Створення імітаційних моделей у MATLABSimulink Крістіан Мюллер - PDF скачати безкоштовно
Створення імітаційних моделей В MATLAB/Simulink Крістіан Мюллер Лекція AFS, 06.06.007 1
Минулого тижня: Проектування системи кондиціонування з використанням стаціонарних рівнянь Розрахунок стану рівноваги Цього тижня: Проектування системи кондиціонування з використанням динамічного моделювання Взаємодія між окремими компонентами. Скільки часу потрібно для досягнення рівноваги? Контроль температури кондиціонера (динамічний
Перефарбування контролера w: значення заданого значення e: різниця управління u: маніпульована змінна d: змінна збурення y: керована змінна
Опис повітряних/газових систем Повітряно-газова суміш Змінні стану: Тиск: Температура: Щільність: (t T (t ρ (t Характеристика газової суміші: Питома газова константа: Питомі теплоємності: Рівняння ідеального газу: (t R (tc (t, cv (t R ρ (t Т (т
Характеристика газової суміші: Питома газова константа: R (t R (t ρ (t 1 R1 + ρ (t R + ρ3 (t (t + (t + ρ (t 1 3 R 3))) Питомі теплоємності: c (t, cv (tc ( t 1 (tc 1 1 (t + + (tc (t + + ρ (t 3 3 (tc 3 ρ
Стандартна суха повітряна суміш газової суміші: R 87J/kg K c 1004J/kg K cv c R 717 J/kg K Реальність: У повітрі є CO і водяна пара
Стандартні одиниці Необхідно працювати зі стандартизованою системою одиниць (SI: Système international d'unités Довжина L: [м] Площа A: [м²] Об’єм V: [м³] Маса м: [кг] Час t: [с] Зусилля F: [Н] кг м/с² тиск: [Па] кг/м с² енергія, робота E, Вт: [Дж] кг м²/с² температура T: [K] C + 73,15, наприклад: питома теплоємність c: [Дж/кг К]
Динамічне моделювання за допомогою Simulink Окремі блоки подаються назад один від одного. Внутрішня структура блоку:
Стандартні блоки Simulink Постійний блок: Підсилення: Інтегратор:
1. Модель описує систему з: (tρ (tconst диференціальне рівняння: dt (t m 1 кабінка c [Q + m c T m c T] крапка точка, в крапці, поза кабіною)
Основне диференціальне рівняння: dt (tm 1 кабінка c [Q + mc T mc T] крапка, в точці, за межами кабіни Вхідний масовий потік: м точка, при температурі вхідного масового потоку: T у вихідному масовому потоці: м точка, вихід м точка, в м точках Диференціальне рівняння для простої моделі кабіни Діє для системи: (tρ (tconst
Визначення параметрів Q-точка, амбітна кабіна: Q-точка, вантажна кабіна: Q-точка, elec: Q-точка, осі: Q-точка, сонце: Q_dot_amb_cabin9500W Q_dot_amb_cabin900W Q_dot_elec10000W Q_dot_ax000W Q_dot_sun700m_ca: Vdo: mb670 mca: V75: mb: Vdo: 88 кг c: c_1004j/кг KR: R87J/kg K Початкове значення T каюта: T_cabin_initial38 C311.15K Стан: Літак знаходиться на землі. Зовнішня температура становить 38 С. Літак повинен охолоджуватися до 4 С.
Виведення диференціального рівняння Рівняння ідеального газу: (t R ρ (t T (t Диференціальна форма: d (t R dρ (t T (t + R ρ (t dt (t баланс маси: dm (t V dρ (tm точка точка m точка, в м точка, назовні
Рівняння енергії: H (t U (t + (t V Внутрішньо внутрішньо енергія + об'єм роботи Диференціальна форма: dh (t du (t + d (t V Ентальпія (загальна енергія може бути записана як: H (tm (tc T (t dm ( tc T (t + m (tc dt (t du (t + d (t V
. Модель: Ідеалізована кабіна Описує систему з: (tconst (ізобаричний розрахунок вихідного масового потоку: m точка, вихід Q точка + mc точка, в T c T в dm (tm точка, в m точка, out m (t T (t dt ( т
3-я модель Діє для системи: (tconst (isobar dm (t 1. cd (t. 13 0 dm (t T (t + m (tc dρ (t RT (t + dt (t du (t dt (t R ρ (tm (t dt (t du (t 0 T (t + d (t V 13 0 m точка, вихід Q точка + точка mc, в T c T в
4-та модель: загальний об'єм (стисливі змінні стану: параметри: (t, ρ (t, T (t VC) Рівняння ідеального газу: (t R ρ (t T (t баланс маси: dm (t V dρ (tm точка м, в крапці, назовні
Температура диференціального рівняння: dt (t 1 m (t c v [Q + m (c T c T m (c T c T])) крапка точка, в точка в точка, вихід v стисливість
Виведення диференціального рівняння Рівняння енергії: H (t U (t + (t V [внутрішня енергія ентальпії + об'ємна робота]) Диференціальна форма: dh (t du (td (t + V Ентальпію (загальну енергію можна записати як: H (tm (t dm (tcc T (t T (t + m (tc dt (t du (t + du (t зміна внутрішньої енергії: Q точка + m точка, в cd (t VT в м точка, вихід c T
Загальний об'єм (стисливий d (t dm (t dt (t 1.VRT (t + R m (t dm (t dρ (t. V mdot mdot, в т.ч. T (t + m (tc + d (t V dt (t 1 m (tcv [Q + m (c T c T m (c T c T])) крапкова крапка, вхід в крапку, вихід v
5-а модель: вирівнювання тиску, опір потоку, енергія тиску, кінетична енергія (t ρ 1 v v: швидкість потоку m точка (t A ρ v
Опір потоку Енергія тиску Кінетична енергія dyn ρ 1 v v: Швидкість потоку Розрахунок масового потоку m (t точка A ρ v
Алгоритм 10 10 1 log (λ 10 0 10-1 Сингулярність 10 - Ламінарний потік Турбулентний потік v '10 -3 o 10 0 10 1 10 10 3 10 4 10 5 10 6 v Init (D/8 L log (re v ') 0 D Re0 ReInit η v 'i (+ v' ρ i 1 ζ η v 'i D ρ Re ρ i η ρ Оцінка стартового значення (Hagen-Poiseuille G 1 (Rei 1 умова закінчення: v' iv 'i 1