Рівняння фізики Сила - це маса, примножена на прискорення; Тут живуть дракони
У школі вам, мабуть, усім доводилось вивчати закони Ньютона напам'ять, сьогодні мене особливо цікавить другий закон, який, принаймні, я вивчив у формі "сила дорівнює масі, примноженій на прискорення". Звучить просто - величина під назвою «сила» є добутком двох інших величин. Іноді це рівняння також називають "визначенням сили" (наприклад, у фізиці Лейфі). Це насправді не неправильно, але принаймні трохи вводить в оману. На мій погляд, другий закон Ньютона - прекрасний приклад того, що не завжди легко правильно інтерпретувати фізичні рівняння.
Примітка: Іноді - як це було в мої часи - закони також називають «аксіомами» (до речі, це робить і фізика Лейфі), що є дещо проблематичним, оскільки в фізиці насправді немає аксіом, всі стають законами так, отримане з експериментів. Термін "ньютонівські аксіоми" бере свій початок, наскільки я розумію, з часів, коли було велике захоплення геометрією Евкліда і коли таким способом висловлювання хотілося чітко пояснити, що Ньютон робив для механіки те, що для них робив Евклід Геометрія зробила. У наш час є люди, які вважають, що приємно формувати фізичні теорії аксіоматично (популярні, наприклад, у термодинаміці), але, на мій погляд, це цікаво, оскільки змушує замислитися, як саме пов'язані окремі закони теорії, але це також мало практичного значення, оскільки фізично сперечаючись, ви завжди використовуєте закони, які найкраще працюють на даний момент. Ви можете знайти трохи більше про це в цьому огляді книги. Тож якщо в якийсь момент я звично кажу про аксіоми Ньютона, не плутайтеся.
Ви вже бачите зі свого повсякденного досвіду, що існує проблема з «визначенням сили»: візьміть, наприклад, (не надто твердий) горіх, покладіть його на стіл, а потім натискайте повільно, але з все більшою і більшою «силою» ( у звичайному повсякденному розумінні сили) на горіх. Врешті-решт він зламається. І це хоча все - аж до зламу горіха - відбувалося дуже повільно. Оскільки горіх не рухався, він також не прискорювався. Оскільки ми натискали дуже повільно, нічого не прискорилось помітно, ні горіх, ні рука, ні стіл. Тож сил також не було, бо сили - згідно з «визначенням» - існують лише тоді, коли є також прискорення. Тож сила на гайці дорівнювала нулю, але вона все одно зламалася. Га?
Слід визнати, що я мало знаю фізичну дидактику - але я цілком можу собі уявити, що це один із моментів, коли школярки * починають вважати фізику незрозумілою і втрачають зв'язок між фізикою та повсякденним досвідом.
* Так, як завжди все в граматично жіночій формі, чоловіки завжди включені, я сподіваюся, це більше нікого не засмучує, інакше ви заглянете сюди.
Швидкість і прискорення
Щоб трохи чіткіше зрозуміти прискорення та потужність, нам слід чітко зрозуміти, що ми насправді маємо на увазі під швидкістю та прискоренням. Подивіться на будь-який предмет, який може хоч якось рухатися. Наприклад, більярдні кулі, які я люблю штовхати ввечері, займаючись спортом, приємні. Якщо вам подобається, ви також можете подумати про футбольні м’ячі, велосипеди чи машини. Тепер наш об’єкт (м’яч) повинен рухатися. І швидкість спочатку говорить про те, наскільки швидко вона рухається - наприклад, за дві секунди з одного боку столу для снукеру до іншого, це 3,60 метра за дві секунди або 1,80 метра в секунду.
Якщо говорити більш елегантно, швидкість говорить нам про те, як з часом змінюється місце розташування нашого об’єкта. Якщо ви їдете на своїй машині 100 км/год, і це протягом півгодини, то потім ви знаходитесь на відстані 50 км від початкової точки.
Або ні - дороги рідко бувають прямими. Якщо ви прокрутите Нюрбургрінг зі швидкістю 50 км/год протягом півгодини, ви повернетесь туди, з чого почали в кінці.
Ось чому напрямок, в якому рухається об’єкт, також враховується при визначенні швидкості у фізиці: швидкість 50 км/год на північ відрізняється від не менш високої швидкості на захід або південь.
Друге, що слід пам’ятати про швидкість, це те, що швидкість теж може змінюватися. У лекціях Фейнмана Фейнман розповідає історію водія автомобіля, якого зупиняють на високій швидкості і який стверджує: "Я не міг проїхати 60 миль на годину, я лише пішов сім хвилин тому!" (Вражаюче у Фейнмані полягає в тому, що він також думає про такі, здавалося б, тривіальні проблеми ...) Ми можемо визначити швидкість у певний момент часу, якщо побачимо, як місце змінилося за дуже малий проміжок часу. Отже, якщо автомобіль рухається зі швидкістю 60 миль/год, це означає милю на хвилину або 1/60 милі на секунду тощо.
Тож швидкість говорить нам, як швидко місце змінюється “прямо зараз”. Він має значення (наприклад, 50 км/год) та напрямок (наприклад, на південь).
Коли ви прискорюєтесь на машині чи велосипеді, ви змінюєте швидкість. (Наприклад, машина може розігнатися з нуля до 100 км/год за 10 секунд.) Якщо я їду зі швидкістю 10 метрів в секунду, а через секунду - 15 метрів в секунду (в тому ж напрямку), то моя швидкість зросла на 5 метрів за одну секунду. змінюється в секунду, тому я маю прискорення 5 (метрів в секунду) в секунду. Коротше кажучи, 5 м/с².
Навіть коли я їду по колу зі швидкістю 50 км/год, моя швидкість змінюється, бо я щомиті їду в іншому напрямку. Отже, і тут мене постійно прискорюють, але прискорення рухається в іншому напрямку, ніж швидкість, так що величина швидкості (тобто 50 км/год) не змінюється, але напрямок робить.
Перший закон Ньютона
Далі ми розглянемо перший закон Ньютона (я буду використовувати дуже просте формулювання):
Тіло, на яке не діють сили, має постійну швидкість.
Сьогодні закон звучить звично і звично, але це був розрив з близько 2000-річною науковою історією та повсякденним досвідом. Тому що ми знаємо з повсякденного життя, що м’ячі, які ми кидаємо, або м’ячі, які ми катаємо, в якийсь момент зупиняються і що нам доводиться крутити педалі, навіть якщо ми хочемо їздити з постійною швидкістю. (Це ми побачимо більш докладно пізніше.) Ось чому «теорія імпульсу» була фактично визнана ще від Арістотеля - простіше кажучи, тіла мають здатність рухатися, імпульс, який витрачається при русі. Коли імпульсу немає, рух закінчується.
Але Ньютон склав свої закони, серед іншого, щоб зрозуміти рух небесних тіл і описати їх із законом тяжіння. І в космосі немає (майже) тертя. На землі насправді сила тертя уповільнює предмети. Але якщо ви подорожуєте в космосі і летите з певною швидкістю, то ви підтримуєте цю швидкість. (Місячні місії на початку також запалювали ракети, а потім летіли далі, не роблячи тяги ракети.) Отже, ви можете дуже добре бачити на об’єктах у космосі, що застосовується закон. (Закон вперше був встановлений як закон інерції Галілеєм, який вивів його з експериментів).
Ну, давайте просто приймемо це. Тіла, на які не діють сили, мають постійні швидкості. Подумайте трохи, що це перший закон Ньютона. Ви помічаєте що?
Хм, так. Дивно, чи не так? Що тоді сила? Перший закон нічого про це не говорить, він говорить лише про те, що предмети підтримують свою швидкість, коли не діє сила.
Але другий закон Ньютона повинен сказати нам, що таке сила: сила - це маса, примножена на прискорення. З другого закону можна зробити висновок, що об’єкт не прискорюється, якщо немає сили. Тож швидкість не змінюється, навіть якщо сили немає.
Е, це не було змістом першого закону? Тоді це досить зайве, чи не так? Ми ще щось справді не зібрали тут.