Обчисліть перехресний добуток

Перехресний продукт

• Додому
• Альфа.
• Тематика.
• Розрахунок%
• Бетон
• Шина
• Щомісячний платіж
• Кредит
• Перетворити
• Площа
• Гучність

Пошук інструменту (введенням ключового слова):

Обчисліть перехресні добутки або скористайтесь правилом трьох

У таблиці пропорційності, яка містить чотири значення, добутки "діагональних" значень рівні. Ми їх називаємо крос-продукти.

З 3 відомих значень ми можемо вивести четверте значення, яке слід визначити, щоб існувала пропорційність. Ми говоримо, що обчислюємо "четвертий пропорційний"(унікальне четверте значення, що робить масив пропорційним) з використанням перехресного добутку. Використовуваний метод також називається: правило трьох.

Розглянемо масив з 4 значеннями a, b, c і d:

Тоді такі продукти рівні:

Таким чином, ми можемо визначити одне з 4 значень, наприклад d з такою рівністю:

Щоб отримати кращу ідею, не поспішайте читати приклади нижче. Інструмент може перевірити, чи пропорційні 4 значення. Для цього просто заповніть 4 поля.

Приклади використання перехресних продуктів

Серед багатьох математичних правил правило трьох є одним із найбільш вживаних у повсякденному житті.

Приклад 1: середня витрата палива

Яке середнє споживання в л/100км

Під час проїзду 658 км одна машина спожила 47,03 літра бензину. Яка середня витрата в л на 100 км цього автомобіля? ?

Ми завжди можемо представити проблему пропорційності у вигляді таблиці:

Літр	47.03	`x`
км	658	100

Рівними перехресними добутками є: `47,03 × 100 = 658 × х`

Отже, `x =/658 \ приблизно 7,15` L/100 км

Ваш транспортний засіб споживає 7,15 літрів на 100 км.

Приклад 2: кількість фарби

Скільки потрібно фарби ?

Щоб перефарбувати кімнату, ви вибираєте фарбу з наступними зазначеннями в технічній інструкції: 2,5 літра фарби можуть покрити 7 м². Фарба продається в банках по 2,5 л, в контейнерах по 10 і 25 л. Чим більше ємність, тим вигідніша ціна за літр. Але чи справді вам потрібно 25 л ?

Після розрахунку площа стін кімнати становить 85м 2. Скільки буде потрібно фарби ?

На 7 м 2 потрібно 2,5 л. Скільки літрів потрібно на 84 м 2 ?

Ми представляємо проблему у вигляді таблиці (як в інструменті цієї сторінки).

Літр	2.5	`x`
м 2	7	84

Отримуємо `x =/7 = 30 L`. Нарешті, 25-літрових зубців недостатньо.

Приклад 3: Примітки, які не залишились поза 20

Як перетворити оцінку з 15, 25, 30 або 77 на оцінку з 20 ?

Це проста проблема пропорційності. Ви отримали 18 із 30. Знайти еквівалент цього балу з 20 - все одно, що шукати значення `x` таке, що:` `x` двадцяте дорівнює 18 тридцятому" .

Тобто ми шукаємо `x` так, що` 18/30 = x/20`

Насправді ми маємо рівність перехресних добутків: `18 × 20 = x × 30`

І так `x =/30 = 12`.

Ви також можете міркувати в цьому сенсі "розділити на 30", що дозволяє знайти, скільки у вас було на 1 (це називається проходженням одиниці), а потім помножити на 20.

Первинні бали під диктовку часто даються за низкою труднощів, наприклад із 77. Ми настільки звикли до шкали значень 20, що нам важко оцінити оцінку з 77.

Наявність 68 із 77 відповідає якому балу з 20? Просто зробіть 68, розділене на 77, а потім помножте на 20, щоб знайти результат: 68 ÷ 77 × 20 ≈ 17.662.

66 із 77 відповідає оцінці 17,66 з 20.

Привіт, результат, який ви даєте для споживання на 100 км, очевидно, правильний, але для людини, яка не засвоює правило, ваш приклад не зрозумілий. Чому в "47,03 × 100 ÷ 658" потрібно помножити споживання на 100? На початку процес виглядає наступним чином, якщо я витрачаю 47,03 літра на 658 км, я дізнаюся, скільки витрачаю на 1 км, і помножую на 100, щоб отримати середнє значення на 100 км, це означає "47,03 ÷ 658 × 100 "що мені здається набагато зрозумілішим для неофіту. Так мене навчали, і я відразу зрозумів, що те саме стосується і другого прикладу, коли знаємо поверхню, покриту 2,5 л фарби. Має сенс з’ясувати, скільки разів буває 7 м 2 у 84, а потім множимо на 2,5: 84 ÷ 7 × 2,5.

Я чув, що ми більше не хочемо навчати дітей правилу трьох, оскільки це було занадто складно! Але, можливо, складність походить від того, що в рівнянні нам доводиться робити множення перед діленнями (мені здається). Якщо я хочу поставити правило трійки як рівняння, можливо, мені слід написати `(47.03/658) × 100` = .

Як мене вчили, в "обчисленні" ми знаємо лише 4 операції, а правило трьох є лише скороченням ділення, за яким слідує множення. Отже, це логічно результат ділення, який потрібно помножити на 100. Після встановлення правила трьох ми можемо для спрощення обчислення зробити множення на 100, а потім ділення.

Вітаю за ваш сайт, який допомагає багатьом людям вибачити мене за те, що я з вами не погодився. Мені 66 років, наш учительський блиск тому, ми дізналися, що задовго до реформ.

11-09-2013 Жан Луї М.

Відповідь: Ваші міркування справді цілком логічні. Кількість `/ 658` дійсно відображає щось (кількість літрів, спожитих за 1 км), тоді як у моїй презентації перша операція` 47,03 × 100` не представляє нічого відчутного. Я сподіваюся, що користувачі Інтернету знайдуть там додаткове пояснення. Зі свого боку, я намагався дати людям зрозуміти, що перехресні продукти однакові. 47,03 × 100 = 658 × "невідоме значення", отже, поява операцій у такому порядку:

"невідоме значення" = `/ 658`.

Інші Інструменти брутто чиста вартість палива бетон площа розрахунок молярна маса середньозважений середньозважений розрахунок обсяг безробіття споживання палива щомісяця та одиниці перерахунку ТЕГ бак паливо Масляні сходи гіпотенуза Опалення Дерево кількість днів нахил шина відсоток потужності радіатор тепловий опір шкала рівняння рівняння другий дедру більше інструментів . Питання

---