Питома теплоємність - машинобудування; фізика
Нав перегляд пошуку
навігація
Пошук
Питома теплоємність
У попередній главі було показано, що речовини, очевидно, по-різному реагують на подачу тепла або відведення тепла. У результаті деякі з них дуже сильно змінюють температуру, а інші - лише відносно невелику. Як приклад для води буде показано спосіб, яким можна визначити, яку кількість тепла потрібно додати або видалити, щоб досягти певної зміни температури. Для цього воду певної кількості (наприклад, 1 кілограм) нагрівають занурювальним нагрівачем або чайником, і протягом цього реєструють зміну температури.
Рисунок: Експеримент для дослідження температурної поведінки води при нагріванні
Подача тепла може бути визначена за допомогою електричної потужності заглибного нагрівача, яка повністю перетворюється в теплову потужність (= "кількість тепла за час"). Якщо теплова потужність нагрівального нагрівача становить, наприклад, 500 Вт, то 500 Дж теплової енергії перетворюється в секунду і в ідеалі також повністю передається у воду. Таким чином, з електричної потужності \ (P \) та часу роботи \ (t \), теплота \ (Q \), що подається за цей час, може бути визначена:
Таким чином, вісь часу може бути перетворена у вісь теплової енергії на основі електричної потужності. В експерименті принципово існує лінійний хід між теплою, що подається, і підвищенням температури. Через це стає зрозуміло, що подача певної кількості тепла \ (Q \) завжди призводить до однакової зміни температури \ (\ Delta T \). Це не залежить від того, яка температура передбачається. Наприклад, для підвищення температури від 20 ° C до 30 ° C потрібно подавати таку ж кількість енергії, як для підвищення температури від 60 ° C до 70 ° C. У рідкій воді температура (майже) не впливає на кількість тепла, яке необхідно перетворити, щоб викликати певні зміни температури (про це далі)!
Лінійне підвищення температури також показує, що, наприклад, подвійне або потрійне кількість енергії потрібно для зміни температури, яка вдвічі або втричі більша. Кількість тепла \ (Q \) і зміна температури \ (\ Delta T \) відповідно пропорційні один одному:
Рисунок: Пропорційність поданого тепла та зміна температури
На додаток до кількості тепла, кількість води, що нагрівається, також впливає на результуючу зміну температури. Повсякденний досвід приготування їжі показує, що нагрівання великої водойми також вимагає більше часу (а отже, і теплової енергії), ніж нагрівання меншої водної маси. Описаний вище експеримент, отже, проводиться також для різних кількостей води і спостерігається відповідний вплив на температурний профіль при нагріванні.
Експерименти показують, що якщо нагрівається лише половина фактичної водної маси, для певної зміни температури потрібна лише половина вихідної теплової енергії або подвоєна кількість тепла для відповідно вдвічі більшої водної маси. Тільки уявіть, що подвоєна кількість води буде розділена на дві менші кількості води однакового розміру з початковим розміром, а потім обидва нагріваються одночасно двома заглибними нагрівачами. Загалом, вам знадобиться подвоєна кількість тепла. Отже, подана кількість тепла \ (Q \) і маса води, що нагрівається \ (m \), пропорційні один одному:
Рисунок: Пропорційність подаваного тепла та маси, що нагрівається
Обидві пропорційності між кількістю тепла \ (Q \) і зміною температури \ (\ Delta T \) або між кількістю тепла \ (Q \) і масою \ (m \) тепер можуть бути перетворені в загальну пропорційність. Отже, загальна кількість тепла \ (Q \) пропорційна добутку зміни температури \ (\ Delta T \) та маси \ (m \):
Частник кількості теплоти \ (Q \) і добутку маси \ (m \) і зміни температури \ (\ Delta T \) є постійним і може бути визначений як константа пропорційності. Цей коефіцієнт пропорційності називається питомою теплоємністю \ (c \) і залежить від матеріалу.
Зверніть увагу, що фізично правильне написання специфікації зміни температури не в градусах Цельсія (° C), а в Кельвінах (K). Однак це не впливає на чисте значення зміни температури, оскільки числове значення зміни температури в Кельвіні таке ж, як для градусів Цельсія. Отже, питома теплоємність має одиницю \ (\ frac >> \), тобто вона чітко вказує, скільки теплової енергії на кілограм матеріалу необхідно для підвищення температури на 1 К (1 ° С).
Як залежний від матеріалу параметр, питома теплоємність \ (c \) описує взаємозв'язок між перетворенням тепла \ (Q \) та отриманою зміною температури \ (\ Delta T \) для даної маси \ (m \):
Завдяки збереженню енергії, наведена формула застосовується не тільки до нагрівання речовини, але і до охолодження, під час якого температуру слід знизити на певну величину \ (\ Delta T \). Для цього з речовини потрібно виділити відповідну кількість тепла \ (Q \). Оскільки зміна температури під час охолодження математично від’ємна, перетворенню тепла також надається негативний знак. Алгебраїчний знак в результаті перетворення тепла вказує, додається чи відводиться речовина від речовини. Позитивний знак означає, що до речовини потрібно додати кількість тепла. Відповідно, з негативним знаком, ця кількість тепла повинна відводитися від речовини.
Питома теплоємність води дорівнює \ (4,2 \ tfrac >> \) (вимовляється: "чотири крапки два кілоджоулі на кілограм і Кельвін"). Це однозначно означає, що для водної маси 1 кілограм для нагрівання води на 1 ° С потрібно кількість тепла 4,2 кДж. Щоб повернутися до прикладу в попередньому розділі, ґрунт має лише питому теплоємність близько \ (1 \ frac >> \). Значення води, яке приблизно в чотири рази вище, показує, що для тієї ж зміни температури потрібно в чотири рази більше тепла. І навпаки, це означає, що при однаковому перетворенні тепла температура води змінюється лише на чверть настільки, наскільки це стосується землі. Наземна маса нагрівається набагато швидше, коли тепло подається, або швидше остигає, коли тепло розсіюється. Верхні шари землі швидше пристосовують температуру до навколишнього середовища, ніж у воді. Це причина, чому вода Великих озер навколо міста Грін-Бей залишається відносно прохолодною влітку і відносно теплою взимку. Це призводить до вже згаданого більш м’якого клімату Грін-Бей порівняно з Абердіном.
Зауважимо, що при експериментальному визначенні питомої теплоємності згідно з наведеною вище установкою випробувань визначається більш високе значення, ніж насправді речовина. Причиною цього є те, що тепло, яке віддає занурювальний нагрівач, не повністю подається у воду. Частина цього тепла також використовується для прогрівання судини та прилеглої території. Це означає, що вода отримує лише менше теплової енергії, ніж теоретично розраховано. Див. Також розділ про калориметрію.
Рисунок: Діаграма енергетичного потоку для нагрівання води занурювальним нагрівачем
Примітка: Фізична кількість калорій у зв’язку з енергетичним вмістом їжі, яка використовується донині, але вже неприпустима, також бере свій початок від нагрівання води. Кількість енергії, необхідної для збільшення 1 г води на 1 ° C, визначали як 1 калорію (1 кал). Відповідно, 1 кал відповідає кількості енергії 4,2 Дж. Однак найбільш часто використовуваною одиницею в цьому контексті є кілокалорія (ккал), яка відповідно відповідає енергетичній цінності 4,2 кДж. Зверніть увагу, що стосується їжі, ми часто говоримо лише про калорії, хоча в більшості випадків маємо на увазі кілокалорії.
Примітка: Термін "ємність" у зв'язку з "питомою теплоємністю" призначений для позначення здатності об'єкта поглинати теплову енергію без помітної зміни температури. Отже, дуже висока ємність зберігання тепла без великої зміни температури. Термін "ємність" дещо невдалий тим, що термін "тепло" є, з термодинамічної точки зору, не станом, а так званою змінною процесу. У суворому розумінні цього слова, тепло не можна ніде «зберігати» (див. Розділ про тепло). Поставлена теплова енергія в кінцевому рахунку зберігається у "внутрішній енергії" або вилучається з об'єкта, коли вона охолоджується за рахунок "внутрішньої енергії".