МООК для фізики - Формула Торічеллі

Вивчаючи потік води через отвір поверхні S, просвердлене на дні резервуара, Торрічеллі помітив, що струмінь виходить перпендикулярно поверхні S, з об'ємним потоком, пропорційним S і квадратному кореню висоти води в танк.

торічеллі

Як інтерпретувати цей результат ?

Збереження об’ємного потоку дає:

Де швидкість випуску в струмені та ділянка резервуара.

Оскільки ми випливаємо, що:

Ми можемо поставити себе в квазістаціонарний режим, припустивши і використовуючи відношення Бернуллі в стаціонарному режимі.

Ми стоїмо на поточній лінії (див. Малюнок).

Струмінь води, що перебуває на відкритому повітрі, має тиск у газу, який її оточує, тобто атмосферний тиск .

Це однаково для вільної поверхні в резервуарі.

Тоді теорема Бернуллі дає:

Ми отримуємо закон, аналогічний закону вільного падіння в полі гравітації: це формула Торрічеллі.

Тоді струмінь дотримується закону вільного падіння з початковою горизонтальною швидкістю U, отже, параболічна форма струменя.