Приклад 4 Проблема живлення

Приклад 4: Проблема живлення

Ми пропонуємо виробляти економний корм для великої рогатої худоби, який обов’язково містить 4 види поживних компонентів, A, B, C і D. Харчова промисловість виробляє точно два корми M і N, які містять ці компоненти: 1 кг корму M містить 100 г з А, 100 г С, 200 г D; 1 кг корму N містить 100 г В, 200 г С, 100 г D.

Тварина повинна споживати щодня не менше: 0,4 кг А; 0,6 кг В; 2 кг С; 1,7 кг D. Корм ​​M коштує 10 DT за кг, а N коштує 4 DT за кг. Яку кількість M і N корму слід використовувати на день та на одну тварину, щоб досягти найменш дорогих кормів ?

Формулювання в PL:

Ми можемо узагальнити всі дані задачі в наступній таблиці

Виписані кількості

Такого роду таблиці можуть допомогти краще проаналізувати проблему і, таким чином, сформулювати відповідну лінійну програму.

Змінні рішення є

x M: кількість корму M, що використовується для годування двох тварин

x N: кількість корму N, що використовується для годування двох тварин

Обмеження ненегативності є

Вибір цієї кількості обмежений наявністю в сировині компонента

Цільовою функцією є функція витрат: .

Лінійна програма є програмою мінімізації:

---