Polytechnisches Journal - Про теплообмін між парою та металевим одноциліндром
| Назва: | Про теплообмін між парою та металом в одноциліндрових парових машинах. |
| Автор: | Анонім |
| Довідково: | 1891, том 279 (с. 229-231) |
| URL-адреса: | http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj279/ar279083 |
Для того, щоб визначити вплив теплообміну між парою та металом стінок циліндрів на витрату пари, протягом тривалого часу видатними експертами проводились численні теоретичні та практичні дослідження, в тому числі відповідні публікації Dwelshauvers-Dery, Fliegner, Grashof, Hirn та Kirsch, Unwin, Willans та Zeuner слід назвати в першу чергу. Тим не менше, поки що не вдалося повністю пояснити явища, що відбуваються всередині парового балона, саме тому Е. Каваллі, професор інженерної школи в Римі, нещодавно здійснив подальші теоретичні дослідження, хоча і на основі різних припущень, щодо теплових рухів, що розглядаються тут який опублікований у Revue universelle des mines, 1890 p. 280, займається цим важливим питанням | 230 | збагатити наявний матеріал подальшим внеском.
Якщо уявити однорідне тверде тіло невизначеної товщини, яке обмежене з одного боку плоскою поверхнею (α), і можна припустити, що ця поверхня підтримує постійну температуру в результаті постійної подачі тепла, тоді тепло може бути поступово проникає в масу тіла, обчислюють температуру будь-якої поверхні зрізу (μ), паралельної торцевій поверхні (α), використовуючи формулу, встановлену Коші на основі попередніх досліджень Лапласа та Фур'є.
| c, k 0 і γ | відн. питоме тепло, тепло- провідність і вага тіла за кубічний метр в кілограмах; |
| ϑ | початкова рівномірна температура у цілому натовпі; |
| р | температура поверхні зрізу μ після a Час z годин рахується з першого погляду- подивитися на потепління; |
| т | температура, до якої переходить поверхня α одержують постійну подачу тепла (ϑ, y та t в градусах за Цельсієм); |
| х | відстань між двома поверхнями μ і α в метрах; |
і ти також робиш ставку
так само за формулою Коші
Інтеграл L, відомий під назвою інтеграл Лапласа, не може бути зведений до будь-якої форми протягом скінченного часу, оскільки він не може бути розширений ні послідовно, ні безперервними частками. З огляду на його велике значення для наукових спостережень, тому були створені числові таблиці, за якими фон Мейєра (лекції з розрахунку ймовірностей, Лейпциг 1879, с. 545) дають значення цього інтеграла аж до сьомого знака після коми.
Тут можна знайти, наприклад,
і отримує при розміщенні,
Якщо встановлюється для з достатнім наближенням, відповідне значення для з результатів
Ця відстань δ визначає положення тієї поверхні тіла, в якій знаходиться кількість теплоти q ', яка поширюється протягом часу z.
Алгебраїчний вираз для кількості теплоти q 'можна легко визначити. Якщо спостерігати пряму призму площею основи 1 квадратний метр і вагою y у тілі. dx кілограм, який знаходиться між областями μ і μ 'на нескінченно малій відстані, кількість калорій, що відповідає підвищенню температури y - ϑ, отримується як:
а для загальної кількості теплоти q ', яка текла у внутрішню частину тіла протягом часу z для квадратного метра площі α:
Цю кількість теплоти q 'можна також представити геометрично. Якщо подумати про тіло, під прямим кутом до поверхні α, пряму лінію x, а через неї поверхню π, яка перетинає поверхні α і μ у прямих лініях a і m, шматок M 0 M = переносить від прямої лінії x до m (t - ϑ) (1 - L), розмір якого можна визначити за допомогою таблиць Мейєра, тоді крайній кінець M цього розділу належить кривій, окремі точки якої отримуються додаванням різних значень до розміру x укладено в межах від 0 до δ. Ця крива, яка лежить в області π, утворює поверхню з базовою лінією x та прямою лінією a, розмір якої можна визначити за правилом Сімпсона. Ти отримуєш:
та з урахуванням рівняння (3)
Вищевказаний розвиток базується на припущенні, що температура поверхні α є постійною; насправді це не так, оскільки спочатку вона має температуру ϑ, яка лише поступово змінюється до температури t через z годин в результаті подачі тепла. Відповідно, кількість тепла, яке текло у внутрішню частину тіла, можна визначити лише приблизно за рівнянням (4), і його точне значення, яке ми хочемо позначити через q, буде трохи нижчим, ніж видно із згаданого рівняння. Однак яким би не було значення q, слід визнати, що температура поверхні α підтримує постійне значення t протягом короткого моменту dz, наступного за часом z, і тому завжди отримує його
З іншого боку, згідно із законом Ньютона, якщо Т позначає постійну температуру теплоти, що подається, а k позначає зовнішню теплопровідність:
Якщо виключити значення з рівняння (6) і підставити його у рівняння (5), після перетворення отримують:
це дає дуже просту формулу:
від якої температура поверхні α на кінці | 231 | час z може бути визначений, протягом якого він піддавався дії джерела тепла.
Для кованого заліза та з достатньою апроксимацією також для чавуну можна встановити (ось і передбачається); отже
З цього тепер легко розрахувати точне значення кількості тепла, яке текло в тіло за час z для квадратного метра нагрітої площі. Ти отримуєш:
або з урахуванням значення константи a 0:
Тепер ми продовжимо застосовувати попереднє до одноциліндрових парових машин, що працюють з розширенням та конденсацією.
У циліндр такої машини при кожному ході надходження свіжої пари відбувається з тієї сторони, яка була у зв’язку з конденсатором на попередньому ході; на початку припливу пари температура з цього боку однакова або лише трохи вища, ніж температура водяної та парової суміші, що пройшла в конденсатор. Пара, що надходить з котла при більш високій температурі, втрачає частину прихованого тепла при надходженні в циліндр і нагріває стінки, з якими контактує. Коли ця пара насичена, відбувається часткова конденсація, яка разом з парою в трубах подачі пари та корпусі клапана спричиняє зменшення натягу пари, що видно на діаграмах, зроблених за допомогою індикаторів.
Коли починається приплив, невеликий об’єм пари, укладений у шкідливих просторах, контактує з відносно великими поверхнями, а енергійний теплообмін між парами та сорочкою викликає несуттєву конденсацію; Однак, в міру того, як поршень рухається своїм ходом зі зростаючою швидкістю, теплообмін стає меншим, частково через поступове прогрівання стінок, частково через зменшення співвідношення між поверхнею та обсягом пари, що потрапила, але не припиняється протягом усього періоду припливу, рухаючись в одному і тому ж напрямку.
Кришка циліндра, передня поверхня поршня, а також внутрішня поверхня шкідливого простору залишаються в постійному контакті з парою протягом усього періоду припливу, і їх загальний ефект для поверхневого блоку в будь-якому випадку буде відрізнятися від того, який лише поступово виникає з поршнем під час руху поршня Пари, що контактують з внутрішньою поверхнею циліндра. Отже, для того, щоб визначити кількість теплоти, яка перетекла, необхідно перетворити рівняння (7) та (9).
Час z, обчислений як частка години, який потрібен поршню з початкового положення, щоб пройти будь-яку частину свого ходу, також може бути визначений кутом α, на який кривошип повернувся з положення мертвої точки, і кількістю хвилин Виразіть кількість обертів вала маховика. Один має
Якщо ви також робите ставку
тому рівняння (7) та (9) перетворюються на:
де Т позначає температуру вхідного пара і ϑ температуру стінки на початку впуску.
Кількість тепла q, визначена для квадратного метра нагрітої площі, проникає крізь стіни до товщини d однакової, величина якої в метрах може бути визначена з рівняння (3).
Якщо машина працює з повним тиском, без розширення, тоді
Чим більше n, тим менша глибина, і він ніколи не досягне зовнішньої поверхні циліндра, поки товщина його стінки не буде непропорційно тонкою.
Теплообмін на внутрішній поверхні циліндра, який лише поступово стикається з парою при русі поршня, звичайно, менше, ніж коли останній контактує з поверхнею, яка поступово стає вільною протягом періоду припливу з першого моменту ходу поршня б.