Пряжка - технічна документація
Вигини описують вигини предмета, коли на нього чинять тиск. Якщо тиск на предмет занадто сильний, він може зігнутися. Чим довший об’єкт з однаковою площею поперечного перерізу, тим більший ризик його перекручування. Сила вигину називається силою, при якій об’єкт починає вигинатися. Напруга при вигині - це напруга, яка панує в об’єкті, коли починається вигин.
Щоб уникнути вигину, сила, що діє на об'єкт, повинна, таким чином, бути меншою, ніж сила вигину. Звичайні коефіцієнти безпеки проти вигинання становлять від 3 до 10 (машинобудування).
Формула символ
| Формула символ | позначення | од |
| Fk | Сила вигину (сила, при якій відбувається вигин) | N |
| Fd | Стискаюча сила | N |
| л | довжина | мм |
| lk | довжина вільного вигинання | мм |
| E. | модуль пружності | Н/мм² |
| Іміне | найменший осьовий момент площі 2 ступеня | мм 4 |
| ν | Номер охорони | - |
| λ | Стрункість | - |
| λ0 | Обмеження стрункості | - |
| σk | Стрес при вигині (стрес, при якому відбувається вигин) | Н/мм² |
| σd | Стискаючий стрес | Н/мм² |
| i | Радіус обертання | мм |
| С. | Площа перерізу | мм² |
Формули
Стрункість
Радіус обертання
i = I S = d 4 (будь-ласка, B a u t e i l e n)
допустима сила стиску
Стискаючий стрес
допустиме стискаюче напруження
Номер охорони
Стягуючий стрес (Ейлер)
Сила вигину (Ейлер)
F k = E l m i n π 2 l k 2
Найменший осьовий момент площі 2-го ступеня (Ейлер)
I m i n = ν F l k 2 E π 2
Другий момент площі (круговий переріз)
Справа Ейлера
Розглядаючи вигинання за Ейлером, розглядається еластичне вигинання. Іншими словами, вигин, який знову знімається після зняття сили та об’єкта повертається у вихідний стан.
Ейлер виділяє 4 різні ситуації:
- затискач/вільний
- Суглоб/суглоб
- затискний/стиковий
- затискається/затискається
Різниця для обчислення полягає у так званому безкоштовному Довжина вигину lk . Для 4 різних ситуацій передбачаються 4 фактори.
- lk = 2л
- lk = l
- lk = 0,7 л
- lk = 0,5л
Рівняння Ейлера справедливо до тих пір, поки розраховане Стрункість λ ≥ λ0 суми. Межі стрункості для найбільш важливих матеріалів наведені в таблицях. Далі уривок.
| матеріал | Модуль пружності E. [Н/мм2] | Обмеження стрункості λ0 | Напруга при вигині за Тетмаєром σk |
| S235 | 210 000 | 105 | σk = 310 - 1,14 · λ |
| E295, E335 | 210 000 | 89 | σk = 335 - 0,62 λ |
| 5% Ni сталі | 210 000 | 86 | σk = 470 - 2,3 · λ |
| чавун | 100 000 | 80 | σk = 776 - 12 λ + 0,053 λ 2 |
Справа Тетмаєр
Tetmajer займається пластичною деформацією, спричиненою вигином. Оскільки пластична деформація небажана в статиці, компоненти сконструйовані таким чином, щоб їх можна було розмірити за Ейлером. Формули напруги на вигин за Тетмаєром є результатами випробувань матеріалів. (див. таблицю вище)
приклад
Круглий стрижень з матеріалу E295 повинен поглинати силу 100 кН з коефіцієнтом безпеки v = 5. Довжина стрижня 350 мм. Стрижень підтримується з обох сторін. Наскільки великим повинен бути діаметр стрижня?
Рішення:
Спочатку ми записуємо те, що знаємо.
Матеріал: E295
Форма = кругла/кругла
F = 100 кН
v = 5
l = 350 мм
lk = 350 мм (підтримується з обох сторін = корпус Ейлера 2)
Припущення справи Ейлера
Тепер визначаємо найменший осьовий момент площі 2-го ступеня.
I m i n = 5 x 100 000 N x 350 m m 2 210000 N x π 2 m m² I m i n = 29552 m m 4
Тепер ми можемо взяти це значення і переставити формулу для моменту площі другого ступеня відповідно до d.
I = π · d 4 64 | 64 I 64 = π d 4 | ÷ π I · 64 π = d 4 | 4 I 64 π 4 = d d = 29552 мм 4 64 π 4 d = 27,86 мм
виходячи з цього діаметра, ми можемо використовувати Стрункість λ обчислити.
λ = 350 м м 29552 м м 4 π 27,86 м м 2 4 λ = 50,27
Тепер ми порівнюємо значення λ з λ0 і виявляємо, що λ значно менший. Тож є справа Темаєра.
Справа Тетмаєр
Ми повинні вибрати більший діаметр. Оскільки λ значно менший, ми вибираємо значно більший діаметр і встановлюємо для нього d = 45 мм.
З нещодавно вибраним діаметром ми перераховуємо стрункість. Таким чином, ми повинні взяти значення, яке випливає з діаметра, для моменту площі, а не Imin, за Ейлером!
λ = 350 м м π (45 мм) 4 64 π 45 м м 2 4 λ = 31, 11
Потім ми розраховуємо напругу вигину за Темаєром (див. Таблицю вище)
σ k = 335-0,62 * 31,11 σ k = 315,71 Н/м м²
Фактичне стискаюче напруження визначається силою та площею
σ d = F S σ d = 100 000 Н π · 45 мм 2 4 σ d = 62,88 Н/м м ²
тепер ми бачимо, чи дотримали ми необхідний коефіцієнт безпеки.
v = σ k σ d v = 315,71 Н м м 2 · 62,88 Н м м² v = 5,02
Коефіцієнт безпеки 5 перевищений. Таким чином, специфікація була виконана. Якби коефіцієнт безпеки був менше 5, нам довелося б знову збільшити діаметр і знову розрахувати деталь Тетмаєра з цим діаметром.