Постійний і перехідний режим (тепловий); Форум; Родзинка знань
Фізичне тлумачення.
Ця відповідь допомогла автору теми
Стабільний стан (або нерухомий) - це коли температурне поле не залежить від часу:
Поки що все добре. Але у мене все ще є проблема з фізичним тлумаченням. Не могли б ви дати мені тематичне дослідження першої та другої формул ?
У яких випадках ми знаходимось у перехідному режимі ?
Відредаговано анонімом у п’ятницю, 11 грудня 2020 р., О 15:36
Ця відповідь допомогла автору теми
Важливим прикладом другого випадку є одновимірне рівняння теплоти
Ця відповідь допомогла автору теми
Помістіть гарячий предмет у холодну кімнату (як посуд, який виходить з духовки, який ви поставили на стіл), він охолоне шляхом дифузії. Охолодження описується перехідною фазою. Оскільки температура, накладена на всі ребра, однакова, рішення рівняння Лапласа ∇ 2 T = 0 \ nabla ^ 2T = 0 ∇ 2 T = 0 просто стає рівномірною температурою в нерухомому стані. Оскільки у вас немає джерела для цієї простої системи, ви в кінцевому підсумку досягнете цього стану (або, принаймні, дуже близького стану) через деякий час дифузії L 2/κ L ^ 2/\ kappa L 2/κ (з κ \ kappa κ дифузійність і LLL розмір страви).
Інший приклад - якщо ви ставите залізний злиток у вогонь. Ви встановлюєте на одному кінці температуру вищу, ніж початкова (і температуру на іншому кінці бруска). Дифузія буде поширювати градієнт температури, доки він не буде розподілений лінійно в барі (лінія також є рішенням рівняння Лапласа).
Щоб зрозуміти фізику, що стоїть позаду, не можна забувати про класичну форму рівняння збереження ∂ t f + ∇ ⋅ q ⃗ = 0 \ part_t f + \ nabla \ cdot \ vec q = 0 ∂ t f + ∇ ⋅ q
Відредаговано adri1 в п’ятницю, 11 грудня 2020 р., О 17:05
Я не проти, що ви думаєте повільно, але я маю проти, що ви публікуєте швидше. - В. Паулі
Ця відповідь допомогла автору теми
@ adri1, дякую за вашу відповідь. Отже, якщо я правильно його витлумачу, гаряча страва на столі (приклад, який ви дали, який найбільше говорить мені) буде розсіювати багато тепла, а потім все менше і менше (перехідний режим?) Перш ніж досягти стану рівноваги (стаціонарний режим )? Що стосується умов, мені здається, що я відповідаю, але я хотів би отримати підтвердження на випадок
@ Холосмос, справді, я забув згадати той факт, що я поставив формулу лише для одного виміру.
Ця відповідь допомогла автору теми
Отже, якщо я правильно його витлумачу, гаряча страва на столі (приклад, який ви навели, який говорить мені найбільше) буде розсіювати багато тепла, а потім все менше і менше (перехідний режим?) Перш ніж досягти стану рівноваги (нерухомий режим) ?
Це правильно. Градієнт температури на початку є максимальним, потім у міру охолодження страви градієнт температури зменшується, а отже, тепловий потік від посуду до приміщення також зменшується. У цьому прикладі при рівновазі (стаціонарному стані) між посудом і деталлю вже немає навіть теплового потоку, оскільки все має однакову температуру.
Я не проти, що ви думаєте повільно, але я маю проти, що ви публікуєте швидше. - В. Паулі
Ця відповідь допомогла автору теми
У цьому прикладі при рівновазі (стаціонарному стані) між посудом і деталлю вже немає навіть теплового потоку, оскільки все має однакову температуру.
Я не розумію, що потоку немає. Швидше, чи не повинен він зменшуватися, поки не стане постійним (а не нульовим)?
У випадку простої стіни, де 0 ° C 0 \ градус C 0 ° C з одного боку і 20 ° C 20 \ градус C 2 0 ° C з іншого, я звик обчислювати відповідно до рівняння стійкий стан (оскільки він, очевидно, знаходиться в стаціонарному стані), і справді є потік. Я не розумію, чому це в постійному режимі ?
У випадку із стравою температура в приміщенні виявилася такою ж, як і страва. Отже, більше немає передачі тепла. Тому мені здається нормальним, що ми говоримо, що воно перебуває у стаціонарному режимі, але чи не можемо ми здійснювати передачу тепла, перебуваючи в стійкому стані? ?
Ця відповідь допомогла автору теми
Приховано Габбро: Див. Пост після.
Ця відповідь допомогла автору теми
Коли температури збалансовані, результуючий потік дорівнює нулю. Чому ви хочете, щоб плита продовжувала опалювати приміщення нескінченно довго (це все, результат ненульового потоку) ?
Ні, це місцевий потік, який скрізь дорівнює нулю.
Я говорю про результуючі потоки, а не просто про течію, як @ adri1, оскільки stricto sensu, плита нагріває кімнату (евакуює тепло), але кімната нагріває пластину так само сильно.
Ви робите тут концептуальне розмежування, яке не застосовується (і навіть помиляється) у контексті безперервних засобів масової інформації. Ви тут плутаєте дві речі. Обмін кінетичною енергією на атомному рівні (який ефективно відбувається постійно) і тепловий потік, як це описується формалізмом безперервного середовища, який вже є балансом цих мікроскопічних обмінів, а потім виражається як безперервна і визначена функція майже скрізь на опорі задачі в R 3 \ mathbb R ^ 3 R 3. Тепловий потік qqq, який відображається в ∂ t T + ∇ ⋅ q = 0 \ парціальний_tT + \ nabla \ cdot q = 0 ∂ t T + ∇ ⋅ q = 0, буде фактично нульовим скрізь, а температура однорідна в стаціонарному стані для блюдо, яке охолоджується в кімнаті. Обміни, про які ви говорите, не описуються цим рівнянням і не є тим, що нас тут цікавить. Поняття теплового потоку, як тут обробляється, звичайно, лише штучно визначено в малому масштабі, але в цьому полягає вся суть опису безперервних середовищ. Вміти обробляти місцеві рівняння щодо величин, які насправді є статистичними.
Стаціонарно = нічого не залежить від погоди. Якщо ви переносите енергію з одного місця в інше, у вас є часові зміни енергії, тому вона не є нерухомою.
Коротше кажу, я зволікаю.
Я звик обчислювати за допомогою рівняння стаціонарного стану (тому що це, мабуть, стаціонарний стан), і є потік. Я не розумію, чому це в постійному режимі ?
Ви можете добровільно обрати для обчислення лише стійкий стан. У чисто дифузійній системі з постійними крайовими умовами у вас немає джерела, тому, якщо вона встановлена належним чином, ви повинні мати постійне рішення для системи, яке перевірятиме крайові умови. У випадку стіни, умови на краях (з дельтою температури між внутрішньою та зовнішньою частинами) створюють градієнт температури і, отже, потік. Якщо він просторово однорідний, ∇ ⋅ q = 0 \ nabla \ cdot q = 0 ∇ ⋅ q = 0, і температура в стіні більше не змінюється (і лінійно змінюється між двома накладеними температурами).
Відредаговано adri1 Субота 12 грудня 2020 о 14:04
Я не проти, що ви думаєте повільно, але я маю проти, що ви публікуєте швидше. - В. Паулі