися куди б ви не поїхали і сподіваєтесь вчасно виявити будь-яку землю, яка перешкоджає цьому. І це якраз те, чим корисні були маяки.
Маяк на кшталт "Великого маяка Norderneyer", який не дивно розташований на північноморському острові Нордерні і який настільки ж несподівано великий. Я зараз у Нордерні (або з завтрашнього дня; сьогодні я все ще в Гамбурзі та гість у “Neue Deutsche Abendunterhaltung” на телеканалі Rocket Beans), і я неодмінно відвідаю маяк. Зрештою, річ має висоту майже 60 метрів, що перевищує будь-що інше на цьому острові.
І висота важлива. Особливо, коли ви хочете виглядати далеко (або хочете, щоб вас бачили здалеку). І це досить дивно, скільки Вплив на висоту має. Тепер ми лише робимо вигляд, що висота оглядового пункту сама по собі впливає на видимість. Насправді, звичайно, ви повинні враховувати погоду, якість атмосфери, туман, забруднення повітря тощо. Але якщо ви це ігноруєте, важливим є лише те, наскільки ваші очі знаходяться від поверхні землі. Тоді видимість можна розрахувати дуже легко, потрібна лише теорема Піфагора.
Ми просто малюємо прямокутний трикутник. Лінія йде від центру Землі прямо через наші ноги до наших очей. Звідти ми проводимо пряму лінію, поки вона не потрапить на горизонт. До речі, є горизонт, тому що земля - це сфера, і ми не можемо пропустити кривизну землі. Як далеко але ми можемо бачити, перш ніж земля зігнеться до того, як наш погляд буде саме тим, що ми хочемо обчислити. Для цього ми тепер проводимо лінію, яка веде під прямим кутом від горизонту назад до центру Землі. Отже, ми маємо прямокутний трикутник. Відстань від центру Землі до наших очей є гіпотенузою, і ми можемо легко визначити її довжину: 6371 кілометр плюс один-два метри, залежно від того, наскільки ви високі. Один з двох катетів трикутника - це просто радіус землі (лінія від горизонту до центру землі). Залишається другий катетус, який є нічим іншим, як діапазоном зору і який ми просто обчислюємо за класичним a² + b² = c².
Ескіз, не в масштабі (і трохи брудний, вибачте)
У такому випадку ми можемо трохи полегшити себе. Мої очі лежать приблизно на 1,60 метра над поверхнею Землі, що не має значення в порівнянні з 6371 кілометром земного радіуса. Якщо відповідним чином спростити рівняння (і якщо взяти до уваги той факт, що атмосфера заломлює світло, і ви можете дивитись приблизно на 10 відсотків далі, ніж це можливо чисто геометрично), ми прийдемо до результату, що видимість приблизно однакова В 4 рази більше кореня від рівня очей є (якщо ви хочете скористатися формулою, вам обов’язково потрібно ввести рівень очей у метрах; результат потім виводиться в кілометрах). Отже, при чіткому огляді та відсутність перешкод у зоні видимості, я бачу близько 5 кілометрів.
І дивно, як змінюються значення, коли ви підвищуєте рівень очей. Я не можу поспіхом відрощувати довші ноги. Але я міг стояти на триметровій драбині. І тоді я міг би побачити майже 8,6 кілометра: майже на 4 кілометри далі, ніж раніше. І якби я піднявся на майже 60-метровий маяк у Нордерні, я міг би побачити майже 30 кілометрів!
Це може суттєво змінити ситуацію на практиці, і це також є причиною того, чому кораблі раніше мали огляд на щоглах у верхній частині. Той, хто стояв на рівні моря нижче, міг бачити лише кілька кілометрів. На від 10 до 20 метрів над морем ви могли бачити до 16 кілометрів і розрізняли далекі кораблі, яких не було видно з палуби. Або ви могли просто побачити маяк, коли земля була ще досить далеко, щоб відповідно виправити ваш курс. Хіба що була ніч і маяк не зламався ...