Стакан молока для гірського походу LEIFIphysik
Стакан молока для гірського походу
Рівень складності: середньоскладне завдання
Ви хочете піднятися на гору. Для цього вам потрібно подолати загалом 1000 метрів висоти (50 кг) від хатини.
а) Обчисліть потенційну енергію, яку ви "набираєте" підніманням.
б) Поясніть, чи залежить ця потенційна енергія від обраного шляху.
в) Поясніть, звідки береться енергія, яку ви маєте на вершині як позиційну енергію.
| Вид молока | Харчова цінність в кДж/100 мл |
| Буйволове молоко | 179,9 |
| Осличе молоко | 359,8 |
| Грудне молоко | 278 |
| Коров’яче молоко | 267 |
| Молоко тривалого життя, нежирне 1,5% | 195 |
| UHT молоко, знежирене | 144 |
| Сире молоко, переважне молоко | 279 |
| Овече молоко | 405 |
| козяче молоко | 289 |
Залежно від типу, маленька склянка молока (100 мл) містить певну кількість енергії (яку часто називають калоріями), яку може використовувати ваше тіло (див. Таблицю).
г) Обчисліть, скільки молока ви можете випити за цією таблицею, щоб мати змогу виконати саме підйомні роботи, які використовувались у Вашому поході.
д) Поясніть, чи здається це достовірним.
Подумайте, якої максимальної продуктивності ми мали б досягти щодня, щоб реалізувати свій звичайний сніданок, обід і вечерю таким чином, щоб ми не набирали вагу (масло лише для сніданку становить 1620 кДж на 50 г).
е) Поясніть, чому це може бути .
Значна частина енергії, що постачається, перетворюється у внутрішню енергію (потепління → потовиділення) (як у машині). Лише невелика частка загальної «спожитої» енергії може бути корисно використана для підняття власного тіла. Частина \ (\ frac >> \) називається ефективністю. Ефективність вказує на те, наскільки ефективно корисно реалізується енергія, яку віддає організм.
У альпінізмі ефективність становить близько 20%, тобто в п'ять разів більше енергії повинно бути поглинуто харчуванням, ніж згодом може бути використано для підняття власного тіла.
g) Тепер ще раз обчисліть фактичну потребу в енергії для підйому на гору.
Потреба в енергії (базальний обмін речовин) дорослої людини залежить від активності наступним чином:
| діяльність | Потреба в енергії на добу |
| повноцінний відпочинок | 6000-7000кДж |
| легкі фізичні навантаження (малювання, читання газет, перегляд телевізора.) | 9000-11000кДж |
| помірні фізичні навантаження (робота по дому та садівництво) | 11500-13500кДж |
| важка фізична робота (експедитори, муляри, спортсмени, які змагаються) | 14000-16000кДж |
h) Поясніть, як ви можете пояснити собі високий «рівень основного метаболізму» навіть при повному відпочинку.
Відомо, що Обелікс щодня їсть (принаймні) одного кабана (20 кг, 500 кДж на 100 г м’яса).
i) Обчисліть, якою висотою повинна бути гора, щоб Обеликс (200 кг) повинен був піднятися, щоб знову використати поставлену енергію. (Обелікс, безумовно, працьовита "людина")
рішення
а) \ [E_ \ text = m \ cdot g \ cdot h = 50 \ rm \ cdot 9,81 \ rm> \ cdot 1000 \ rm = 490 \ mathrm \]
б) Позиційна енергія однакова незалежно від обраного шляху, оскільки вона залежить лише від різниці висот між початковою та кінцевою точками.
в) Ви раніше поглинали енергію з їжею.
г) Теоретично: \ [\ frac >> \ cdot 100 \ mathrm = 183 \ mathrm \] Ідея: Ви думаєте про те, як часто 267 кДж вкладається в 490 кДж зі 100 мл, і помножте цей результат на 100 мл.
д) Вам повинно здатися неймовірним, що після такої екскурсії ви витратили лише енергію невеликої склянки молока. Просто подумайте, що ви їсте цілий день і куди йде ця енергія. (Вершкове масло на хлібі для сніданку вже дало б енергію для підкорення високої гори (3300 \ rm \)).
f) Це тому, що лише невелика частина використаної енергії доступна для того, щоб м’язи підняли ваше тіло (див. подальший текст інформації).
g) Потреба в енергії: \ (5 \ cdot 490 \ mathrm = 2,5 \ mathrm \)
h) Навіть коли ви повністю перебуваєте в спокої, ви робите м'язову роботу (наприклад, серце, легені). Крім того, вашому тілу доводиться постійно боротися з ризиком охолодження ззовні і, таким чином, виконувати "опалювальні роботи".
i) Поглинена енергія становить \ (10 \ cdot 500 \ mathrm = 100 \ mathrm \), енергія, яку потрібно споживати під час підйому, становить \ (85 \ rm \) (-15000 кДж базальний рівень метаболізму як важкого працівника) і корисна робота (20% від цього ) потім 17 МДж. Це призводить до \ [m \ cdot g \ cdot h = 17> \ Leftrightarrow h = \ frac >>>> \ cdot 10 \ frac >>>>>>> = 8500> \] Овелік у важкій вазі повинен бути для кожного дикого кабана майже підкорити Еверест з рівня моря.