Теорія поведінкового портфеля
1Фінансова теорія та моделі вибору портфеля розроблялися протягом майже півстоліття в рамках теорії очікувань корисності, заснованої на аксіоматизації індивідуальних переваг фон Неймана та Моргенштерна. Гіпотеза ухилення від ризику та робота Гаррі Марковіца [1952a] щодо диверсифікації портфеля надали оперативного характеру прийняттю рішень у галузі вибору портфеля, вимірюючи ризик за допомогою різниці прибутковості гаманців. Однак модель Марковіца базується на суворих припущеннях, що стосуються переваг агентів (квадратична корисність [1]) або розподілу ймовірностей повернень (визначається першими двома моментами [2]).
Сам Марковіц уже зазначав, що цей показник (дисперсія) може бути не найкращим, пропонуючи альтернативну напівдисперсію, яка враховує лише прибутки нижче середнього. Це було перше врахування того, що зараз називають "відвертістю від втрат". У другій статті, опублікованій того ж року під назвою "Корисність багатства" [1952b], він запропонував функцію корисності, увігнуту на виграшній стороні та опуклу на стороні програшу, щоб врахувати звичну поведінку, зокрема поведінку азартних ігор та ризик. приймаючи за певних обставин.
3 Ця ідея буде розвинена через тридцять років Канеманом і Тверським [1979] в теорії перспектив. Ці автори, спираючись на численні експерименти, збагатять опис уподобань, явно ввівши поняття неприязні втрат, а також деформацію об'єктивних ймовірностей агентами. Тверський і Канеман [1992] чітко формулюють цю деформацію, перетворюючи функції розподілу та декумулятивні функції, а не самі ймовірності, слідуючи в цьому пропозиції Квіггіна [1982] в рамках рядка залежних корисних моделей [3 ].
4 Ці теоретичні розробки призвели до сумніву щодо актуальності моделі, яка стала класичною, для вибору портфоліо по меню Марковіца. Насправді до цих теоретичних досягнень були додані висновки численних аномалій, які були виявлені експериментально або висвітлено в ринкових даних.
Нарешті, сплеск міхура в Інтернеті в 2000 р. Призвів до розповсюдження продуктів із гарантованим капіталом, що перешкоджає інвесторам ризикувати значних збитків у разі обвалення ринку, одночасно пропонуючи їм можливість принаймні частково отримати прибуток від значних збільшення індексів фондового ринку. Так само протягом останніх років ми спостерігали розвиток ощадних продуктів, пов'язаних з лотереями, які переслідують цілі, подібні до цілей гарантованих рахунків капіталу, з точки зору інвестиційної безпеки, але які також пропонують можливість "джек-поту", що дозволяє інвестор, щоб дуже значно збільшити своє багатство (Guillen and Tschoegl [2002]; Pfiffelmann and Roger [2005]). Привабливість цих продуктів, і в цілому привабливості азартних ігор, виправдовується як спотворенням об’єктивних ймовірностей, турботою про безпеку агентів, що відображається в концепції відвертості від втрат, а також у бажанні розбагатіти від заставки.
6 Паралельно з цим "розривом" щодо теорії очікуваної корисності, в класичних рамках було розроблено багато робіт для розширення підходу Марковіца та врахування асиметрії у сприйнятті ризику та/або зауваження, що інвестори не є рискофобними за будь-яких обставин.
7 Щодо першого пункту, ми можемо посилатися на роботу, яка в рамках проблеми вибору портфеля вимірює ризик за вартістю ризику (наприклад, Кемпбелл та ін. [2001], Олександр та Баптіста [2002, 2004]). Ці останні автори, зокрема, демонструють, що інвестор, роблячи вибір у просторі очікуваних VaR, не обов'язково вибирає портфель мінімальних дисперсій для даної очікуваної прибутковості. Це явище відбувається, коли розподіл прибутковості не є гауссовим, що підтверджується більшістю емпіричних тестів.
8 Другий напрямок досліджень стосується врахування ситуацій ризику. Хоча при поведінковому підході прийняття ризику за певних обставин виправдано спотворенням об’єктивних ймовірностей, класичний підхід спирається на моделі вибору портфеля з урахуванням нерівності прибутковості, крім двох перших моментів цієї змінної. Ці моделі передбачають, зокрема, що інвестори шукають портфелі з позитивним перекосом. Цей підхід був вперше запропонований Ардітті і Леві [1975], а також Краусом і Літценбергером [1976] і розвивається дотепер (Chunhachinda et al. [1997], Sun and Yan [2003], Athayde and Flores [2004], наприклад).
9 У цій статті ми зосереджуємось на деяких поведінкових аспектах управління портфелем [4]. Перший розділ цієї статті нагадує про основні аномалії, висвітлені в літературі. Потім у розділах 2 та 3 ми розробляємо модель вибору портфоліо, засновану на роботах Роя [1952], Арзака та Бави [1977] та Шефріна та Статмана [2000], яка враховує важливі зміни, згадані вище, у особливе відвернення втрат та спотворення об’єктивних ймовірностей. Потім ми ілюструємо той факт, що ефективні портфелі можуть сильно відрізнятися від тих, що використовуються в моделі середньої дисперсії. Представлений тут підхід також цілком сумісний з розробкою фінансових продуктів, пов’язаних з лотереями. Однак ми підкреслюємо той факт, що ефективний кордон залишається ідентичним тому, який отриманий в рамках середнього значення/дисперсії у стандартному випадку активів з гауссовою віддачею. Цей приклад підкреслює теоретичні результати Леві та Леві [2004], проте встановлені в дещо інших рамках.
10 Сучасна теорія портфеля базується на аналізі середнього значення/дисперсії Марковіца та логіці диверсифікації. Незважаючи на успіх цього підходу у професіоналів, низка спостережень не узгоджується з очікуваними результатами в цьому контексті.
Попередні приклади ілюструють недостатню оптимальність портфелів, побудованих інвесторами, враховуючи те, що звичайна теорія передбачає з точки зору диверсифікації. Другий ефект додається до цієї недостатньої диверсифікації, яку Талер назвав "розумовим обліком" [1985]. Фактично агенти нехтують співвідношенням між інвестиціями, які є основними для підходу середнє/дисперсія.
13 Класичний приклад цієї помилки наведено Бенарці та Талером [2001]. Ці автори пропонують співробітникам Каліфорнійського університету вибір поділу їх багатства між двома пенсійними планами, один з яких Фонд А більше схильний до ризику власного капіталу, ніж інший Фонд В. Проведено три досліди.
14 • Досвід 1. фонд A: 100% акцій та фонд B: 100% облігацій.
15 • Досвід 2. фонд A: 100% акцій та фонд B: 50% облігацій та 50% акцій.
16 • Досвід 3. фонд A: 50% облігацій та 50% акцій та фонд B: 100% облігацій.
Отримані результати показують, що учасники не беруть до уваги частку загального багатства, вкладеного на фондовому ринку, а розподіляють своє багатство між запропонованими варіантами; здається, кожен фонд враховується окремо. Дійсно, багато респондентів вирішили розподілити свої заощадження 50/50 на два запропоновані варіанти. Цей частий розкол 50/50 щодо двох запропонованих варіантів загалом називається 1/n евристикою (або наївною стратегією диверсифікації), що є ілюстрацією більш загальної евристики, евристики диверсифікації (Read та Lowenstein [1995]). Що стосується портфелів цінних паперів, цей розумовий облік змушує інвесторів нехтувати можливою взаємодією між різними цінними паперами, і, отже, портфель не розуміється повністю.
18Згідно з Талером [1999], ментальний облік складається з трьох компонентів: сприйняття рішень, їх розподіл у відділення та частота оцінки портфеля. Спосіб розгляду інвестицій суттєво впливає на склад портфелів. Для Бенарці [2001] саме надмірна прогнозована ефективність фондового ринку компаній за останні десять років роботи змушує працівників інвестувати в ці цінні папери як в контексті пенсійних планів, так і на рахунках у цінних паперах.
21 Загалом, фактично зроблений вибір портфеля не є ефективним у сенсі середнього/дисперсії. Швидше за все, інвестори використовують критерії для вибору розподілу портфеля, що враховують недопущення втрат та спотворення ймовірності, критерії, що враховуються в теорії перспектив. Однак Леві та Леві [2004], використовуючи стохастичні відносини домінування, показують, що різні припущення, що лежать в основі підходу середнє/дисперсія та теорії перспективи, призводять, як це не парадоксально, до набору ефективних варіантів вибору, які дуже схожі, зокрема, коли повертається цінні папери на ринку є гауссовими. Цей результат пов'язаний з характеристиками нормального закону, який є безперервним розподілом, повністю визначеним першими двома моментами.
Як ми вже згадували у вступі, дисперсія прибутковості рівною мірою приваблює прибутки, розташовані по обидва боки середнього. Запропонувавши напівваріацію як міру ризику, Марковіц вже відображав той факт, що ризик, сприйманий інвестором, пов'язаний із збитками, а не з вигодами. Альтернативну формулювання цього занепокоєння дає Рой [1952], який пропонує в якості критерію вибору портфеля ймовірність того, що багатство інвестора не опуститься нижче фіксованого порогу, який називається "прожитковим мінімумом". Ця формула добре підходить для гарантованих капітальних продуктів, які в даний час користуються великим успіхом.
23 Однак Рой не уточнює, що повинен робити надлишковий інвестор, як тільки портфель буде побудований і прожитковий мінімум забезпечений у всіх природних станах. Припустимо, наприклад, що інвестор має 100 євро та прожитковий мінімум 95 євро. Орієнтовний показник коштує 100 балів. Йому пропонують два товари; перший страхує 95 євро у всіх природних умовах та 60% можливого збільшення індексу, виміряного від значення індексу сьогодні, тобто 100. Другий контракт також страхує 95 євро, але пропонує 100% збільшення в індексі, що перевищує рівень, рівний 110. В обох випадках імовірність остаточного багатства, що перевищує прожитковий мінімум, дорівнює 1. За відсутності додаткового критерію відбору агент не байдужий між двома продуктами.
24Arzac and Bawa [1977] завершують модель Роя, вводячи відсутній критерій. Розглянемо набір з 10 неймовірних станів природи і візьмемо попередній приклад початкового багатства W 0 = 100 та рівня прожиткового мінімуму A = 95. У таблиці 1 вказана ціна 10 чистих активів, що залежать від станів реалізації; ці ціни зазначаються ? = (? i, i = 1,…, 10). Ми маємо: