Освітній архів Чемпіона

З нагоди прекрасного віку Василь готує велику трапезу, на яку запрошує близьких. Великий стіл круговий, гості сидять навколо, на однаковій відстані один від одного, проблема полягає лише в розташуванні гостей. Відомо, що люди похилого віку більш претензійні, песимістичніші та впливовіші. Щоб уникнути конфліктів між поколіннями та засмучення старих, Василь хоче, щоб якомога менше старих було розміщено між двома молодшими людьми. Зрозуміло, що він не може повністю уникнути подібних ситуацій, за винятком того, що запрошує людей одного віку, чого не можна сказати, оскільки його гості різного віку, немає навіть двох однакових віків. Випробовуючи всілякі схеми домовленостей, він запитує себе, скільки способів може організувати гостей сісти за стіл, щоб у нього не було занадто багато людей, що сиділи між двома молодшими людьми.

Напишіть програму, яка визначає, знаючи кількість гостей, скільки можливостей влаштувати їх там, щоб у нас було щонайбільше k старших людей, розміщених між двома молодшими сусідами. Домовленості, отримані за допомогою кругових перестановок або зміни напрямку руху, не вважаються різними (тому 1234 - це те саме розташування, що і 2341 та 1432).

У вхідному файлі aranjari.in записані цифри n та k, розділені пробілом.

У файлі aranjari.out кількість можливостей розташування буде записана відповідно до вимоги.

проф. Мот Н.Істор
Національний коледж "Н. Бальческу" - Брейла