Дуже бурхливий і хаотичний стан!
Турбулентність у рідині - звичне явище, яке характеризується наявністю завихрень будь-якого розміру та безладною та непередбачуваною поведінкою. Коли ми збільшуємо число Рейнольдса (Re), безрозмірну величину, що визначається співвідношенням сил інерції та в'язких сил, ми розрізняємо різні режими потоку - від ламінарного, потім хаотичного до стану повністю турбулентного, в якому спостерігаємо каскад енергії від великих інжекційних шкал до шкали дисипації (каскад Колмогорова).
Нові модельні експерименти для досліджень турбулентності, проведені командою SPHYNX з IRAMIS/SPEC, несподівано виявили хаотичну поведінку в розвиненому режимі турбулентності (тобто при дуже великій кількості Рейнольдса). Цей несподіваний результат змушує задуматися про походження періодичних ситуацій, що спостерігаються в метеорології, в океанах або в промислових турбінах.
Поведінка рідини, яка збуджується, є складною, і коли посилення збудження відбувається, вона зазнає низку чітко встановлених сьогодні перебігів: на низьких швидкостях (число Рейнольдса Ре порядку 2000 року) в'язкість домінує в ламінарному потоці рідини. За порогом збудження (Re> 2000) сили інерції домінують у системі, і потік стає турбулентним. Загальноприйнята точка зору на сьогоднішній день полягає в тому, що ця турбулентність зростає із хвилюванням: чим сильніше хвилювання, тим складнішою буде турбулентна структура, що дозволяє ефективно каскадувати енергію, що поставляється у всьому світі від великого до малого масштабу.
Між двома екстремальними режимами може розвиватися проміжна поведінка, яка представляє стабільні або коливальні вихрові структури, які можуть представляти хаотичну поведінку з невеликою кількістю ступенів свободи (від 14 до Re = 10 6).
Експериментальна установка: потік фон Кармана. Рідина (водно-гліцеринова суміш), що міститься в циліндрі, приводиться в рух двома турбінами, що обертаються, розміщеними на його кінцях. Привід рідини може бути симетричним (однакова частота обертання f1 = f2 двох турбін) або асиметричним (f1 ≠ f2). Збудження також може викликати постійний крутний момент двигуна (незалежно для кожної з турбін).
Однак у різних реальних системах з дуже великим числом Рейнольдса (прогноз погоди, прокидання човна чи острова, ... або промислові турбіни) турбулентні режими хаотично коливаються між кількома стаціонарними режимами. Особливо це стосується зональної та заблокованої циркуляції, яка характеризує поведінку антициклонів у північній півкулі. Чи пов’язана ця хаотична поведінка із чутливістю цих складних систем до коливальних зовнішніх умов, чи середні стани турбулентної рідини за своєю суттю нестабільні? ?
Щоб відповісти на цей тип запитань, команда Сфінкса з IRAMIS/SPEC розробила експеримент з моделлю потоку «фон Кармана»: рідина в циліндрі перемішується двома турбінами, що обертаються (див. Малюнок), і вектором швидкості в кожній точці рідина в площині меридіана вимірюється за допомогою "Велоциметрії зображення частинок". Для симетричного збудження турбін спостерігається класичний характер турбулентності: ламінарний потік, нерухомі вихори, коливальні, потім хаотичні і, нарешті, турбулентні.
Навпроти, вгорі: траєкторія системи в площині θ-γ під час збудження на нав'язаних частотах. Цикл гістерезису, пройдений шляхом зміни θ, різниці в частоті обертання турбін вгору і вниз. Внизу: траєкторія збудження двох турбін при постійних крутних моментах.
Дослідження тривало шляхом накладання асиметричного збудження на систему та накладання або фіксованих частот на дві турбіни, або постійних крутних моментів двигуна. Це порушення симетрії має непередбачені наслідки:
- Для збудження на накладених частотах безрозмірна різниця крутного моменту двигуна g як функція різниці частот між двома турбінами q представляє помітний цикл гістерезису. Ми також можемо відзначити, що неможливо динамічно повернутися до вихідної ситуації (q = 0), що виникає внаслідок початкового симетричного збудження: турбулентний стан зберігає таким чином пам'ять про свою історію.
- Для збудження з накладеними крутними моментами цикл у площині θ-γ абсолютно інший і більше не демонструє гістерезису (див. Рисунок). Зверніть увагу на ділянки з негативним нахилом, де зменшення різниці крутного моменту двигуна призводить до збільшення різниці частот обертання.
Нарешті, у цьому режимі, відповідно до накладеного значення γ, ми спостерігаємо зсув у часі між кількома моментально стаціонарними конфігураціями, аналіз яких показує типово хаотичну поведінку.
Це спостереження щодо добре контрольованої модельної системи мультистабільних режимів у турбулентній області відкриває нові та дуже глибокі питання про природу турбулентності та приводить до наступного твердження: "повністю турбулентна гідродинамічна система (з числом Рейнольдса Re великим ) може мати кілька статистично стабільних станів і бути по суті хаотичним ". Якщо загальний характер такого твердження можна довести, тоді будь-яка погодна система може бути по своїй суті нестабільною, і розмір гідравлічних турбін повинен враховувати всі можливі швидкості та пов'язані з цим стрибки, щоб протистояти сильним швидким коливанням крутного моменту. . Цей тип дослідження продовжується сьогодні пошуком правильної моделі для опису станів та динаміки цих "нерівноважних" моделей гідродинамічних систем.
a) Траєкторія в площині γ- θ для збудження двох турбін при постійних крутних моментах і b) масштабування червоного поля, що показує три доступні переривчасті швидкості. c) Аналіз варіацій частоти (d) з часом. Траєкторія системи в площині f1-f2 показує кілька нерухомих точок (або атракторів), поведінку, характерну для хаотичного режиму.
- Докази залежності від вимушених стаціонарних станів в турбулентному закрученому потоці,
B. Saint-Michel, B. Dubrulle, L. Marie, F. Ravelet, and F. Daviaud, Physical Review Letters, 111 (2013) 234502.
- Механізм нульового режиму спонтанного порушення симетрії в турбулентному потоці фон Кармана,
B Saint-Michel, F Daviaud і B Dubrulle, New J. Phys. 16 (2014) 013055.
- Вплив числа Рейнольдса та форсуючого типу в турбулентному потоці фон Кармана
Б. Сен-Мішель, Б. Дубрюль, Л. Маріє, Ф. Равеле і Ф. Давіо, Новий фізичний журнал 16 (2014) 063037.
Контакт CEA: Франсуа Давіо (SPEC - UMR 3680 CEA-CNRS).